Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Trường THPT Phan Đình Phùng - Tiết 40, 41: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Thứ 4 ngày 20 tháng 12 năm 2006. Chương 4 Bất đẳng thức và bất phương trình Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Hiểu được khái niệm bất đẳng thức - Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. - Nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. 2. Về kỹ năng - Chứng minh được các bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức có trong bài học. - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số và một biểu thức chứa biến. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng nhận biết nhanh nhạy. Về thái độ:- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cẩn thận chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn. HS đã được học khái niệm, một số bất đẳng thức đơn giản ở cấp 2 Phương tiện: Các phiếu học tập III. Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 40 1. Bài cũ: Lồng ghép trong quá trình học bài mới 2. Bài mới 1. Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức. H1. Hoạt động gợi nhớ lại một số tính chất đã biết Một số tính chất đã biết Các hệ quả và Nếu thì Nếu thì và và và Hoạt động của HS Hoạt độngb của GV - Từng bước nhớ lại các tính chất qua quá trình điều khiển của GV. - Gợi cho HS nhớ lại các tính chất thông qua các hoạt động như nêu giả thiết và gọi HS điền dấu bất đẳng thức váo kết quả. - Lưu ý cho HS các điều kiện của tính chất. H2. Vân dụng các tính chất trên giải một số ví dụ Ví dụ 1. Không dùng máy tính hoặc bảng số hãy so sánh hai số và 3. Ví dụ 2. Chứng minh rằng (2). Ví dụ 3. Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác thì . - Theo nhóm trao đổi giải bài, trình bày bài và hoàn thiện bài 1. Giả sử chứng minh vô lý (c/m bằng cách bình phương hai vế) 2. (2) 3. C/m (Tương tự c/m bài toán) - Cũng cố lại các tính chất cơ bàn của bất đẳng thức - Định hướng HS giải bài toán trên - Chia nhóm giải và trình bày bài - Điêù khiển HS thảo luận và hoàn thiện bài - Khắc phục các sai sót nếu có 2. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối H3. Hoạt động lĩnh hội các tính chất của bất đẳng thức trị tuyệt đối Các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối có được từ định nghĩa với mọi . với hoặc với . Suy ra bất đẳng thức quan trọng khác về giá trị tuyệt đối (Với mọi ). - Chứng minh bất đẳng thức trên Điều khiển HS chứng minh bất đẳng thức trên - C/m (PP bình phương hai vế) - Sử dụng bất đẳng thức vừa c/m trên và đẳng thức c/m bất đẳng thức 3. Cũng cố: (Điều khiển HS nhớ lại các tính chất) 4. Bài tập: SGK và SBT. Thứ 4 ngày 20 tháng 12 năm 2006. Tiết 41 1. Bài cũ. 1) và 2) 3) Điều kiện để 4) Điều kiện để 5) và 6) Điều kiện để 7) Điều kiện để 2. Bài mới. H1. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân giữa hai số Cho hai số không âm a và b: Dấu đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a=b. Ví dụ 1. Cho hai số dương chứng minh Ví dụ 2. Cho ba số dương chứng minh: Ví dụ 3. Cho hai số dương chứng minh Ví dụ 4. Cho hai số dương chứng minh Ví dụ 5. Cho ba số dương chứng minh Ví dụ 6. Cho ba số dương chứng minh H2. ứng dụng bất đẳng thức Côsi để giải các bài toán Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Điều khiển và hướng dẫn HS lĩnh hội kiến thức thông qua quá trình giải các ví dụ trên. - Hoạt động theo nhóm thảo luận giải và hoàn thiện các ví dụ trên. H3. Cho ba số không âm chứng minh: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Điều khiển và hướng dẫn HS giải bài toán - Hãy liên hệ giữa và ? - Hoạt động theo nhóm thảo luận giải và hoàn thiện bài toán. ,,. 3. Cũng cố. H4. Hđ cũng cố thông qua phát biểu hệ quả và tính chất của BĐT Côsi cho hai số không âm và ứng dụng của nó. (SGK) 4. Bài tập: Các bài tập về BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân giữa hai số của SGK và SBT Thứ 4 ngày 20 tháng 12 năm 2006. Tiết 43 1. Bài cũ. 1) và 2) 3) Điều kiện để 4) Điều kiện để 5) và 6) Điều kiện để 7) Điều kiện để 8) Phát biểu lại BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân giữa hai số 2. Bài mới. H1. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân giữa ba số Cho hai số không âm a, b và c: Dấu đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a=b=c. Ví dụ 1. Cho hai số dương chứng minh Ví dụ 2. Cho hai số dương chứng minh Ví dụ 3. Cho ba số dương và , chứng minh Ví dụ 4. Cho ba số dương và chứng minh H2. ứng dụng bất đẳng thức Côsi để giải các bài toán Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Điều khiển và hướng dẫn HS lĩnh hội kiến thức thông qua quá trình giải các ví dụ trên. - Hoạt động theo nhóm thảo luận giải và hoàn thiện các ví dụ trên. H3. Cho ba số không âm chứng minh: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Điều khiển và hướng dẫn HS giải bài toán - Hãy liên hệ giữa và ? - Hoạt động theo nhóm thảo luận giải và hoàn thiện bài toán. ,,. 3. Cũng cố. H4. Hđ cũng cố thông qua phát biểu hệ quả và tính chất của BĐT Côsi cho ba số không âm và ứng dụng của nó. (Tương tự hệ quả và ứng dụng đối với hai số) Bài tập: Các bài tập về BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân giữa ba số của SGK và SBT Thứ 4 ngày 20 tháng 12 năm 2006. Tiết 44 1. Bài cũ. Phát biểu lại BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân giữa ba số và các ứng dụng của nó. 2. Bài mới. H1. Cho hai số không âm a, b , c là ba cạnh của một tam giác chứng minh: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Điều khiển và hướng dẫn HS lĩnh hội kiến thức thông qua quá trình giải bài toán. - Đk cần và đủ để a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. - Hãy áp dụng giải bài toán - Hoạt động theo nhóm thảo luận giải và hoàn thiện bài toán đfcm H2. Hãy nêu điều kiện để BĐT sau là BĐT đúng a) ; b) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Điều khiển và hướng dẫn HS lĩnh hội kiến thức thông qua quá trình giải bài toán - Hoạt động theo nhóm thảo luận giải và hoàn thiện bài toán - Do cùng dấu nên H3. Cho ba số không âm chứng minh: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Điều khiển và hướng dẫn HS giải bài toán - Hãy liên hệ giữa và ? - Hoạt động theo nhóm thảo luận giải và hoàn thiện bài toán. ,,. 3. Cũng cố. H4. Hđ cũng cố thông qua phát biểu hệ quả và tính chất của BĐT Côsi cho ba số không âm và ứng dụng của nó. (Tương tự hệ quả và ứng dụng đối với hai số) Bài tập: Các bài tập còn lại.