Đề thi mẫu học kỳ i năm học 2012 - 2013 môn Toán: 10

ĐỀ THI MẪU HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán: 10 Thời Gian: 90 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I: (1.0 điểm) Cho tập hợp và . Tìm các tập hợp: Câu II: (2.0 điểm) Cho hàm số (P) . Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P). Xác định parabol biết parabol qua và có trục đối xứng có phương trình là Câu III: (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: = 2x - 1 Câu IV: (2.0 điểm) Cho biết A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC Xác định tọa độ M sao cho . II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2.0 điểm) 1) Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3 2) Chứng minh rằng với , ta có Câu VIa (1.0 điểm) Cho M(2;4) N(1;1). Tìm tọa độ điểm P sao cho vuông cân tại N. Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2.0 điểm) 1) Giải hệ phương trình sau: 2) Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa Câu VIb (1.0 điểm) Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) . Tìm tọa độ C, D sao cho ABCD là hình vuông. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn Thi: TOÁN _ Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Đơn vị ra đề: THPT THÁP MƯỜI Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I (1.0 đ) Cho tập hợp và . Tìm các tập hợp: 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu II (2.0 đ) 1)1.0 đ 2)1.0đ 1) Cho hàm số (P) . Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P). Đỉnh I(2;-1) BBT: 2 -1 Điểm đặc biệt: Cho , Vẽ đồ thị: 0.25 0.25 0.25 0.25 2) Xác định parabol biết parabol qua và có trục đối xứng có phương trình là Thế M vào (P) ta được: Trục đối xứng: Tâ được hpt: Vậy: 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu III (2.0 đ) 1)1.0 đ 2)1.0đ 1) (1) Điều kiện: (1) (loại) Vậy: phương trình vô nghiệm. 0.25 0.25 0.25 0.25 2) = 2x - 5 Đk: Bình phương hai vế ta được pt: Thử lại: ta nhận nghiệm x=4 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu IV (2.0 đ) 1)1.0 đ 2)1.0 đ Cho biết A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Vậy 0.5 0.5 2) Xác định tọa độ M sao cho . Gọi M(x;y) Ta có: Vậy: M(-14;24) 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Va: (2.0 đ) 1)1.0đ 2)1.0đ 1) Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3 Để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3 khi Vậy: 0.25 0.25 0.25 0.25 Chứng minh rằng với ,ta có Ta có: (đúng) 0.25 0.5 0.25 Câu VIa (1.0 đ) Cho M(2;4) N(1;1). Tìm tọa độ điểm P sao cho vuông cân tại N. Gọi P(x;y) vuông cân tại N khi Vậy: P(4;0) và P(-2;2) 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Vb (2.0 đ) 1) 1.0 đ 2) 1.0 đ Giải hệ phương trình sau: Đặt Ta được hệ phương trình: Với suy ra là nghiệm pt: Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0) Với suy ra là nghiệm pt:(pt vô nghiệm) Vậy: Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0) 0.25 0.25 0.25 0.25 2) Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa Pt có hai nghiệm khi: Ta có: So sánh điều kiện ta nhận m=4 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu VIb 1.0 đ Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) . Tìm tọa độ C, D sao cho ABCD là hình vuông. Gọi C(x;y) Ta có ABCD là hình vuông nên Với C(4;-2) ta tính được D(2;-3) Với C(2;2) ta tính được D(0;1) 0.25 0.25 0.25 0.25 HẾT