Giáo án Đại số 11 - Tiết 33, 34: Biến ngẫu nhiên rời rạc

Tiết:33-34 Ngày soạn: 02-10-2009 Chương II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Bài 6: BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC (2 tiết ) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc, nắm vững công thức tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc. - Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. 2. Về kĩ năng: - Biết cách lập bảng phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên rời rạc. - Biết cách tính các xác suất liên quan tới một biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó, biết cách tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X từ bảng phân bố xác suất của X. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: Các kiến thức về xác suất đã học, bảng phụ. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Bài mới. Tiết 33 Hoạt động 1: Chiếm lĩnh kiến thức về khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc: Gieo đồng xu ba lần liên tiếp. a) Em hãy cho biết số lần xuất hiện mặt ngửa? b) Số lần xuất hiện mặt ngửa có đoán trước được không? Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV nêu hoạt động và giao nhiệm vụ cho các nhóm. - GV yêu cầu HS trình bày kết quả. Bảng phụ: Gọi X là số lần xuất hiện mặt ngửa. Giá trị của X là một số thuộc {0, 1, 2, 3} Giá trị X ngẫu nhiên, không đoán được. - GV khẳng định các giá trị đó là biến ngẫu nhiên rời rạc. - Yêu cầu HS định nghĩa biến ngẫu nhiên rời rạc. - GV khẳng định trở lại định nghĩa. - HS nghe nhiệm vụ và làm việc theo nhóm. - HS trả lời. - HS lắng nghe. - HS nêu định nghĩa. - HS ghi nhận (SGK). Hoạt động 2: Củng cố khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc: Một cuộc điều tra được tiến hành như sau: Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trên đường và hỏi xem gia đình bạn đó có bao nhiêu người. Gọi X là số người trong gia đình bạn học sinh đó. Hỏi X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không? Vì sao? Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV nêu nội dung hoạt động. - GV yêu cầu HS trả lời. - GV khẳng định lại câu trả lời. Giá trị của X là một số thuộc tập hợp {1, 2, , 100} Giá trị của X là ngẫu nhiên ( Vì giá trị đó phụ thuộc vào bạn học sinh mà ta chọn một cách ngẫu nhiên). - Nghe nội dung hoạt động. - HS trả lời. Hoạt động 3: Dẫn dắt vào kiến thức mới. Một túi đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để: a) Không có bi xanh. b) Có một viên bi xanh. c) Có hai viên bi xanh. d) Có ba viên bi xanh. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV treo bảng phụ (nội dung bài toán). - GV giao nhiệm vụ cho các nhóm. - Yêu cầu các nhóm trình bày kết quả. - GV thống kê ứng với số bi xanh có một giá trị xác suất. Từ đó GV lập thành bảng. Bảng phụ: X 0 1 2 3 P à GV khẳng định bảng này là bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. à GV đưa ra một bảng tổng quát cho biến cố X = {x1, x2, , xn} - GV yêu cầu HS xem VD2(SGK trang 87) và trả lời câu a, b. - GV nhận xét, chỉnh sửa (nếu cần). Bảng phụ: Kết quả bài toán: a) P(X = 2) = 0,3 b) P(X > 3) = P(X = 4) + P(X = 5) = 0,1 + 0,1 = 0,2 - HS làm bài theo nhóm. - Đại diện các nhóm trình bày. - HS lắng nghe. - HS lắng nghe. - HS trả lời. Hoạt động 4: Củng cố kiến thức: Bài 1: Số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thứ bảy là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau: X 0 1 2 3 4 5 P 0,15 0,2 0,3 0,2 0,1 0,05 Biết rằng, nếu có hơn 2 ca cấp cứu thì phải tăng cường thêm bác sĩ trực. a) Tính xác suất để phải tăng cường thêm bác sĩ trực. b)Tính xác suất để xảy ra ít nhất 1 ca cấp cứu vào tối thứ bảy. Bài 2: Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có 3 con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X ( giả thiết rằng xác suất sinh con trai là 0,5) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV phân công nhóm 1, 3, 5 làm bài 1; nhóm 2, 4, 6 làm bài 2. - Yêu cầu HS trình bày kết quả. - Cho HS nhóm khác nhận xét. - GV nhận xét kết quả. - HS làm bài theo nhóm. - HS trình bày kết quả. - HS nhận xét. 3) Củng cố: Các em hãy cho biết các bước lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc? Bảng phụ: Tóm tắt: Để lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X bao gồm 2 bước: B1: Xác định tập giá trị {x1, x2, , xn} của X. B2: Tính các xác suất P(X = xi) = Pi (i = 1, 2, 3, , n). 4) Dặn dò: - HS chuẩn bị phần tiếp theo của bài. - HS làm bài tập 50, 51, 52 SGK trang 92. Tiết 34 HĐ1: ôn lại kiến thức cũ:Số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thou bảy là một biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân bố xác suất như sau: X 0 1 2 3 4 5 P 0.15 0.2 0.3 0.2 0.1 0.05 Bảng1 a)Tính P(X = 3) b)Tính xác suất để tối thứ bảy ở bệnh viện có ít nhất 3 ca cấp cứu? c)Tính trung bình mỗi tối thứ bảy ở bệnh viện có bao nhiêu ca cấp cứu? Họat động của GV Họat động của HS Để biết câu c đúng hay sai ta đi vào định nghĩa kì vọng ? Hãy kiểm nghiệm lại kết quả câu c ? GV dẫn đến ý nghĩa của kì vọng. HS đọc định nghĩa SGK HS nhận xét Vận dụng:HS đọc VD4 HĐ 2:Củng cố kiến thức cũ và xây dựng kiến thức mới Số cuộc điện thoại gọi đến một tổng đài trong khỏang thời gian 1 phút vào buổi trưa (từ 12 giờ đến 13 giờ) là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất sau: X 0 1 2 3 4 5 P 0.3 0.2 0.15 0.15 0.1 0.1 Bảng 2 ? Tính kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc X GV:Để đo mức độ phân tán các giá trị của X xung quanh giá trị trung bình(kì vọng) ta dùng đại lượng nào? GV nhấn mạnh công thức GV: từ đó ta thấy được ý nghĩa của phương sai GV gọi HS đọc định nghĩa SGK GV nêu chú ý trang 90 GV:Ta thường sử dụng công thức ở chú ý để làm bài tập HS lên bảng tính HS đọc định nghĩa HS đọc SGK HS lên bảng tính HS đọc định nghĩa HS đọc VD5 SGK trang 89 HĐ 3:Củng cố(HĐ nhóm) Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau: X 15 18 21 24 P 3/14 27/56 15/56 1/28 ? Tính E(X),V(X), (X) GV nhấn mạnh lại 3 công thức HS dùng máy tính bỏ túi để tính và trình bày kết quả của nhóm Dặn dò:Về nhà làm bài tập SGK 45,47 trang 90,91 Luyện tập trang 92,93