Đề thi môn Toán năm 2012 - 2013 - Đề 2

ĐỀ 2 – TOÁN 12 – TIÊN GIANG – QUẢNG NAM I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng bốn nghiệm phân biệt: ? Câu II: (3,0 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . 2. Giải phương trình: 3. Tính tích phân: Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2MA. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC. II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm và . Viết phương trình mặt phẳng (MNP). Suy ra MNPR là một tứ diện. Viết phương trình mặt phẳng đi qua R và song song với mặt phẳng (MNP). Câu V.a: (1,0 điểm) Tính môđun của số phức: 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (): và hai đường thẳng ( ) : , ( ) : . 1. Chứng tỏ đường thẳng () song song mặt phẳng () và () cắt mặt phẳng (). 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng () và ( ). 3. Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng () và () lần lượt tại M và N sao cho MN = 3. Câu V.b: (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = và (G) : y = . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . **********aHẾTb********** Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:............................................... Số báo danh:................................. Chữ ký giám thị 1:............................................... Chữ ký giám thị 2:........................