Đề kiểm tra học kỳ II năm học : 2010 – 2011 môn : toán, lớp 9 thời gian làm bài : 90 phút

PHÒNG GD – ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2010 – 2011 ----***---- Môn : Toán, Lớp 9 Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ KIỂM TRA PHẦN I. Trắc nghiệm khách quan (5.0điểm) Chọn và ghi vào bài làm chỉ một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng Câu 1. Phương trình 4x – 3y = - 1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm ? A. (-1; -1) B. (-1; 1) C. (1; -1) D. (1 ; 1) Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất ? A. B. C. D. Câu 3. Hàm số y = (m –2)x2 nghịch biến khi : A. m = 2 B. m = -2 C. m > 2, x > 0 D. m 0 Câu 4. Đồ thị hàm số y = -x2 và y = 2x + 1 có : A. 1 điểm chung B. 2 điểm chung C. 0 điểm chung D. Vô số điểm chung Câu 5. Cho hàm số y = A. Hàm số luôn nghịch biến C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm B. Hàm số luôn đồng biến D. Hàm số ngịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0 Câu 6. Nghiệm tổng quát của phương trình là: A. ; B. ; C. ; D. Câu 7 .Với giá trị nào của a và b thì hệ phương trình có nghiệm ( x = 2 ; y = -1 ) A. ; b = - 4 B. ; b = 8 C. ; b = - 8 D. ; b = 4 Câu 8. Phương trình x2 – (2m – 1)x + 2m = 0 có dạng : ax2 + bx + c= 0 (a0). Hệ số b của phương trình là : A. 2(m – 1) B.1 – 2m C. 2 – 4m D. 2m – 1 Câu 9. Hai phương trình : x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 10. Tổng hai nghiệm của phương trình : - x2 - 7x + 8 = 0 là A. 8 B. -8 C. 7 D. -7 Câu 11. Phương trình x2 -7x + 12 = 0 có hai nghiệm là : A. – 3 và 4 B. 3 và 4 C. -3 và -4 D. 3 và -4 Câu 12. Trong hình 1, biết x > y, cách viết nào sau đây là đúng A. sđ = sđ B. sđ < sđ C. sđ > sđ D. Không so sánh được. Câu 13. Trong hình 2, biết MN là đường kính. Góc NMQ bằng: A. 200 B. 300 C. 350 D. 400 Hình 1 Hình 2 Câu 14. Cho hình 3. Độ dài cung là : A. B. C. D. Hình 3 Câu 15. Cho tam giác GHE cân tại H, tam giác GEF Cân tại E với số đo các góc như hình 4. Số đo x là Hình 4 A.200 B. 300 C. 400 D. 600 Câu 16 . Cho ( O;R) và dây cung AB có sđ = 1200 , M thuộc cung nhỏ AB . Số đo là A. 1200 B. 600 C. 2400 D. Kết quả khác Câu 17 . Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu : A. ; B. ; C. Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D ; D. Cả A, B , C đều đúng Câu 18 . Thể tích hình cầu có bán kính 6 cm là : ( làm tròn 2 chữ số thập phân ) A. 896,62 cm3 B. 904,32 cm3 C . 936,24 cm3  D. 1002,48 cm3 Câu 19. Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16 cm, số đo cung là 1200 thì độ dài đường sinh của hình nón là : A. 16 cm B. 18 cm C. cm D. cm Câu 20. Thể tích của hình trụ là 251,2 cm3 , bán kính hình tròn đáy là 4 cm . Chiều cao hình trụ là A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm PHẦN II. Tự luận (5,0 điểm) Câu 21. (1,5điểm) Cho phương trình : x2 + (m + 1)x –m -2 = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m. b) Xác định m để biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 22. (1,5điểm) Hai đội thợ quét sơn cùng làm chung trong 6 giờ thì xong một công việc. Nếu làm riêng thì đội I làm xong trước đội II là 5 giờ. Hỏi làm riêng , thì mỗi đội làm xong công việc trong bao lâu? Câu 23. (2,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A vàB . Đường kính AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai E. Đường kính AD của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp. b) Chứng minh C, B, D thẳng hàng và tứ giác OO’EF nội tiếp. c) Chứng minh các đường thẳng CF, AB và DE đồng quy. HƯỚNG DẪN CHẤM- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. Môn: TOÁN, Lớp 9 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (5.0đ) Mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đ.