Đề thi tuyển vào lớp 10 thpt năm học 2001-2002

đê thi tuyển vào lớp 10 thpt Năm học 2001-2002 Bài 1: (2 điểm) a) Giải bất phương trình sau: b) Cho hàm số: f(x) = 2x2 - 3x + 1 Tính giá trị của hàm số tại x = 1; - 1; Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 - 2(a - 1)x + 2a - 5 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi a b) a bằng bao nhiêu thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1<1<x2 Bài 3: (2 điểm) Hai tổ học sinh tham gia lao dộng, nếu làm chung sẽ hoàn thành công việc sau 4 giờ. Nếu mỗi tổ làm một mình thì tổ 1 cần ít thời gian hơn tổ 2 là 6 giờ. Tính xem mỗi tổ làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc. Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H. Vẽ hình bình hành BHCD, I là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. b) Chứng minh góc CAD = BAH c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, 0 là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng và OH = 3OG. Bài 5: (1 điểm) Giải phương trình: x4 + 2x3 + 5x 2 + 4x = 0