Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Sở GD&ĐT Tiền Giang - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN : TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 05/06/2018 Câu 1. Tính giá trị của biểu thức : Giải phương trình và hệ phương trình sau Cho phương trình có hai nghiệm . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): và đường thẳng Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ khi m=2 Định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B Tìm các giá trị của m để Câu 3. Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian di ngược dòng là 20 phút. Tính vận tốc ngược dòng của ca nô, biết vận tốc xuôi dòng, lớn hơn vận tốc ngược dòng của ca nô là 6km/h Câu 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), các đường cao AF, BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn Chứng minh AE.AB=AD.AC Chứng minh FH là phân giác của EFD Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh DOC = FED Câu 5. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng ½ đường cao . Tính bán kính đáy và thể tích hình trụ ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TIỀN GIANG 2018-2019 Câu 1 2) Đặt a= Phương trình thành Nên phương trình có hai nghiệm 2) Giai hpt Vậy Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(4;1) 3). Áp dụng hệ thức Vi et ta có Khi đó Câu 2. Với m=2 ta có (d): y = x+2 Ta có bảng giá trị x 0 -2 .y = x+2 2 0 (P): .x 4 2 0 2 4 8 2 0 2 8 Học sinh tự vẽ hình Ta có phương trình hoành độ giao điểm là Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì Suy ra 1 + 2m > 0 Với m > thì (d) cắt (P) tại 2 diểm phân biệt Khi đó là hai nghiệm của phương trình (1) . Áp dụng hệ thức Vi et Vào phương trình ta có Ta có A, B thuộc d Theo đề bài ta có AB = Câu 3. Ta có Gọi vận tốc ngược dòng của ca nô là x (x >0) Suy ra vận tốc ngược dòng là: x + 6 (km/h) Thời gian ca nô đi hết khúc sông khi ngược dòng là : Thời gian ca nô đi hết khúc sông khi ngược dòng là Theo đề bài ta có phương trình: Câu 4 Câu 5.