Giáo án Đại số 10 - Bài 4: Dấu của tam thức bậc hai - Nguyễn Thị Chinh

Họ tên giáo viên hướng dẫn: Cô Nguyễn Thị Chinh Họ tên sinh viên thực tập: Đỗ Thị Mai Khoa: Toán Trường thực tập: THPT Trần Văn Quan Lớp giảng dạy: 10A2 §4. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I.Mục tiêu 1)Về kiến thức: -Định nghĩ được tan thức bậc hai. - Hiểu rõ định lí về dấu một tam thức bậc hai. 2) Về kỹ năng: -Học sinh nhận dạng được tam thức bậc hai. - Áp dụng được định lí về dấu một tam thức bậc hai vào giải toán. 3. Về tư duy và thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án. HS: Xem bài trước khi đến lớp III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp. *Kiểm tra bài cũ: - Một học sinh nhắc lại định nghĩa về nhị thức bậc nhất. TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC Các em đã được học về nhị thức bậc nhất. Tương tự như vậy một em phát biểu định nghĩa tam thức bậc hai. - HS trả lời. 1.Tam thức bậc hai: Tamthức bậc hai đối với x là biêu thức có dạng f(x)=ax trong đó a,b,c là những hệ số, a. 15’ 15’ 10’ *Biến đổi phương trình: f(x)= ax2+bx+c=0(a0). Đặt : Khi đó: f(x)= Nếu 0 thì xảy điều gì? Trường hợp >0 thì f(x) có hai nghiêm phân biệt. Giả sử hai nghiệm đó là ta có: f(x)= a Nếu hoặc thì dấu của f(x) như thế nào? Nếu thì dấu của f(x) như thế nào? - Nhận xét gì về nếu b là một số chẵn Cho học sinh xem hình minh họa.( Hình 33/ SGK) - Gọi HS lên giải ví dụ. - Từ định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy chỉ có một trường hợp duy nhất trong đó dấu của tam thức không thay đổi là trường hợp nào? - Dẫn dắt HS đi đến nhận xét. Câu b.tương tự gọi một học sinh lên giải. - Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x R. - Nếu =0 : f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, khi f(x)=0 khi - Nếu >0 thì f(x) có hai nghiêm phân biệt. Nếu hoặc thi f(x) cùng dấu với hệ số a. Nếu thì f(x) trái dấu với hệ số a. - HS: Thay bằng . Học sinh quan sát hình vẽ. - HS suy nghĩ làm bài. -HS: Trường hợp < 0 HS có thể giải: - Với m=2 thì f(x) = -2x + 1. Xét dấu nhị thức bậc nhất này ta thấy không thỏa yêu cầu. - Với m, f(x) là tam thức bậc hai với biệt thức . Do đó: Vậy khi m<1 thì f(x) luôn dương. 2.Dấu của tam thức bậc hai: Định lí: Cho f(x)=ax (a), . Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x R. Nếu =0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, trừ khi . Nếu >0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi hoặc , trái dấu với hệ số a khi trong đó là hai nghiệm của f(x). Chú ý: Ta có thể thay biệt thức bằng 3.Áp dụng: Ví dụ : Xét dấu tam thức: a.f(x)= b. f(x)= c.f(x)= (3x-1)(x+2) Nhận xét: , ta có: Ví dụ 2: a.Với giá trị nào của m thì đa thức f(x)= luôn dương? b. Với giá trị nào của m thì đa thức luôn âm? ïCủng cố : ( 5 phút): Nhắc lại định lý về dấu tam thức bậc hai. Nhấn mạnh nhận xét. ïDặn dò: (1phút) - Làm bài tập 1,2(SGK trang 105) IV. Rút kinh nghiệm: Phê duyệt của giáo viên hướng dẫn Ngày 25 tháng 2 năm 2012 Sinh viên kí tên Nguyễn Thị Chinh Đỗ Thị Mai