Giáo án Đại số 10: Dấu của tam thức bậc hai

Định lý về dấu của tam thức bậc hai:Cho f(x) = ax2 + bx +c (a0), = b2 – 4ac. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x x2, trái dấu với hệ số a khi x1 0;  = –11 0, x  Rb) g(x) = –2x2 + 3x + 5Giảib) a = –2 0, tam thức có hai nghiệm g(x) 0,x(–;–1) 1. Xét dấu các tam thức bậc haic)Từ đó suy ra dấu của biểu thức:h(x) = (5x2 – 3x + 1)(–2x2 + 3x + 5)x 5x2 – 3x + 1 + + +–2x2 + 3x + 5 - 0 + 0 - h(x) - 0 + 0 - c) Bảng xét dấu của biểu thứch(x) = (5x2 – 3x + 1)(–2x2 + 3x + 5)GiảiVậy h(x) 0,x  2. Giải các bất phương trình Nhóm 1) a) x2 – 6 x + 9 > 0Nhóm 2) b) –3x2 + x – 1  0Nhóm 4) d) 3x2 + x – 4 0a) Xét dấu tam thức f(x) = x2 –6 x + 9 hệ số a = 1 > 0;  = 0  f(x) cùng dấu với hệ số a hay f(x) > 0, x ≠ 3Vậy tập nghiệm của BPT là R\{3} 2. Giải các bất phương trình Nhóm 2) b) –3x2 + x – 1  0b) Xét dấu tam thức f(x) = –3x2 + x – 1 hệ số a = –3 0  tam thức có 2 nghiệm x1 =1, x2=4  tập nghiệm của BPT là (–; 1]  [4; +)2. Giải các bất phương trình Nhóm 4) d) 3x2 + x – 4 0;  = 49 > 0  tam thức có 2 nghiệm  tập nghiệm của BPT là 3. Giải bất phương trình : > 0Xét tam thức x2 – 3x – 10 a = 1 > 0;  = 49> 0  tam thức có 2 nghiệm x1 = – 2, x2= 5 - Xét tam thức – 2x2 +x – 3 a = – 2 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x x2, trái dấu với hệ số a khi x1 0 5) f(x) > 0, 6) f(x) 7) f(x) < 0,8) f(x) TIẾT 47 LUYỆN TẬPI/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:2/ Bảng xét dấu tam thức 3/ Giải bất phương trình bậc hai: