Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Sở GD&ĐT Hồ Chí Minh - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03/06/2018 Bài 1. Cho Parabol (P) : và đường thẳn (d):y = 3x – 2 Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính Bài 2. Cho phương trình có hai nghiệm là . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức Bài 3. Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức trong đó là nhiệt độ tính theo độ C và là nhiệt độ tính theo độ F. Hỏi ứng với bao nhiêu độ F Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa A là số tiếng kêu của một con dế trong một phút và là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức trong đó TF là nhiệt độ tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong1 phút thì nhiệt độ của nó là khoảng bao nhiêu độ C. Bài 4. Kim tự tháp Keop – Ai cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh. Mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214m, cạnh đáy của nó dài 230m. Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức , trong đó S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình chóp. Tính theo m3 thể tích của kim tự tháp (làm tròn đến hàng nghìn) Bài 5. Siêu thị A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại túi bột giặt 4 kg như sau: Nếu mua 1 túi thì được giảm giá 10.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 túi thì túi thứ nhất được giảm 10.000 đồng và túi thứ hai được giảm 20.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ túi thứ 3 trở lên thì ngoài 2 tú đầu được giảm giá như trên, từ túi thứ ba trở đi, mỗi tú sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết. Bà Tư mua 5 túi bột giặt loại 4 kg ở siêu thị A thì phải trả số tiền là bao nhiêu, biết rằng loại túi bột giặt mà bà Tư mau có giá niêm yết là 150 000 đồng/ túi. Siêu thị B có hình thức giảm giá khác cho loại túi bột giặt như trên là: nếu mua từ 3 túi trở lên thì sẽ giảm giá 15% cho mỗi túi. Nếu bà Tư mua 5 túi bột giặt thì bà Tư nên mua ở siêu thị nào để số tiền phải trả ít hơn? Biết rằng giá niêm yết của hai siêu thị là như nhau. Bài 6. Nhiệt độ sôi của nước không phải lúc nào cũng 1000C mà phụ thuộc vào độ cao của nơi đó so với mực nước biển. Chẳng hạn Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao xem ngang như mực nước biển (x = 0 m) thì nước có nhiệt độ sôi là y = 1000C nhưng ở thủ đô La Paz của Bolivia, Nam Mỹ có độ cao x = 3600 m so với mực nước biển thì nhiệt độ sối của nước là y = . Ở độ cao trong khoảng vài km, người ta thấy mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y=ax+b có đồ thị như sau Xác định các hệ số a và b Thành phố Đà Lạt có độ cao 1500m so với mực nước biển. Hỏi nhiệt độ sôi của nước ở Thành phố này là bao nhiêu Bài 7. Năm 2017-2018, trường THCS Tiến Thành gồm có ba lớp 9 là 9A, 9B, 9C trong đó lớp 9A có 35 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh. Tổng kết cuối năm, lớp 9A có 15 học sinh giỏi, lớp 9B có 12 học sinh đạt loại giỏi, lớp 9C có 20% học sinh đạt loại giỏi và toàn khối 9 có 30% học sinh đạt loại giỏi. Hỏi lớp 9C có bao nhiêu học sinh ? Bài 8 . Cho tam giác nhọn ABC có BC = 8 cm. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh : AH vuông góc với BC Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh tứ giác OEKD nội tiếp Cho . Tính độ dài đoạn DE và tỉ số diện tích hai tam giác AED và ABC. ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 TOÁN TP HỒ CHÍ MINH 2018-2019 Câu 1 Học sinh tự vẽ Ta có phương trinh hoành độ giao điểm của (P) và (d) là Vậy (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt là (1;1) và (2;4) Câu 2 Ta có nên áp dụng hệ thức Vi et ta có: Vậy A= 7/9 Câu 3 a) Ta có: Vậy ứng với b) Ta có A = hay Vậy nhiệt độ tính theo độ C của con dế là: Vậy con dế kêu 106 tiếng thì lúc đó nó 20 độ C. Câu 4. Vì ABCD là hình vuông Tam giác SAO vuông tại O nên áp dụng Pytago ta có: T a có diện tích mặt đáy là: Thể tích của kim tự tháp là Câu 5. Số tiền bà tư phải mua bột giặt ở Siêu thị A là: (đồng) Số tiền nếu bà tư mua 5 túi bột giặt ở siêu thị B là: 150 000 . 80% . 5 = 637 500 (đồng) Vậy bà Tư nên mua bột giặt ở siêu thị A sẽ trả ít tiền hơn. Câu 6 Xác định hệ số a và b Ta có hàm số bậc nhất cần tìm có dạng y=ax+b Theo đồ thị Oxy ta có hệ phương trình Nhiệt độ sôi ở thành phố Đà Lạt là: T=1500. +100 Câu 7. Gọi x là số học sinh lớp 9C Suy ra số học sinh khối 9 là : 35+40 +x Số học sinh giỏi lớp 9C là: Số học sinh giỏi của 3 lớp là : 15+12+ Theo đề bài toàn khối 9 có 30% đạt học sinh giỏi nên ta có phương trình Vậy lớp 9C có 45 học sinh Câu 8