Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Tiết 37 - Bài 3: Luyện tập

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết: 37 Ngày soạn: 20/10/06 §3. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức đã học trong bài về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn. - Vận dụng định thức để giải và biện luận hệ phương trình bậc hai hai ẩn. 2. Về kĩ năng: - Rèn luyện các kĩ năng giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng phương pháp định thức cấp hai; giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. -Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn không chứa tham số bằng máy tính bỏt túi. - Thành thạo trong việc lập các định thức cấp hai. 3. Về tư duy: - Phát triển tư duy logic về toán học. - Linh hoạt, sáng tạo trong việc sử dụng máy tính. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong thực hành tính toán. - Tích cực chủ động học tập ở nhà và hoạt động trên lớp. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của HS: - Giải các bài tập trước ở nhà. - Thước, máy tính bỏ túi fx-500MS, fx-570MS. 2.Chuẩn bị của GV: - Đồ dùng dạy học, máy tính bỏ túi. - Bảng tóm vị trí tương đối của hai đường thẳng và đồ thị của mỗi trường hợp. - Bảng lược đồ giải hệ phương bậc nhất hai ẩn. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: - Gợi mở, vấn đáp. - Đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Nêu lược đồ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. HĐ của HS HĐ của GV - HS nêu lược đồ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời . - Treo bảng tóm tắt. 2. Bài mới: HĐ2: Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: HĐ của HS HĐ của GV - HS1: a) Ta có: - HS2: b) Nếu m = 2 thì hệ trở thành 2x + y = 2 , nên hệ có vô số nghiệm dạng (x ; 2x – 2 ) với . - Cho HS áp dụng lược đồ trên để giải và biện luận các hệ phương trình. - Mỗi câu gọi 3 HS cùng lên bảng, mỗi HS lập một định thức.Cho 1 HS biện luận các trường hợp. - Gợi ý và sửa sai trong quá trình HS biện luận. - Lưu ý cách viết nghiệm của hệ phương trình trong trường hợp hệ phương trình có vô số nghiệm. - Sau khi HS giải xong, GV cho lớp nhận xét và hoàn chỉnh lời giải. - Nhấn mạnh lại cách lập các định thức cấp hai. HĐ3:Với giá trị nào của a thì mỗi hệ phương trình sau có nghiệm: a) Ta có: Vậy khi hệ đã cho có nghiệm. b) Vậy khi thì đã cho hệ có nghiệm. Gợi ý: - Hệ có nghiệm trong các trường hợp nào? () - Hãy hập các định thức: để kiểm tra. - HS hoạt động tương tự HĐ2. - Gọi 1 HS kiểm tra các trường hợp và kết luận. - GV lưu ý cho HS cách kiểm tra các định thức để hệ phương trình có vô số nghiệm. HĐ4: Tìm tất cả các cặp số nguyên (a ; b ) sao cho hệ phương trình sau vô nghiệm: Ta có: Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi Ta có: Hay a là ước số của 6. Vậy có 8 cặp số nguyên (a ; b ) thoả mãn D = 0 là : (1 ; 6 ), (-1 ; -6 ), (2 ; 3), (-2 ; -3), (3 ; 2 ), (-3 ;-2 ), (6 ; 1 ), (-6 ; -1) . Trong đó cặp số (a ; b) = (3 ; 2) làm cho . vậy có 7 cặp số thoả mãn đề bài. Gợi ý: Lập các định thức: - Hệ vô nghiêm trong các trường hợp nào? (). - D = 0 giải ra a và b,. - Kiểm tra để chọn a , b . - Hướng dẫn HS cách chọn giá trị a và b. HĐ5: Cho hai đường thẳng: (d1) x + my = 3 và (d2): mx + 4y = 6. Với giá trị nào của m thì: Hai đường thẳng cắt nhau ? Hai đường thẳng song song với nhau ? Hai đường trẳng trùng nhau ? Xét hệ phương trình: Ta có: a) b) c) Gợi ý: Số giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) là số nghiệm của hệ phương trình Hãy giải và biện luận hệ phương trình trên. HĐ6: Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: (Tính chính xác đến hàng phần trăm) Lần lược ấn các phím: a) b) - Hướng dẫn HS cách khởi động máy tính để chọn chương trình giải và cách nhập các hệ số. - Phân nhóm để HS cùng nhau thực hành. Hướng dẫn cách làm tròn số. - Để làm tròn đến hàng phần trăm thì sau khi nhập các hệ số xong, ấn 5 lần, ấn tiếpđể chọn chương trình và số chữ số được làm tròn, ấn HĐ7: Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: Lần lược ấn các phím: a) - Hướng dẫn cách khởi động máy tính để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và cách nhập các hệ số. - Phân nhóm để HS thực hành trên máy tính. - GV theo dõi và hướng dẫn HS thực hành. HĐ8:Hướng dẫn học tập ở nhà: Theo đề bài ta có hệ phương trình : Với điều kiện x >0 và y > 0 ta có hệ 3p - 240 >0 240 - 2p >0 1,5 triệu đồng = 1500 nghìn đồng; 2 triệu đồng = 2000 nghìn đồng 1200 đồng = 1,2 nghìn đồng, 1000 đồng = 1 nghìn đồng - Hướng dẫn giải bài tập 38 trang 97 SGK. Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là x, y (mét), (đk: x >0 và y > 0). - Theo đề bài ta có hệ phương trình nào? Giải hệ phương trình trên ta được: x =3p - 240; y = 240-2p Với điều kiện x >0 và y > 0 ta có hệ nào? Giải hệ để tìm p . (80 < p < 120). - Hướng dẫn giải bài tập 44 trang 97 SGK. Đổi đơn vị tiền thành nghìn đồng. Lúc đó: f(x) = 1500 + 1,2x ; g(x) = 2000 + x. Vẽ đồ thị f(x) và g(x). Giải phương trình f(x) = g(x) để tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị. Dựa vào đồ thị để phân tích ý nghĩa kinh tế của giao điểm đó.