Đề luyện thi tốt nghiệp môn toán 12 số 05

ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 05Câu I. (3.0 điểm)1. Tìm m để đồ thị hàm số có duy nhất một cực trị.Câu II. (2.0 điểm). 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm đồ thị cắt trục hoành.Cho hàm số :2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. trên [0;].2. Tính tích phân :ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 05Câu III. (2.0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz.Tìm điểm M đối xứng với điểm A(2;1;3)Câu IV. (2.0 điểm). 1. Giải phương trình :2. Giải phương trình sau trên tập số phức :qua đường thẳngĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 05Câu V. (1.0 điểm).tam giác đều cạnh 2a.Cho hình nón có thiết diện qua trục là mộtvà tính thể tích khối nón.Tính diện tích toàn phần hình nón;Câu I., có một 1. Để hàm số cực trị thì phương trình y’ = 0 có duy nhất nghiệm.Muốn phương trình (*) có duy nhất nghiệm thì :Vậy với thì hàm số đã cho có duy nhất cực trị.1.1. Tập xác định : D = R. Câu I.1.2. Sự biến thiên : Hàm số đồng biến trên (0;+), nghịch biến trên (;0).Hàm số đạt cực tiểu tại 2. Khi m = 1 thì :1.3. Đồ thị :, cắt trục Ox tại M(1;0), N(1;0)I.3. Đồ thị (C):Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(1;0) là :Phương trình tiếp tuyến với (C) tại N(1;0) là :Câu II. 1. Tìm Max, Min của Vậy trên [0;].Câu II. 2. Tính tích phân :Câu IV.Vì M đối xứng với A(2;1;3) qua đ.t d Gọi  là mặt phẳng qua A(2;1;3), vuông góc với Nên  có vectơ pháp tuyến :Gọi H là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng .Suy ra H d và H  ().Vì H dnên H(4+t ; 42t ;1+3t).Vì H ()Suy ra H(3;2;4).nên (4+t)2(42t)+3(1+3t)+5 = 0 t = 1.đường thẳng nên H là trung điểm của AM.Câu IV.1. Giải phương trình :IV. 2. Giải phương trình sau trên tập số phức :ta được :Đặt :Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.Câu V. HSAThể tích khối nón là :Diện tích toàn phần hình nón là :BTheo bài ra ta có : SAB đều cạnh 2a.2aaSuy ra :