Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Sở GD&ĐT Thái Nguyên - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút Ngày thi: 05/06/2018 Câu 1. Không dùng máy tính, hãy giải phương trình: Câu 2. Không dùng máy tính, tính giá trị biểu thức Câu 3. Rút gọn biểu thức với Câu 4. Cho hàm số bậc nhất với m là tham số. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm . Với giá trị m vừa tìm được, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R Câu 5. Giải hệ phương trình Câu 6. Cho phương trình với m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 16 cm và Tính độ dài các cạnh BC, AB Câu 8. Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 11 cm). Biết khoảng cách OO’ = 2a +3(cm) với a là số thực dương. Tìm a để hai đường tròn tiếp xúc nhau. Câu 9.Cho đường tròn tâm O, dây cung AB không đi qua tâm O. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Vẽ dây cung MC không đi qua tâm cắt đoạn thẳng AB tại D (D khác A, D khác B). Đường thẳng vuong góc với AB tại D cắt OC tại K. Chứng minh rằng tam giác KCD là tam giác cân. Câu 10. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB <AC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó Gọi M là giao điểm của EF và BC, đường thẳng MA cắt (O) tại điểm thứ hai là I khác A. Chứng minh tứ giác AEFI nội tiếp một đường tròn. ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019 THÁI NGUYÊN Bài 7 Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau khi OO’ = 4 + 11=15 Hai đường tròn đựng nhau nếu OO’ = 11 – 4 = 7 (cm) Vậy a = 2 hoặc a=6 thì thỏa đề Bài 9. Ta có: OM vuông góc với AB do M là điểm chính giữa cung AB Suy ra KD // OM (do cùng vuông góc với AB) Suy ra (hai góc đồng vị) (1) Mà OC = OM =R nên cân tại O (2) Từ (1) và (2) cân tại K Bài 10 Ta có BE và CF là hai đường cao nên do đó tứ giác AFHE nội tiếp