1. Về mặt kiến thức
- Khái niệm phương pháp quy nạp toán học.
- Cách chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.
- Các bài toán liên quan.
2. Về kĩ năng
- Biết chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học
- Giải các bài toán liên quan
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
3 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 446 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Đại số 11 - Tiết 37: Phương pháp quy nạp toán học, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bài soạn: phương pháp quy nạp toán học
Tiết thứ: 37 Ngày soạn: - 9 - 2010
Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:..
11C5 Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Khái niệm phương pháp quy nạp toán học.
- Cách chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.
- Các bài toán liên quan.
2. Về kĩ năng
- Biết chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học
- Giải các bài toán liên quan
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi.
Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa xác suất
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề: Nhiều bài toán khi chứng minh ta phải dùng phương pháp quy nạp toán học. Bài học hôm nay sẽ cung cấp cho chúng ta phương pháp chứng minh bằng quy nạp toán học.
Hoạt động 1: Về phương pháp quy nạp toán học
Thời gian: 15 phút
Mục tiêu: Nắm được nộ dung phương pháp
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Trước hết, ta cần biết phương pháp quy nạp toán học là gì?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu bài
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ
- Hướng dẫn
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện giải ví dụ
I. Phương phỏp quy nạp toỏn học :
Bài toỏn: Chứng minh mọi số nguyờn dương n ta cú:
(1)
Khỏi quỏt: Ta cú thể c/m được mệnh đề sau: Nếu (1) đỳng với n=k (nguyờn dương) thỡ nú cũng đỳng với n=k+1.
Giỏi bài toỏn trờn:
+ n = 1: 1=1 (đỳng)
+ Giả sử (1) đỳng với n=k (ng dương)
Tacú:
suy ra
Vậy (1) đỳng với mọi n nguyờn dương.
Phương phỏp quy nạp toỏn học:
Để c/m mệnh đề A(n) đỳngnN* ta thực hiện:
B1: C/m A(n) đỳng khi n=1.
B2: nN* giả sử A(n) đỳng với n=k, cần chứng minh A(n) cũng đỳng với n=k+1.
Hoạt động 2: Về các ví dụ
Thời gian: 25 phút
Mục tiêu: Luyện tập phương pháp quy nạp toán học
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Bây giờ, ta làm thêm một số bài tập để củng cố,
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP1: Dẫn dắt
- Giới thiệu
HĐTP4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Cho HS làm ví dụ
- Nhận xét , chính xác hoá
- Lắng nghe
Giải ví dụ
HS khác nhận xét bài làm của bạn
II - Một số vớ dụ:
Vớdụ1: CMR nN* , ta luụn cú:
HD:
Vớ dụ 2: CMR un=7.22n-2 + 32n-1 5, nN*.
HD: uk+1=7.22(k+1)-2 + 32(k+1)-1=7.22k-2+2 + 32k-1+2
=28.22k-2 + 9.32k-1 =4(7.22k-2 + 32k-1)+5.32k-1 5
Chỳ ý: trong thức tế ta cú thể gặp bài toỏn yờu cầu CM A(n) đỳng n p. Khi đú ta cũng cm tương tự nhưng ở B1 thỡ thử với n=p.
Vớ dụ 3: CMR 2n>2n+1, n 3.
( Hửụựng daón hoùc sinh giaỷi )
3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 3: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy
Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà
Ghi nhớ
Bài tập về nhà: Bài 1- 3 trang 82
File đính kèm:
- minh giao an Phuong phap quy nap toan hoc Dai so 11 CB.doc