Giáo án Đại số 11 (nâng cao) - Tiết 63, 64: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số

Bài soạn: định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số Tiết thứ: 63 - 64 Ngày soạn: 26 - 2 - 2011 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Nắm được định nghĩa giới hạn hàm số tại một điểm, giới hạn hàm số tại vô cực - Các định lí về giới hạn của hàm số. 2. Về kĩ năng - Nhận biết được hàm số có giới hạn - áp dụng các định lí về giới hạn của hàm số để tính giới hạn. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu các định lí về giới hạn dãy số tại vô cực. 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Bên cạnh, giới hạn dãy số thì giới hạn hàm số là kiến thức trọng tâm. Bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu về điều này. Hoạt động 1: Về giới hạn của hàm số tại một điểm Thời gian: 25 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm giới hạn hàm số tại một điểm Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, ta cần hiểu về giới hạn của hàm số tại một điểm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Cho HS xét bài toán - Hướng dẫn HS tìm hiểu và cho HS thức hiện các hoạt động và trả lời các câu hỏi Nhận xột cõu trả lời của học sinh. Giới thiệu cho học sinh nắm được giới hạn vụ cực của hàm số tại một điểm trờn cơ sở đó tiếp thu định nghĩa 1 HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Đọc trước nội dung bài toỏn Thực hiện theo yờu cầu giỏo viờn để hoàn thành bảng phụ Trả lời cõu hỏi Hóy xỏc định dóy cỏc giỏ trị tương ứng f(x1),f(x2),,f(xn) của hàm số và lỡm(xn)=? Tỡm TXĐ của hàm số? Trờn TXĐ này hàm số đú đồng nhất với hàm số nào? Nếu ta gỏn cho x cỏc giỏ trị của bất kỳ dóy số(xn) nào với và thỡ cỏc giỏ trị tương ứng của hàm số lập thành dóy số như thế nào? Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ 1. Giới hạn của hàm số tại một điểm a.Giới hạn hữu hạn: Cho hs Và một dóy bất kỳ x1, x2,...,xn những số thực khỏc 2 ( tức là xn ≠ 2 với mọi n ) sao cho: limxn =2 Hóy xỏc định dóy cỏc giỏ trị tương ứng f(x1),f(x2),,f(xn) của hàm số và lỡm(xn)=? Định nghĩa 1 ( SGK) Nhận xột: a, Nếu f(x)=c với mọi x thuộc R, trong đú c là hằng số thỡ với mọi xo thuộc R ta cú: b, Nếu g(x) = x với mọi x thuộc R thỡ với mọi xo thuộc R, b. Giới hạn vụ cực: cú nghĩa là với mọi dóy (xn) trong tập hợp (a;b)\{xo} mà khi đú ta núi: Hoạt động 2: Giới hạn hàm số tại vô cực Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm giới hạn vô cực của hàm số Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Giới hạn hàm số tại vô cực được định nghĩa như thế nào? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ về giới hạn hàm số tại vô cực Hướng dẫn HS tìm hiểu Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm Hướng dẫn HS định nghĩa Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn 2. Giới hạn của hàm số tại vụ cực Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xỏc định trờn Ta núi y= f(x) cú giới hạn là L khi nếu với dóy số (xn) bất kỡ, xn > a và ta cú . Kớ hiệu: . hay khi Hoạt động 3: Về một số định lớ về giới hạn hữu hạn Thời gian: 40 phút Mục tiêu: Nắm được các phép toán về định lí giới hạn hữu hạn Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trong giới hạn có phép cộng, trừ, nhân, chia các giới hạn không? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận định lí - Lấy ví dụ về định lí - Hướng dẫn HS tìm hiểu HĐTP 3: Nội dung định lí - Hướng dẫn HS nêu định lí - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ minh hoạ và củng cố - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu GV Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV 3. Một số định lớ về giới hạn hữu hạn Định lớ 1 1.Giả sử f(x)=L, g(x)=M Khi đú: a) [f(x) + g(x)] = L + M b) [f(x) - g(x)] = L – M c) [f(x).g(x)] = L.M [c.f(x)] = c.L (c: hằng số) d)Nếu M ≠ 0 thỡ = Vớ dụ 1: Tỡm a) (3x2 - 7x + 11) b) HD: a) (3x2 - 7x + 11) = 9 b) ==-3 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 23 -25 trang 152