Giáo án Đại số 10 - Tiết 55: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài 2:BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (2 tiết) Tiết 2 I.Tiến Trình: B1:ổn định lớp(1’) B2:kiểm tra bài cũ(0’) B3:Nội dung bài mới(40’) III-Một số phép biến đổi bất phương trình Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung Hoạt đđộng 1: Hướng dẫn học sinh giải bpt bằng cách cộng hoặc trừ 1 biểu thức vào 2 vế của bpt GV hướng dẫn học sinh giải bpt GV:chuyển vế đổi dấu các hạng tử của vế phải bất phương trình ta được 1 bất phương trình. Hoạt đđộng 2: Đưa ra nhận xét:cho bất phương trình P(x) <Q(x) +f(x) nếu cộng vào hai vế của bất phương trình với biểu thức –f(x) ta được bất phương trình ? Bước đầu làm quen với phương pháp thông qua giải bất phương trình một ẩn Giải: X2 -3x-2x+6+1x2-7x-5x+35 X2-5x+7 x2-12x+35 x4 P(x)-f(x)<Q(x) 3.Cộng (trừ) Cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được 1 bất phương trình tương đương P(x)<Q(x) ví dụ: Giải bất phương trình : (x -2)(x-3) +1 (x-5)(x-7) Giải: x2-5x+7-x2+12x-350 7x-280 x4 Vậy nghiệm của bất phương trình là (-;1] Nhận xét: P(x)<Q(x)+f(x) P(x)- f(x)<Q(x) 4.Nhân(chia) Hướng dẫn học sinh giải bất phương trình bằng cách nhân (chia) Với cùng 1 biểu thức Gv mời 1 học sinh lên bảng Xác định điều kiện của bất phương trình? Gv đưa ra kl: Học sinh ghi nhận kiến thức mới Hs lên bảng Ta có:x2 +2>0 X2 +1>0 Nhân hai vế của bpt với 2 biểu thức luôn dương ta được bpt Đ/n:(sgk) P(x)0 x P(x)Q(x).f(x) nếu f(x)<0 x Ví dụ:Giải bất phương trình Giải (x2 +3x+1)(x2+1) x4+x2+3x3+3x+x2+1x4 +2x2+3x3 +6x x4 +2x2 +3x3 +3x+1-x4-2x2-3x3-6x0 -3x+1 .vậy nghiệm là 5.Bình phương Gv đưa ra phương pháp giải bpt bằng bình phương hai vế . Gv mời 1 hs lên bảng Cho hs nhận xét điều kiện của biểu thức trong căn Gv đưa ra kl: Học sinh ghi nhận kiến thức mới Hai vế bất phương trình luôn dương với mọi x. Đ/n:(sgk) P(x)<Q(x) P2(x)<Q2(x) nếu P(x) Ví dụ:giải bất phương trình sau 6.Chú ý: Giáo viên đưa ra các chú ý trong quá trình biến đổi bất phương trình Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng Xác định đk của bất phương trình? Giáo viên hướng dẫn học sinh kết hợp với đk của bất phương trình tìm nghiệm cả hệ. Xác định điều kiện của bất phương trình? -Khi .bpt? -Kết hợp với đk tìm nghiệm của hệ? -Khi -Kết hợp với đk tìm nghiệm của hệ? Học sinh ghi nhận kiến thức mới. + Đk: Ta có: Đk: -Khi +-Khi Chú ý:(sgk) Ví dụ 1:giải bất phương trình sau Giải:Đk:x Vậy nghiệm của bất phương trình là:[2;4] Ví dụ 2:giải bất phương trình sau Giải:Đk: Nếu Nếu Bpt Kết hợp với đk ta có: II.Củng cố,Dặn dò:(4’) 1.củng cố:Nhắc lại 1 số khái niệm mới và cách giải bất phương trình 2.dặn dò:Về nhà làm bài sgk trang 87,88