Bài tập Khoảng cách 11

Bài 1 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Hãy xác định và tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng cho dưới đây. a) Điểm A và mặt phẳng (BDB’D’). b) Điểm A và mặt phẳng (A’BD).1NGUYỄN TIẾN LỘCaABCA'DB'OMC'D'O'2NGUYỄN TIẾN LỘCBài 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = a, AD = b, AA’= c.Hãy xác định và tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng cho dưới đây. a) Điểm A và mặt phẳng (BDB’D’). b) Điểm A’ và mp(ABC’D’).3NGUYỄN TIẾN LỘCbacABDHCA'D'B'H'C'K4NGUYỄN TIẾN LỘCBài 3 Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Hãy xác định và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD).5NGUYỄN TIẾN LỘCACDMHB6NGUYỄN TIẾN LỘCBài 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên cùng bằng 2a. Gọi O là giao điểm hai đường chéo đáy. a) Chứng minh: SO  (ABCD) b) Xác định và tính khoảng cách từ O đến mp(SBC).7NGUYỄN TIẾN LỘCaa2aABDCOMSH8NGUYỄN TIẾN LỘCBài 5 Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC), tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Xác định và tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).9NGUYỄN TIẾN LỘCBCAMSH10NGUYỄN TIẾN LỘCBài 6 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi, OA = a, OB = b, OC = c. Xác định và tính khoảng cách từ O đến mp(ABC).11NGUYỄN TIẾN LỘCcbaBCOAHK12NGUYỄN TIẾN LỘCBài 7 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Xác định và tính khoảng cách từ A’ đến mp(AB’D’).13NGUYỄN TIẾN LỘCaABCA'DB'OC'D'O'H14NGUYỄN TIẾN LỘCBài 8 Cho hình chóp S.ABCD có SA  mp(ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi O là giao điểm hai đường chéo đáy. a) Xác định và tính khoảng cách từ A đến mp(SBC). b) Xác định và tính khoảng cách từ O đến mp(SCD).15NGUYỄN TIẾN LỘCa2aaBCADOSMHK16NGUYỄN TIẾN LỘC Từ đó rút ra quy trình xác định hình chiếu của một điểm A trên một mặt phẳng (P) là:Bước 1: Xác định một mp(Q) vuông góc với mp(P). (chỉ cần mp(Q) vuông góc với một đường thẳng của (P)).Bước 2: Xác định trong mp(Q) một đường thẳng d vuông góc với giao tuyến của mp (P) và mp(Q).(Ta được d vuông góc với mp(P)).Bước 3: Xác định đường thẳng a qua A, song song với d (a nằm trong mp(A, d), a cắt giao tuyến của mp(A, d) và mp(P) tại điểm H, H là hình chiếu vuông góc của A trên mp(P)). Để xác định hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng (P), cần dựa vào mặt phẳng vuông góc với (P). 17NGUYỄN TIẾN LỘC