Giáo án Đại số 10 - Chương I: Mệnh đề - Tập hợp

Ngày soạn: PPCT: 1-2 Tuần: 1 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ –TẬP HỢP §1 Mệnh đề và Mệnh đề chứa biến I/ Mục Tiêu : Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết dược một câu có phải là mệnh đề hay không. Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo,tương đương. Biết khái niệm mệnh đề chứa biến. Kĩ năng : biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề,mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề dã cho và xác định tính đúng – sai của các mệnh đề này. Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu và vào phía trước nó. Biết sử dụng các kí hiệu và trong các suy luận toán học Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề chứa kí hiệu và . II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học. a/ thực tiển : HS biết xác định câu đúng – câu sai – chưa phải câu. b/phương tiện: +tài liệu: SGK- SGV - phiếu bài tập . + Thiết bị dạy học: phấn bảng . c/phương pháp: vấn đáp + đóng kịch III/ Tiến trình bài học và các hoạt động. Tiết 1 ( gồm các tiểu mục là 1,2,3,4.) Hoạt động của hs và giáo viên Nội dung cần ghi nhớ HS : Làm BT1 GV : gọi 1 vài HS nhận xét giáo viên tóm lại những câu phát biểu khẳng định đúng hoặc khẳng định sai gọi là mệnh đề. HS: Hãy phát biểu 1 câu là mệnh đề? HS ‡ nhận xét GV: Phát biểu 2 câu cho học sinh nhận xét . a/ Các bạn đã làm bài tập chưa ? b/ Nếu bạn về muộn thì tôi ăn cơm trước. GV : Hướng dẫn HS xem SGK HS: Làm BT 3 SGK GV: Hãy cho 1 MĐ chứa biến? HSTL. HS ‡ nhận xét GV:Gọi 2 HS : HS 1 cho 1 MĐ; hs2 phủ định lại. GV ghi bảng. GV: Cho câu nói: “Nếu trái đất không có nước thì không có sự sống” HS : Cho biết ví dụ vừa cho có phải là mđ chưa nếu là mđ thì tìm chổ khác nhau voiứ những MĐ đã biết (GV gợi ý để hs tìm ra liên từ nếu …thì ) Hoạt động 2: (hoạt dộng nhón) GV : Gọi hs trong nhóm thành lập mệnh đề kéo theo,HS khác nhận xét mệnh đề vừa thành lập đúng hay sai . GV : Cho thêm vài tình huống về mệnh kéo theo đúng và mệnh đề kéo theo sai HS: dựa vào mệnh đề kéo theo đúng –sai đó rút ra kết luận về tính đúng sai của mệnh đề kéo theo. HS: Xem vd 4 HS: làm BT6 Tiết 2 GV: cho ví dụ mệnh đề P Q yêu cầu hs cả lớp lập mệnh đề QP GV: Nếu hbh có hai đường chéo vuông góc với nhau thì hbh đó là một hình thoi. HS: Hãy lập MĐ dảo của MĐ trên? Rồi xét tính Được, S của 2 mệnh đề? HSTL. HS ‡ nhận xét HS : xem ví dụ 5 và thành lập mệnh đề tương đương của ví dụ sau VD: P: “ Tam giác ABC là tam giác đều “ Q: “tam giác ABC có hai trung tuyến bằng nhau và co ùmột góc bằng 600 GV: cho HS thảo luận theo nhóm khoảng 2 phút gọi 1 số em trình bày HS khác nhận xét rút ra kết luận giáo viên ghi bảng HS: xem vd6,7,8,9 Làm BT8,9,10,11 I/Mệnh Đề . Mệnh Đề Chứa Biến 1. Mệnh đề Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai Một MĐ không thể vừa đúng vừa sai 2. MĐ chứa biến Chưa là MĐ nhưng khi cho biến = 1 giá trị cụ thể thì nó trở thành MĐ II. Phủ định của MĐ P: Hà Nôi là thủ đô của nước pháp : HàNội không phải là thủ đô nước Pháp. Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng. III/ Mệnh Đề Kéo Theo a/Mệnh đề kéo theo Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu: PQ đọc ”P kéo theo Q”, hay “Từ P suy ra Q”, MĐ PQ chỉ sai khi P “Đ” và Q “S” Các định lí toán học thừơng là những MĐ đúng và thừng có dạng: PQ . Trong đó: P: giả thuyết, Q: kết luận P là điều kiện đủ để có Q Hoặc Q là ĐK cần để có P IV. MĐ Đảo – Hai MĐ Tương Đương **Mệnh đề Q P là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ (MĐ tương đương ghi trong SGK ) V/ Các Kí Hiệu và a/ Kí Hiệu SGK b/ kí hiệu SGK IV/ Củng Cố Kiến Thức: Yêu cầu HS phải lập dược các mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương , phủ định mệnh đề có chứa biến. V / Nhận Xét Dặn Dò : HS làm các bài tập SGK. Ngày: PPCT:3 Tuần: 2 LUYỆN TẬP (§1) I.Mục tiêu: về kiến thức :Ôn tập cho hs các kiến thức đã học về mệnh đề và áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học. Về kĩ năng :- trình bày các suy luận toán học. - nhận xét và đánh giá một vấn đề. II.Chuẩn bị phương tiện dạy học: *Thực tiễn: kiến thức cũ về mđề, mđề phủ định,mđềkéo theo, mđề tương dương, đk cần, đk đủ,, đk cần và đủ, mđề chứa biến. *Phương tiện dạy học: sgk , phấn trắng + màu, bảng kẻ sẵn ở bt12 ;17.. * Phương pháp dạy học: pp luyện tập. III.Nội dung : 1. Kiểm tra bài cũ Hỏi: Hãy định nghĩa mệnh đề kéo theo, MĐ phủ định, MĐ tương đương ? Hỏi: Hãy nêu ĐK cần, điều kiện đủ, ĐK cần và đủ? (HSTL. GV NX) Hoạt động của GV Họat động của HS Nội dung - Làm BT1 - GV NX Làm BT2 - GV NX - Làm BT3 - GV NX Làm BT4 - GV NX Làm BT5 - GV NX Làm BT7 - GV NX - 4 HSTL HS ‡ nhận xét, bs - 4 HSTL HS ‡ nhận xét, bs - 4 HSTL HS ‡ nhận xét, bs - 3 HSTL ghi trên bảng HS ‡ nhận xét, bs - 3 HSTL ghi trên bảng HS ‡ nhận xét, bs - 4 HSTL ghi trên bảng HS ‡ nhận xét, bs Bài tâp 1 (1- 9 SGK ) a. là MĐ c. MĐ chứa biến b. MĐ chứa biến d. MĐ Bài tâp 2 (2- 9 SGK ) a. Được c. Được b. S d.S Bài tâp 3 (3- 9 SGK ) a. – Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c b. a và b cùng chia hết cho c là ĐK Đủ để a + b chia hết cho c c. a + b chia hết cho c là ĐK Cần để a và b cùng chia hết cho c Bài tâp 4 (4- 9 SGK ) a. ĐK Cần và Đủ để 1 số chia hết cho 9 là tổng các chữ số chia hết cho 9 b. ĐK Cần và Đủ để 1 tứ giác là hình thoi là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc c. ĐK Cần và Đủ để phương trình bậc 2 có 2 No phân biệt là biệt thức > 0 Bài tập 5 ( 5 – 10) a. "xỴR: x.1 = x b.