Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Sở GD&ĐT Thanh Hóa - Năm học 2012-2013 (Đề A) (Có đáp án)

ĐỀ THI VÀO 10 Bài 1: (2.0 điểm) 1- Giải các phương trình sau : a) x - 1 = 0 . b) x2 - 3x + 2 = 0 2- Giải hệ phương trình : Bài 2: (2.0 điểm) Cho biẻu thức : A = + - 1- Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A 2- Tìm giá trị của a ; biết A < Bài 3: (2.0 điểm) 1- Cho đường thẳng (d) : y = ax + b .Tìm a; b để đường thẳng (d) đi qua điểm A( -1 ; 3) và song song với đường thẳng (d’) : y = 5x + 3 2- Cho phương trình ax2 + 3(a + 1)x + 2a + 4 = 0 ( x là ẩn số ) .Tìm a để phươmg trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thoả mãn + = 4 Bài 4: (3.0 điểm) Cho tam tam giác đều ABC có đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ ( M không trùng B ; C; H ) Từ M kẻ MP ; MQ lần lượt vuông góc với các cạnh AB ; AC ( P thuộc AB ; Q thuộc AC) 1- Chứng minh :Tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn 2- Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ .Chứng minh OH PQ 3- Chứng minh rằng : MP +MQ = AH Bài 5: (1.0 điểm) Cho hai số thực a; b thay đổi , thoả mãn điều kiện a + b 1 và a > 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ---------------------------------------HẾT ----------------------------------