Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Tiết 48: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ngày soạn................................. Ngày dạy............................ Tiết 48 Bài 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: - Các dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn - Giải và biện luận bất phương trình - Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2. Kỹ năng: - Thành thạo các bước giải và biện luận bất phương trình bậc nhất 3. Tư duy: - Tư duy logic 4. Thái độ: - Tính cẩn thận, chính xác II. Phương tiện: 1. Thực tiễn: Học sinh học cách giải bất phương trình bậc nhất 2. Phương tiện: Bảng tóm tắt III. Phương pháp: Sử dụng hệ thống các phương pháp: gợi mở, vấn đáp,... IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: A. Các tình huống học tập: Tình huống 1: Nêu vấn đề bằng cách giải phương trình bậc nhất ax + b < 0 Hoạt động 1: Xét a>0 Hoạt động 2: Xét a<0 Hoạt động 2: Xét a=0 Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết quả (bảng tóm tắt) Hoạt động 5: Rèn kỹ năng thông qua bài tập: Giải và biện luận bất phương trình: mx+1>x+m2 Hoạt động 6: Suy ra tập nghiệm của bất phương trình mx+1³x+m2 từ kết quả của hoạt động 5. Hoạt động 7: Giải và biện luận bất phương trình: 2mx ³ x + 4m - 3 B. Tiến trình bài học: T.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Kiểm tra bài cũ cho bất phương trình bậc nhất ẩn mx £ m (m+1) a. Giải bậc phương trình với m=2 b. Giải phương trình với * Củng cố cách giải bậc phương trình dạng ax+b>0 * Nêu vấn đầu: Nếu a,b là những biểu thức chứa tham số thì tập nghiệm của bất phương trình phụ thuộc vào biểu thức số đó. Việc tìm tập nghiệm của một bất phương trình tùy thuộc vào giá trị của tham số gọi là giải và biện luận bất phương trình đó. Chúng ta chủ yếu nói về cách giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b<0. Các dạng còn lại tương tự. * Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh giải và biện luận bất phương trình trong trường hợp a>0 * Hoạt động 2: Trường hợp a<0 * Hoạt động 3: Trường hợp a=0 * Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết quả kết qủa (bảng tóm tắt) * Hoạt động 5: Giải và biện luận bất phương trình mx+1>x+m2 Giáo viên hướng dẫn: * Biến đổi về dạng ax<b * Biện luận theo a và b * Kết luận Hỏi: Từ kết quả của phương trình (1) hãy suy ra tập nghiệm của bpt: mx+1³x+m2 Hoạt động 6: Giải và biện luận Bất phương trình 2mx³x+4m-3 (2) GVHD học sinh giải: * Biến đổi về dạng ax³-b * Biện luận theo a và b * Kết luận Chú ý: Kiểm tra việc thực hiện, sửa chữa kịp thời, củng cố giải bất phương trình. m=2 2x£2 (2+1) Û 2x£6 Û x£3 Tập nghiệm: S1=(-¥;3] Tập nghiệm: Giải và biện luận bất phương trình ax+b<0 (1) * a>0: (1) Û ax<-b Û *a<0: (1) Û ax<-b Û (vì a<0) *a=0: (1) trở thành: Ox+b<0 ÛOx<-b (2) * b³0: (2) VN * b<0: (2) nghiệm đúng với "x * Phát biểu hệ thống kết quả * Biến đổi: (m-1)x>m2-1 * Nếu m-1>0 thì x>m+1 * Nếu m-1<0 thì x<m+1 * Nếu m=1 thì bất phương trình trở thành: Ox>0 vô nghiệm * Kết luận TL: * m>1: S = [m+1; +¥) * m<1: S=(-¥; m+1] * m=1: S=R * (2) Đưa về dạng: (2m-1)x³4m-3(3) *2m-1>0Ûm *2m-1<0Ûm * 2m-1=0Ûm= (3) trở thành: Ox³-1 Nghiệm đúng với mọi xÎR I. Giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b<0 (1) * Nếu a>0 thì (1) Û ax<-b vậy tập nghiệm của (1) là * Nếu a<0 thì (1) Û ax<-b , vậy tập nghiệm của (1) là * Nếu a=0 thì (1) có dạngÛOx+b<0 Û Ox<-b (2) * Nếu b³0 thì (2) vô nghiệm * Nếu b<0 thì (2) nghiệm đúng "x Chú ý: Biểu diễn các tập nghiệm trên trục số. 1. Ví dụ: Giải và biện luận bất phương trình mx+1>x+m2(1) (1) Û (m-1)x > m2-1 * Nếu m-1>0 Û m>1 thì (1)Û x > m+1 * Nếu m-1<0 Û m <1 thì (1) Û x<m+1 * Nếu m-1=0Ûm=1 thì (1) có dạng Ox>0 , vô nghiệm. Vậy: m>1: S=(m+1; +¥) m<1: S=(-¥; m+1) m=1: S=Æ 2. Ví dụ 2: Giải và biện luận bất phương trình 2mx³x+4m-3 (2) Giải: (2)Û(2m-1)x³4m-3 (3) * Nếu 2m-1>0Ûm> *Nếu 2m-1<0Ûm * Nếu 2m-1=0Ûm= (3) tthành: Ox³-1 Thỏa mãn với "xÎR Vậy: Củng cố: Nhận xét rút kinh nghiệm