$ xỴR:x+x = 0 c. " xỴR: x + (-x) = 0 Bài tập 7 ( 5 – 10) a. $nỴN: n không chia hết cho n (Đ) b. "xỴQ : x2 ¹ 2 (Đ) c. $xỴR : x³ x + 1 (S) d. "xỴR : 3x ¹ x2 + 1 (S) IV. Tổng kết: -nhắc lại các k/n đã ôn trong bài. V. Về nhà - Xem trước bài mới Ngày: PPCT: 4 Tuần: 2 Bài 2: Tập Hợp I. Mục tiêu Kiến thức : Hiểu được khái niệm tập hợp , tập con , hai tập hợp bằng nhau. Kỹ năng : Sử dụng đúng các ký hiệu Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách :liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp. Vận dụng các khái niệm tập con , hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản II/Chuẩn bị GV: Soạn giáo án, SGK Học sinh xem lại bài tập hợp đã được học ở lớp 9 III/ Tiến trình bài học GV Hoạt động của HS Ghi bảng Ơû lớp 6 các em đã làm quen với khái niệm tập hợp, tập con , tập hợp bằng nhau.Hãy cho ví dụ về một vài tập hợp? Mỗi HS hay mỗi viên phấn là một phần tử của tập hợp HĐ1:GV nhận xét,tổng kết HS nhớ lại khái niệm tập hợp. Cho 1 vài ví dụ HĐ 1 :HS làm việc theo nhóm và đưa ra kết quả nhanh nhất I. Khái Niệm Tập Hợp 1. Tập hợp và phần tử VD : -Tập hợp các HS lớp 10A5 -Tập hợp những viên phấn trong hộp phấn -Tập hợp các số tự nhiên *Nếu a là phần tử của tập X,KH: a X (a thuộc X) *Nếu a không là phần tử của tập X , KH :a X (a không thuộc X) 2Có 2 cách cho một tập hợp: Cách 1 : Liệt kê các phần tử của tập hợp HĐ 1 (SGK) */ Nhấn mạnh: mỗi phần tử của tập hợp liệt kê một lần HĐ2 : GV nhận xét , tổng kết */ Nhấn mạnh : một tập hợp cho bằng hai cách, từ liệt kê chuyển sang tính chất đặc trưng và ngược lại */Khi nói đến tập hợp là nói đến các phần tử của nó . Tuy nhiên có những tập hợp không chứa phần tử nào Tập rỗng - Cho VD về 1 tập rỗng HĐ2 : HS làm việc theo nhóm Nhóm 1+2+3 :câu a/ Nhóm 4+5+6 :câu b/ HS cho kết quả nhanh nhất Làm BT3 HSTL HS ‡ nx Cách 2 : Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp HĐ2(SGK) 3 Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào. KH ; 2/ Tập con và tập hợp bằng nhau HĐ 3: BT6 Hd : Liệt kê các phần tử tập A , B */ Chú ý : KH “” diễn tả quan hệ giữa một phần tử với 1 tập hợp. KH “” diễn tả quan hệ giữa hai tập hợp Vd : xét tập hợp S là tập tất cả các tập con của {a,b}. Các phần tử của S là , {a}, {b}, {a,b} a {a,b} , {a}{a, b}. Đúng hay sai ? ® Tập hợp bằng nhau CỦNG CỐ Câu1 : Có bao nhiêu cách cho một tập hợp ? Câu2 : Đ N tập con , hai tập hợp bằng nhau Câu3 : Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử A={xR / (2x – x2) (2x2-3x-2) =0} Câu4 : Tìm tất cả các tập X sao cho {a,b} X {a,b,c,d} Câu5 : Cho các tập hợp A={x R / -5 x 4} , B={x R / 7 x<14 } , C={x R / x>2}, D={x R / x 4} HĐ 3 : HS làm BT6 theo nhóm a {a,b} . Sai Sửa lại : a {a,b} {a} {a,b}. Đúng HĐ4 :HS làm việc theo nhóm - Làm BT6 HSTL HSTL HSTL HSTL HSTL II. Tập Hợp Con *Đ N : (SGK) AB ( x , xA x B) */ Ta còn viết A B bằng cách B A */ Tính chất (A B và B C ) ( A C) A A , A A , A # Biểu đồ Ven A B AB Vd : Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ tư :tập hợp trước là tập con của tập hợp sau N*, Z , N, R ,Qï ĐA : N*NZQR II. Tập Hợp Bằng Nhau (SGK) Ngày: PPCT: 5 Tuần 3 Bài 3 : Các phép toán tập hợp Kiến thức : Hiểu được các phép toán giao , hợp của hai tập hợp , hiệu của hai tập hợp , phần bù của một tập con . Kỹ năng : Sử dụng đúng các ký hiệu Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao , hợp của hai tập hợp II/Chuẩn bị GV: Soạn giáo