Giáo án Hình học 12 chuẩn tiết 33: Bài tập phương trình mặt phẳng

Tiết 33 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Ngày soạn: 11/03/2010 Ngày dạy: 12/03/2010 A/ Mục tiêu: 1. Về kiến thức: + Biết cách viết được phương trình của mặt phẳng, + Tính được khoảng cách từ một điểm đến một khoảng cách. +Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng. 2. Về kỹ năng: - Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố. - Vận dụng được công thức khoảng cách và vị trí tương đối 2 mặt phẳng để giải số bài tập có liên quan. 3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. B/ Phương pháp: Nêu vấn đề kết hợp hoạt động nhóm. C/ Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Chuẩn bị các bài tập về nhà D/ Tiến trình bày học: I/ Ổn định tổ chức II/ Kiểm tra bài cũ : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Trên các cạnh AA’, BC, C’D’ lấy các điểm M, N, P sao cho AM=CN=D’P = b với 0 < b < a . CMR: mp(MNP)//mp(ACD’), tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó. III. Bài mới: Hoạt động 1: Viết phương trình mặt phẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a. Nhắc lại dạng ptmp đi qua một điểm và có VTPT ? b. Nêu Cách tìm VTPT của mp(β) ? c. Nhắc lại PT đoạn chắn của (ABC) ? Gọi ba học sinh lên bảng thực hiện giải các câu a,b,c Mp(α) là mp trung trực của đoạn AB => như thế nào đối với mp ? (V.góc) Cho học sinh thảo luận tìm hướng giải theo hướng dẫn: + Tìm VTPT của mp(α) ? + Mp(α) đi qua điểm nào của đoạn AB ? Mp(Oxy) chứa trục nào ? (Ox và Oy) => Mp(Oxy) song song hoặc chứa véctơ nào ? ( và ) => VTPT () => pt mp(Oxy) ? Tương tự cho các tường hợp còn lại Mp chứa trục Ox và điểm P => Mp chứa cái gì ? (Mp chứa Ox, OP ) =>Mp chứa giá của véctơ nào? ( ) =>VTPT() => Pt mp( ? Tương tự cho các tường hợp còn lại a. Tìm VTPT Tìm VTPT b. Mp(α) qua cạnh AB và song song với cạnh CD => VTPT của mp(α) là gì ? Bài tập 1/sgk /80 a. b. Mặt phẳng (β) qua A(0;-1;2) có VTPT c. PT đoạn chắn của mp(ABC) có dạng: Bài 2/80Sgk. Gọi I là trung điểm của AB => I(3;2;5) Do AB (α) nên véctơ là VTPT của mp(α) . Do đó, mp(α) qua I có VTPT nên có phương trình là: Bài tập 3/sgk /80 a. (Oxy): z = 0 ; (Oyz): x = 0 ; (Oxz): y = 0 b. Mp qua M // (Oxy) có pt : z + 3 = 0 Mp qua M // (Oyz) có pt : x - 2 = 0 Mp qua M // (Oxz) có pt : y - 6 = 0 Bài tập 4/sgk /80 a. Mp chứa trục Ox và điểm P => Mp song song hoặc chứa chứa trục Ox và đoạn OP => Mp song song hoặc chứa giá của véctơ và => VTPT của mp là: =>:2y + z = 0 b. : 3x + z = 0 c. : 4x + 3y = 0 Bài tập 5/sgk /80 a. (ACD): 2x + y + z - 14 = 0 (BCD): 6x + 5y + 3z - 42 = 0 b. Mp(α) qua cạnh AB và song song với cạnh CD nên có VTPT Mp(α) : 10x + 9y + 5z - 74 = 0 Hoạt động 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Tìm VTPT + Nhắc lại điều kiện hai mp song song ? Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện giải Bài tập 8/sgk /80 a. , b. Tương tự IV. Củng cố dặn dò: - Xem lại các kiến thức và bài tập đã học, đã sửa từ đó hãy rút ra phương pháp học cho thích hợp - Cần phải đọc kỉ bài toán và phân tích tổng hợp được bài toán - Xem trước bài “ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ” - Bài tập về nhà: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao hạ từ S bằng h. Gọi O là chân đường cao hạ từ S, I là trung điểm của SC a. Tìm tọa độ các điểm S,A,B,C,I b. Viết phương trình mp(ABI) c. Tính khoảng cách từ S đến (ABI) Bổ sung rút kinh nghiệm: Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH: Cho 2 mp (α ) Ax + By + Cz + D = 0 (β) A’x + B’y + C’z + D’ = 0 Hỏi: Điều kiện nào để (α) // (β) (α) trùng (β) (α) cắt (β) (α) vuông góc (β) A’ B’ C’ D’ = = ≠ A B C D A’ B’ C’ D’ = = = A B C D AA’ + BB’ + CC’ = 0 CH: Bài tập 8 HS: Hãy nêu phương pháp giải Gọi HS lên bảng GV: Kiểm tra và kết luận HS: ĐK (α) vuông góc (β) Phương pháp giải GV kiểm tra a/ Cho (α): 2x +my + 3z -5 = 0 ;(β) : 6x - y - z - 10 =0 Xác định m để hai mp song song nhau. Giải: b/ (α) : 2x +my + 2mz -9 = 0 ;(β) : 6x - y - z - 10 =0 Giải HĐ 3: Khoảng cách Hoạt động của GV Hoạt động của HS GH: Nêu cách tính khoảng cách từ điểm M (x0, y0, z0) đến mp (α) Ax + By+ Cz +D = 0 Ax0 + By0 + Cz0 + D d(m;(α) ) = √ A2 + B2 + C2 BT 9 : Gọi HS giải B9: Cho A(2,4,-3) tính khoảng cách từ A tới các mp sau: a/ 2x - y +2z - 9 = 0 b/ 12x + y - 5z +5 = 0 c) x = 0 Bài 10 - Hãy nêu thử cách giải HD: Chọn hệ trục Ôxyz sao cho Z D’ C’ A’ B’ y D C A O B x’ Hai mặt phẳng song song + Nêu phương pháp tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. B10: Cho hình lập phương HCD, A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. a/ CM (A B’D’// (BC’D) b/ Tính khoảng cách giữa hai mp trên. Giải A (0,0,0) B (1,0,0) C (1,1,0) D (0,1,0) A’ (0,0,1) B’ (1,0,1) C’ (1,1,1) D’ ( 0,1,1) + Viết phương trình - (A, B’, D’) - (B, C’, D) 3. Củng cố : Làm các bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập 4. Bài tập về nhà : Làm các bài tập SKG V/ Phụ lục : Phiếu học tập