Đề kiểm tra lần 5 đội tuyển toán 8 thời gian 120 phút

đề kiểm tra lần 5 đội tuyển toán 8 Thời gian 120phút Bài 1: (2điểm) a/ Tìm các số nguyên a, b, c thoã mãn: b/ Rút gọn biểu thức : Bài 2: (2 điểm) a/ Cho chứng minh rằng: với abc # 0 và các mẫu số khác 0 b/ Chứng minh rằng : với a, b, c, d R Bài 3: (1 điểm) Cho x, y là hai số dương thoã mãn x2 + y2 -xy = 8 Tìm GTNN, GTNN của M = x2 + y2 Bài 4: (3điểm) Cho tứ giác ABCD có A = 900 ; B = 600 ; C = 1500 ; AD = 12cm. BC là cạnh hình vuông có diện tích 108cm2. M là một điểm ở miền trong của tứ giác sao cho MBCD là hình bình hành. a/ Chứng minh MD ; MB lần lượt là phân giác của CDA và CBA. b/ Gọi MH là đường cao của tam giác AMD. Chứng minh tam giác AMD vuông tại M và tam giác AMB cân tại M. c/ Gọi N là giao điểm của BM và AD. Chứng minh N là trung điểm của AD, ABN = MDA và ABC là tam giác đều. Bài 5: (2điểm) Cho hình vuông ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Gọi I là giao điểm của CM và DN. Chứng minh AI = AD.