án, SGK Học sinh xem lại bài tập hợp đã được học ở lớp 9 III. TIẾN HÀNH 1. Kiểm tra bài cũ Hỏi: Có bao nhiêu cách cho tập hợp? 2. Bài giảng- Trợ giúp GV Hoạt động HS Ghi bảng Nhấn mạnh : Lấy tất cả các phần tử của hai tập hợp, phần tử nào chung lấy 1 lần Gọi HS trả lời */ Nhấn mạnh : lấy phần tử chung của hai tập hợp Gọi HS trả lờ GV nhận xét , tổng kết */ nhấn mạnh HS cách lấy giao, hợp ,phần bù - Làm BT1 - Làm BT2 HS trả lời - Làm BT3 1. Phép hợp Đ N (SGK) AB={x/xA hoặc xB} Biểu đồ Ven 2. Phép giao Đn:SGK A B={x/x A và x B} Biểu đồ Ven 3. Hiệu của hai tập hợp Đ n : SGK A\B={x/x A và x B} Biểu đồ Ven 4. Phép lấy phần bù Đ n:SGK ; KH: Biểu đồ Ven Vd: CZN là tập hợp các số nguyên âm Phần bù của các số lẻ trong tập Z là tập các số chẳn CỦNG CỐ Câu 1:Đ N giao , hợp , hiệu hai tập hợp BTVN: SGK Ngày soạn: Bài 3 : Các tập hợp số PPCT: 6 Tuần: 3 I. Mục tiêu Kiến thức : Biết được các tập số tự nhiên, nguyên , hửu tỉ, thực Kỹ năng : Sử dụng đúng các ký hiệu Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao , hợp của hai tập hợp II/Chuẩn bị GV: Soạn giáo án, SGK Học sinh xem lại bài tập hợp đã được học ở lớp 9 III. TIẾN HÀNH 1. Kiểm tra bài cũ Hỏi: Có bao nhiêu cách cho tập hợp? 2. Bài giảng Hoạt động của GV HS Nội dung - Hỏi:Hãy nêu các tập số mà em đã học? - Hỏi:Hãy vẽ quan hệ bao hàm các tập hợp số ? Trong toán học ta thường gặp các tập con sau đây của tập R Ra ví dụ: Cho 2 tập hợp A = { xỴ R : -2 £ x £ 4} B = a. Hãy viết A dưới dạng tập con tập R b. Hãy tìm GV NX - 1HSTL HS ‡ nhận xét, bs - 1HSTL HS ‡ nhận xét, bs -1HSTL HS ‡ nhận xét - HS chia nhóm làm câu b - Đại diện nhóm TL I. Các tập hợp số đã học 1. Tập số tự nhiên N N= {0,1,2,3,4,….} N* = {1,2,3,….} 2. Tập các số nguyên Z Z = {..,-2,-1,0,1,2,…} Các số -1,-2,-3,… là các số nguyên âm 3. Tập hợp các số hữu tỉ Q Là những số biểu diễn dưới dạng trong đó a,b Ỵ Z , b ¹ 0 4. Tập số thực R II. Các tập hợp con thường dùng của R (SGK) Ngày: PPCT: 7 Tuần: 4 Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ I. Mục tiêu Kiến thức :- Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng,ý nghĩa của số gần đúng. - Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối ,sai số tương đối,độ chính xác của số gần đúng ,biết dạng chuẩn của số gần đúng . Kĩ năng : -Biết cách quy tròn số ,biết cách xác định các chữ số chắc của số gần đúng . - Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi các số rất lớn và rất bé . II. Chuẩn bị GV: Soạn giáo án. Máy tính bỏ túi. SGK HS : Xem trước bài mới II. tiến trình của tiết học 1. Kiểm tra bài cũ :không có . 