Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Sùng Phài (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT TAM ĐƯỜNG TRƯỜNG THCS SÙNG PHÀI ĐỀ CHÍNH THỨC ( Gồm 05 câu) ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018 – 2019 Môn: Toán – Lớp 6 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian chép đề) ĐỀ BÀI Câu 1. (6,0 điểm) 1.1 Tính giá trị của biểu thức: 1.2. Tìm số tự nhiên x biết: Câu 2. (5,0 điểm) Cho 2.1. Tính S 2.2. Chứng minh rằng S chia hết cho 3 Câu 3. (5,0 điểm) a) Tìm các bội chung của 40, 60, 126 và nhỏ hơn 6000. b) Cho a = 1980 và b= 2100. Tìm ƯCLN(a, b) và BCNN (a, b) Câu 4. (3,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB dài 7cm. Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI = 4 cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK = 2 cm. a) Hãy chứng tỏ rằng I nằm giữa A và K. b)Tính IK. Câu 5. (1 điểm) So sánh: 3và 2 ---------------------- Hết ------------------------ (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Đề thi gồm 01 trang: Trang 1/1 PHÒNG GD&ĐT TAM ĐƯỜNG TRƯỜNG THCS SÙNG PHÀI HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Phần Hướng dẫn chấm Điểm 1 (6đ) 1.1a 0,25 0,25 0,25 0,25 1.1b 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 1.2a 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1.2b 0,5 0,5 0,25 0,25 2 (5đ) 2.1 0,75 0,75 0,75 2.1` 0,75 0,5 0,5 0,5 0,5 3 (5đ) a 40 = 23 . 5 60 = 22 . 3 .5 126 = 2 . 32 . 7 BCNN (40, 60, 126) = 23 . 32 . 5 . 7 = 2520 BC( 40, 60, 126)=B(2520)={0;2520;5040;7560;} BC( 40, 60, 126)và nhỏ hơn 6000 là 0; 2520, 5040 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 b 1980 = 22. 32 . 5. 11 2100 = 22 . 3 . 52 . 7 ƯCLN(1980, 2100) = 22 . 3 . 5 = 60 BCNN (1980, 2100) = 22. 32 . 52. 7. 11 = 69 300. 0,5 0.5 0.5 0.5 4 (3 đ) a Trên tia BA ta có : BK = 2 cm. BA = 7cm nên BK< BA do đó điểm K nằm giữa A và B. Suy ra AK + KB = AB hay AK + 2 = 7 AK = 5 cm. Trên tia AB có điểm I và K mà AI < AK (và 4 <5) nên điểm I nằm giữa A và K 0,75 0,75 0,75 b Do I nằm giữa A và K nên AI + IK = AK. Hay 4 + IK = 5 IK = 5 – 4 = 1. 0,75 5 (1 đ) 3 = (3) = 27 2= (2) = 16 Vì 27>16 nên 3> 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Hướng dẫn chấm gồm 02 trang: Trang 2/2