Giáo án Đại số 11 (nâng cao) - Tiết 61: Dãy số có giới hạn hữu hạn

Bài soạn: dãy số có giới hạn hữu hạn Tiết thứ: 61 Ngày soạn: 23 - 2 - 2011 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy: 23 -2 -2011 I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Nắm được khái niệm giới hạn dãy số hữu hạn. - Các định lí về giới hạn - Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 2. Về kĩ năng - Tính được giới hạn của dãy số hữu hạn - Chứng minh một dãy số có giới hạn - Biết tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo. III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa giới hạn của dãy số và cho víhữu hạn. 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Đối với những dãy số có giới hạn hữu hạn thì chúng có những tính chất nào. Bài học hôm nay chúng ta sẽ làm rõ. Hoạt động 1: Về định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được định nghĩa giới hạn của dãy số hữu hạn. Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, chúng ta hãy định nghĩa giới hạn của dãy số hữu hạn. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về dãy số hữu hạn - Hướng dẫn HS tìm hiểu xem những dãy số này có giới hạn không HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ Định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn Định nghĩa: (SGK) nếu (hoặc Khi đú dóy số cú giới hạn hữu hạn. 2. Vớ dụ 1: Chứng minh rằng: a, (C: hằng số) b, c, d, * Chỳ ý: Nếu trong đú L là một hằng số và thỡ 3. Nhận xột: (SGK) Hoạt động 2: Về một số định lớ Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Nắm được nội dung một số định lí Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Khi nào ta có thể thực hiện các phép toán về giới hạn? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ về giới hạn Hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung các định lí Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm Hướng dẫn HS nêu định lí Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn 2. Một số định lớ 1. Định lớ 1: Giả sử . khi đú a, và b, Nếu với mọi n thỡ và 2. Định lớ 2: (SGK tr 132) * Chỳ ý: Để tỡm ta chia tử và mẫu cho n cú bậc cao nhất. Hoạt động 3: Về tổng của cấp số nhõn lựi vụ hạn Thời gian: 10 phút Mục tiêu:Nắm được định nghĩa và biết tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Khi nào thì một cấp số nhân có tổng hữu hạn? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn - Hướng dẫn suy xét vấn đề HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Cho HS tìm hiểu về tổng của cấp số nhân lùi vô hạn - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu GV Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV 3. Tổng của cấp số nhõn lựi vụ hạn a) Định nghĩa cấp số nhõn lựi vụ hạn: Cấp số nhõn vụ hạn (cụng bội q) là cấp số nhõn lựi vụ hạn nếu . b) Vớ dụ: Là cỏc CSN lựi vụ hạn. c) Cụng thức tớnh tổng của CSN lựi vụ hạn: Với (*) Vớ dụ 1: Tớnh tổng của CSN: a) b) Giải a) b) Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 5 - 7 trang 134, 135.