Đề thi và đáp án tốt nghiệp trung học phổ thông năm học 2003 – 2004 môn thi: Toán

Bộ giáo dục và đào tạo ----------------- đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm học 2003 – 2004 -------------------- môn thi: toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 (4 điểm) Cho hàm số 23 3 1 xxy −= có đồ thị là (C). 1. Khảo sát hàm số. 2. Viết ph−ơng trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm . )A(3; 0 3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đ−ờng y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox. Bài 2 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số xxy 3sin 3 4sin2 −= trên đoạn [ . ]0 π; Bài 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp (E): 1 1625 22 =+ yx có hai tiêu điểm , F . 1F 2 1. Cho điểm M(3; m) thuộc (E), hãy viết ph−ơng trình tiếp tuyến của (E) tại M khi m > 0. 2. Cho A và B là hai điểm thuộc (E) sao cho A + B F = 8. Hãy tính A + B F . 1F 2 2F 1 Bài 4 (2,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(1; -1; 2), B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4; -1; 2). 1. Chứng minh A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng. 2. Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy. Hãy viết ph−ơng trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D. 3. Viết ph−ơng trình tiếp diện (α) của mặt cầu (S) tại điểm A’. Bài 5 (1 điểm) Giải bất ph−ơng trình (với hai ẩn là n, k ∈ N) 2 3 5 60 !)( +++ ≤− k n n A kn P ------- hết ------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: