Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2010 – 2011 môn toán lớp 6 thời gian làm bài: 150 phút

Phòng gd & đt an lão Trường thcs tân dân đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2010 – 2011 môn toán lớp 6 Thời gian làm bài: 150 phút. Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm) Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau rồi ghi vào bài làm: Câu 1: Kết quả của phép tính 22344 . 36 + 44688 . 82 là: A. 4 468 800 B. 468 800 C. 4 6880 D. 4 688 Câu 2: Tập hợp M = có bao nhiêu phần tử? A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Câu 3: Chữ số tận cùng của số 62009 là: A. 9 B. 6 C. 3 D. 1 Câu 4: Số là số nguyên tố khi x bằng A. 7 B. 5 C. 3 D. 1 Câu 5: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho A. 9 B. 20 C. 18 D. 19 Câu 6: Giá trị của biểu thức A = -3752 – (29 – 3632) – 51 là: A. -40 B. 40 C. 200 D. -200 Câu 7: Giá trị của phân số sau khi rút gọn là: A. -18 B. 18 C. 15 D. -15 Câu 8: Cho , giá trị của a có thể là: A. 7 B. 9. C. 11 D. 13 Câu 9: Cho 2008 điểm thẳng hàng. Có bao nhiêu điểm nằm giữa hai điểm khác? A. 1002 B. 1004 C. 2006 D. 4012 Câu 10: Trên đường thẳng xy lấy 1003 điểm phân biệt. Hỏi trên đường thẳng xy có bao nhiêu tia? A. 501 B. 1002 C. 1003 D. 2006 Câu 11: Có 7 điểm, cứ qua hai điểm bất kì vẽ một đoạn thẳng. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng? A. 14 B. 21 C. 42 D. 49 Câu 12: Cho 3 đường thẳng đồng quy. Có bao nhiêu góc trong hình vẽ? A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 1 : (1,5 điểm) Tìm các số tự nhiên a và b thoả mãn và (a;b)=1. Bài 2: (1 điểm) Tìm x, biết: (x + 1) + (x + 2) + + (x + 98) + (x + 99) = 9900 Bài 3 : (2 điểm) Số học sinh của một trường học xếp hàng , mỗi hàng 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người . Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó , biết số học sinh của trường chưa đến 1000. Bài 4 : (2,5 điểm) Cho 2 góc xOy và xOz , Om là tia phân giác của góc yOz . Tính góc xOm trong các trường hợp sau : Góc xOy bằng 1000 ; góc xOz bằng 600. Góc xOy bằng ; góc xOz bằng (). -------------------Hết------------------- Đáp án và biểu điểm chấm thi HSG năm học 2010 – 2011 môn toán 6 Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm) Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C B A D D A B C D B C Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 1 (1,5đ) 140a+196b=174a+145b 2a=3b (*) 0,25 Vì (a;b)=1 và (2;3)=1 nên (*) xảy ra khi a chia hết cho 3 0,25 và b chia hết cho 2 , suy ra a=3p ; b=2q (p;q là số tự nhiên) 0,25 Thay vào (*) : 6p=6q , suy ra p=q 0,25 Vì (a;b)=1 nên (3p;2q)=1 và p=q , suy ra p=q=1 0,25 Vậy a=3 ; b=2. 0,25 Bài 2: (1 đ) (x + 1) + (x + 2) + + (x + 98) + (x + 99) = 9900 0,25 {[(x + 1) + (x + 99)] . 99} : 2 = 9900 0,25 (2x + 100) . 99 = 2 . 9900 0,25 2x + 100 = 200 2x = 100 x = 50 0,25 Bài 3: (2 điểm) Gọi số học sinh của trường là x 0,25 x:20 dư 15 , suy ra x-15 chia hết cho 20 x:25 dư 15 , suy ra x-15 chia hết cho 25 x:30 dư 15 , suy ra x-15 chia hết cho 30 0,5 Suy ra x-15 là BC(20;25;30) 0,25 BCNN(20,25,30)=300 và x<1000 nên x 0,5 315 và 915 không chia hết cho 41 615 chia hết cho 41 0,25 Vậy số học sinh của trường là 615. 0,25 Bài 4: (2,5 điểm ) O x z m y m z y x O Vẽ hình 2 trường hợp (0,5đ) a) Xét 2 trường hợp : - Nếu hai tia Oy , Oz thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ Ox thì : góc yOz bằng 1000- 600 = 400 , từ đó suy ra góc zOm bằng 200 và góc xOm bằng 800 (0,5đ) - Nếu hai tia Oy , Oz thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ Ox thì : góc yOz=1000 +600=1600,từ đó suy ra góc zOm=800 và góc xOm=200 (0,5đ) b) Xét 2 trường hợp : - Nếu hai tia Oy , Oz thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ Ox thì ta tính được góc xOm bằng (0,5đ) - Nếu hai tia Oy , Oz thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ Ox thì góc xOm bằng: nếu 1800 (0,25đ) 1800- nếu >1800 (0,25đ)