Đề thi học kỳ II năm học 2010 – 2011 môn Toán khối 10

Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Đồng Nai Trường THPT Nhơn Trạch ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian: 90 phút A.Phần dành chung cho thí sinh cả 2 ban: Câu 1: (3 điểm) Giải bất phương trình: Kiểm tra tốc độ một loại xe Ôtô kết quả thu được cho ở bảng tần số ghép lớp sau: Tốc độ (km/h) Giá trị trung tâm Tần số [36;43] 39.5 3 [44;51] 47.5 6 [52;59] 55.5 6 [60;67] 63.5 8 [68;75] 71.5 3 [76;83] 79.5 4 N=30 Hãy tính tốc độ trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của loại xe trên? (Chính xác đến hàng phần nghìn) Câu 2: (3 điểm) a. Cho đường tròn (C) có phương trình : - Xác định tâm I(a;b) và bán kính R của đường tròn (C). - Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1;4). b. Cho đường thằng d có phương trình tham số: - Xác định vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng d. - Xác định điểm A(x;y) thuộc đường thẳng d và viết phương trình tổng quát của d. Câu 3: (1 điểm) Giải bất phương trình chứa trị tuyệt đối sau: B.Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai chương trình ( Chuẩn hoặc nâng cao) I.Chương trình chuẩn: Câu 4a: Tính các giá trị lượng giác của góc biết: và Câu 4b: Cho elip (E) có phương trình: Hãy xác định độ dài các trục, tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip. II.Chương trình nâng cao: Câu 5a: Tính các giá trị lượng giác của góc biết: và Câu 5b: Cho elip (E) có phương trình: Hãy xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip. HẾT ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 3 1a Khi Bảng xét dấu: x -3 -1 1 4 - | - 0 + | + | + - 0 + | + 0 - | - + | + | + | + 0 - VT + 0 - 0 + 0 - || + Vậy tập nghiệm bất phương trình 1.5 1b Tốc độ trung bình: Phương sai: Độ lệch chuẩn: 1.5 Câu 2a Vậy I(3;-2) và Phương trình tiếp tuyến: 1.5 2b VTCP VTPT Pttq của d qua và có VTPT 1.5 3 Ta có: Vậy tập nghiệm của bpt là 1 4a Ta có: Do đó: Vì nên Vậy Ta có: Mặc khác: 2 4b Ta có: Vậy độ dài trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự lần lượt là 8, 4 và Tiêu điểm và Tọa độ các đỉnh và ; và 1 5a Ta có: Do đó: Vì nên Vậy Ta có: Mặc khác: 2 5b Ta có: Vậy độ dài trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự lần lượt là 2, và Tiêu điểm và Tọa độ các đỉnh và ; và 1