2. Phần bài mới : Hoạt động 1: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung -Các nhóm thực hiện công việc và cho kết quả -So sánh kết quả giữa các nhóm à nhận xét -Cho học sinh chia thành nhóm và đo chiều dài của cái bàn ,chiều cao của cái ghế. -Qua kết quả của các nhómàGiới thiệu số gần đúng. 1.Số gần đúng Trong nhiều trường hợp ta không thể biết được giá trị đúng của đại lượng mà ta chỉ biết số gần đúng của nó . Hoạt động 2 : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung -Tính giá trị gần đúng của -Đưa ra nhận xét về giá trị gần đúng đó -Tính và đưa ra kết quả -Kết quả đo chiều cao của một ngôi nhà 15,2m0,1m -Kết quả đo chiều dài của một cái bàn là 1,2 m0,1m -Cho kết quả theo yêu cầu của giáo viên -Yêu cầu học sinh cho giá trị gần đúng của -Giá trị gần đúng của học sinh đưa ra là giá trị gần đúng thiếu hay gần đúng thừa?.Nhận xét về độ lệch giữ hai giá trị gần đúng đó -Có thể tính được sai số tuyệt đối của a không ? -Sai số tuyệt đối của a là không vượt quá bao nhiêu ? -Yêu cầu học sinh so sánh độ chính xác của hai số gần đúng trong hai phép đo à khái niệm sai số tương đối 2.Sai số tuyệt đối và sai số tương đối a)Sai số tuyệt đối: (sgk) ví dụ :Giả sử =và một giá trị gần đúng của nó là a=1,41. Ta có (1,41)2=1,9881< 2 à1,41< (1,42)2=2,0164>2à1,42> Do đó Vậy sai số tuyệt đối của 1,41 không vượt quá 0,01 d thì a-d a a+d Khi đó ta viết = ad .d được gọi là độ chính xác của số gần đúng . b)Sai số tương đối (sgk) Nếu = ad thì d .Do đó .Nếu nó càng nhỏ thì chất lượng phép tính toán đo đạc càng cao.Người ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm. Hoạt động 3 : Hoạt động của gọc sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung -Học sinh làm theo yêu cầu của giáo viên -Yêu cầu học sinh làm tròn số 7126,1 đến hàng chục và tính sai số tuyệt đói của số quy tròn -Yêu cầu học sinh quy tròn số 13,254 đến hàng phần trăm -Chỉnh sửa kết quả của các học sinh 3.Số quy tròn a. Nguyên tắc quy tròn (sgk) Nhận xét : Khi thay số đúng bởi số quy tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của số quy tròn không vươt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn . b. Cách viết số quy tròn (SGK) III. Cũng cố 1 Hỏi:Thế nào là sai số tuyệt đối?Sai số tương đối ?2. Hãy viết các số sau dưới dạnh thập phân 3221,13657 . Độ chính xác 0, 111224 * Bài Tập về nhà : Chương I Ngày: PPCT: 8 Tuần: 4 Bài 5: ÔN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức - HS cũng cố lại kiến thức toàn chương I: Mệnh đề , tập hợp , các ohép toán về tập hợp, các tập hợp số , sai số , số gần đúng 2. Kỹ năng - Giải các bài tập đơn giãn, bước đầu giải các bài toán khó II. Chuẩn bị GV: soạn giáo án. SGK HS : Làm BT chương I III. Tiến hành 1. Kiểm tra bài cũ: - Hỏi:Có mấy cách xác định 1 tập hợp? - Hỏi:Hãy nêu ĐN về hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp? 2. Bài giảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Gọi HS đứng tậi chỗ làm BT 1,2,3,4,5, 6,5,7, 9, 8, 10 - GV NX - Cho HS thảo luận nhóm 11,13,14, 151, 16, 17 - GV NX - Gọi 3HS lên bảng giải BT 12 - GV NX - Làm BT - Yêu cầu HS trả lời HS ‡ nhận xét, bs - Yêu cầu HS thảo luận nhóm - Yêu cầu HS trả lời - Đại diện nhóm TL N ‡ nhận xét, bs - 3 HSTL HS ‡ nhận xét, bs * Cũng cố : - Xem kỹ phần: giao , hợp, hiệu, phần bù của các tập con tập R - Xem lại phần hàm số ở Cấp 2