Giáo án Đại số 11 - Tiết 25, 26, 27: Biến cố - Xác suất của biến cố

Tiết 25-26-27 Ngày soạn: 25/9/2009 BIẾN CỐ - XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp HS nắm được các khái niệm cơ bản: phép thử, không gian mẫu, biến cố có liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố, tập hợp các kết quả có thể của một phép thử, tập hợp các kết quả thuận lợi cho một biến cố, biến cố chắc chắn, biến cố không thể . 2. Kĩ năng: - Biết lập không gian mẫu của một phép thử tức là biết mô tả tập hợp các kết quả có thể cua một phép thử. - Biết lập tập hợp mô tả các biến cố A liên quan tới phép thử T, tức là biết mô tả tập hợp các kết quả có thể của A. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, sáng tạo. II. PHƯƠNG PHÁP - Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. III. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: 3 đồng xu, 2 con súc sắc cân đối. - Học sinh: đọc trước bài, chuẩn bị các dụng cụ học tập ôn bài. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ (không). Đặt vấn đề vào bài mới ( dựa SGK trang 69 ) 2. Bài mới 1) BIẾN CỐ - XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Biến cố a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu GV cho HS quan sát 1 con súc sắc, sau đó qui ước số chấm trên mặt xuất hiện được coi là kết quả của việc gieo con súc sắc. - Nếu thầy gieo con súc sắc, em hãy cho biết kết quả xuất hiện trên mặt con súc sắc? - Ta nhận thấy rằng rất khó đoán được kết quả của mỗi lần gieo. - Em có thể biết được kết quả trên mặt con súc sắc là những con số nào? → Hình thành khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. - Phép thử ngẫu nhiên có đoán trước được kết quả hay không? - Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó không? Cho HS đọc khái niệm ( SGK trang 7 ) VD1: Yêu cầu HS nêu không gian mẫu của phép thử trên? VD2: GV giới thiệu vd2 SGK trang 70 yêu cầu HS trả lời. - Cho HS thực hiện HĐ1. Cho các nhóm góp ý. Sau đó củng cố kiến thức. b) Biến cố. GV giới thiệu cho HS VD3, giới thiệu biến cố A, các kết quả thuận lợi của biến cố A, từ đó mô tả biến cố A bởi tập hợp WA. Cho HS thực hiện HĐ2. Cho các nhóm góp ý, sau đó củng cố kiến thức. Giới thiệu khái niệm về biến cố chắc chắn và biến cố không thể. HS trả lời : không biết. 1 hoặc 2 hoặc 6. -HS trả lời theo yêu cầu GV. Hình thành kiến thức. -HS đọc khái niệm. Tập hợp: {1, 2, 3, 4, 5, 6 } Các nhóm thảo luận cho đáp án đúng. Đại diện nhóm trình bày kết quả. Hình thành kiến thức về biến cố A ( SGK trang 71 ). Các nhóm thảo luận cho đáp án đúng. Đại diện nhóm trình bày kết quả 3. Củng cố: Xét phép thử tổng số chấm xuất hiện khi gieo 2 con súc sắc. a) Cho biết không gian mẫu '? b) Biến cố A: " tổng các chấm hiện ra trên 2 mặt của 2 con súc sắc chia hết cho 3. Tìm WA. 4. Bài tập về nhà 1) Cho phép thử T là "gieo 4 đồng xu phân biệt" a) Cho biết không gian mẫu của phép thử đó? b) Gọi A là biến cố có 2 mặt sấp trong mỗi lần gieo. Tính WA. 2) BT 25 a, b SGK trang75. Tiết 26-27 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ 1. Kiểm tra bài cũ 1)Nhắc lại định nghĩa củ biến cố, không gian mẫu. (nhận xét cho điểm) 2)Hãy làm bài toán sau: Gieo 3 đồng xu phân biệt. a) Tìm số phần tử của không gian mẫu. b) Gọi A là biến cố để có 2 sấp và 1 ngửa Hãy tính số kết quả thuận lợi cho A ? c) Tính tỉ số: HĐ 2. Định nghĩa xác suất cổ điển: Tỉ số nói trên gọi là xác suất của biến cố A. Hãy so sánh |WA| và |W| ? Từ đó nhận xét gì về giá trị của P(A) ? -Khi nào P(A) = 0 ? P(A) = 1 ? HĐ 3. Củng cố, vận dụng định nghĩa: VD(bảng phụ). Một lồng cầu có 10 quả cầu được đánh số từ 0 đến 9. Gọi A là biến cố “Chọn ngẫu nhiên một quả cầu mang chữ số lẻ”. Tính xác suất của biến cố A ? + Thu phiếu học tập, nhận xét. + Đề tính xác suất của biến cố A, ta cần thực hiện các bước nào ? HĐ 4. Định nghĩa thống kê của xác suất. Nêu vấn đề: Khi tính xác suất theo công thức trên, ta cần giả thiết phép thử T có một số hữu hạn các kết quả có thể và các kết quả này là đồng khả năng. Trong thực tế nhiều trường hợp giả thiết đồng khả năng không được thỏa mãn. Chẳng hạn khi gieo một súc sắc không cân đối thì các mặt không cùng khả năng xuất hiện. - Hãy nhắc lại định nghĩa tần số, tần suất. - Xét phép thử T và biến cố A liên quan phép thử đó. Ta tiến hành lặp đi lặp lại N lần phép thử T và thống kê xem biến cố A xuất hiện bao nhiêu lần. - Trong khoa học thực nghiệm, người ta lấy tần suất làm xác suất. - Công thức tần suất: T(A) = , n là tần số của biến cố A. - HS trả lời. | W | = 8 | WA| = 3 P(A) = -Phát biểu định nghĩa theo SGK trang 72 -Ghi công thức P(A)= -Kết luận: 0≤ P(A) ≤ 1 P(f) = 0; P(W) = 1 -Hoạt động nhóm và trả lời bằng phiếu học tập. -Kết luận được: +Đếm số kết quả có thể của phép thử T (|WA|) +Đếm số kết quả thuận lợi cho A (|W|) +Tính tỉ số: -Phát biểu định nghĩa tần số, tần suất. +Kết luận: Tần suất còn được gọi là xác suất thực nghiệm. - HS đọc kết luận trang 74. Nhận xét: Khi N càng lớn thì tần suất của A càng gần P(A) trong định nghĩa cổ điển của xác suất. Ta gọi số đó là xác suất của A theo nghĩa thống kê. * Củng cố: - Cho HS quan sát VD7 SGK. - Gọi 5 học sinh và yêu cầu mỗi em gieo một con súc sắc 10 lần và ghi lại xem mặt k chấm xuất hiện bao nhiêu lần trong 10 lần gieo đó. Cộng kết quả 5 em lại rồi tính theo yêu cầu của BT H3 trang 75 SGK. GV dùng bảng phụ cho Hs điền kết quả vào. * Dặn dò: - Đọc lại các VD trong SGK. - Làm các bài tập trong SGK.