án A C D A D A C B C D C C A B D B A B A C Phần II: Tự luận (5.0đ) Câu20 (1,5đ) a)Lập được = (m+1)2 – 4(m -2) = (m + 3)2 0 Phương trình luôn luôn có nghiệm x1, x2 với mọi m. b)Áp dụng định lí Vi-ét : x1 + x2 = -(m + 1) ; x1. x2 =- m -2 A = x12 + x22 = ( x1 + x2)2 - 2 x1x2 = (m + 1)2 – 2(-m-2) = m2 + 4m +5 = (m + 2)2 + 1 1 Min A = 1 khi m = -2 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu21 (1,5đ) Gọi x (giờ) là thời gian một mình đội I làm xong công việc (Đk : x > 6) Lập luận và lập được phương trình : Gải phương trình : x1 = 10( nhận) x2 = -3 (loại) Vậy đội I làm một mình trong 10 giờ thì xong công việc . đội II làm một mình trong 10 +5 = 15 giờ thì xong công việc 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ Câu23 (2,0 đ) - Vẽ hình đúng a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp Chứng minh được: Hai đỉnh liên tiếp E và F cùng nhìn đoạn CD dưới một góc 900 Vậy tứ giác CDEF nội tiếp được đường tròn đường kính CD. b) Chứng minh C, B, D thẳng hàng (2 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) Vậy C, B, D thẳng hàng * Chứng minh tứ giác OO’EF nội tiếp Lập luận chặt chẽ, chứng minh được : Hai đỉnh liên tiếp F, O cùng nhìn đoạn EO’ dưới 2 góc bằng nhau và cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là EO’. Vậy tứ giác OO’EF nội tiếp được. c) Chứng minh các đường thẳng CF, AB và DE đồng quy. Lập luận chặt chẽ, chứng minh được: CF, AB và DE là ba đường cao của D ACD Do đó: các đường thẳng CF, AB và DE luôn đồng quy ( Theo tính chất ba đường đồng quy) 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Lưu ý chung: Mọi cách làm khác nếu đúng và lập luận chặt chẽ vẫn tính tối đa theo biểu điểm của từng bài, từng câu. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết được khi nào cặp số ( x0,; y0) là một nghiệm của pt ax + by = c vàbiết viết được nghiệm tổng quát của nó. Số câu, số điểm- Tỉ lệ% 2 0,5 2 0,5 đ= 5% Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết dùng vị trí tương đối của 2 đường thẳng biểu diễn tập nghiệmcủa 2 phương trình trong hệ để đoán nhận số nghiệm của hệ Vận dụng khái niệm về nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm các hệ số a,b. Số câu, số điểm- Tỉ lệ% 1 0,25 1 0,25 2 0,5 đ= 5% Hàm số y = ax2 Hiểu các tính chất của hàm số y = ax2 Xác định được số giao điểm của hai đ/ thị của h/ số Số câu, số điểm- Tỉ lệ% 2 0,5 1 0,25 3 0,75 đ= 7,5% Phương trình bậc hai một ẩn . Hiểu khái niệm pt bậc 2 một ẩn V/dụng được cách giải pt bậc 2 một ẩn đặc biệt là công thức nghiệm của pt đó V/dụng công thức nghiệm của pt bậc hai giải quyết dạng toán có liên uan Số câu số điểm -Tỉ lệ% 1 0,25 2 0,5 1 0,75 4 1,5 đ = 15% Hệ thức Vi-ét và ứng dụng V/d được hệ thức vi-ét và các ứng dụng của nó : tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn , tìm tổng và tích.2 nghiệm. V/d được hệ thức vi-ét giải dạng toán tìm điều kiện của tham số. Số câu số điểm-Tỉ lệ.% 1 0,25 1 0,75 2 1 đ = 10% Giải bài toán bằng cách lập phương trình V/dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập ph/ trình Số câu số điểm-Tỉ lệ.% 1 1,5 1 1,5 đ= 15% - Góc ở tâm - Số đo cung Biết chuyển số đo của góc ở tâm sang số đo cung rồi so sánh hai cung , tìm số đo của cung nhỏ. Số câu số điểm -Tỉ lệ% 2 0,5 2 0,5 đ= 5% Góc tạo bởi hai cát tuyến của một đường tròn. Biết mối quan hệ số đo của góc nội tiếp, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn với số đo của cung bị chắn. Số câu số điểm -Tỉ lệ% 2 0,5 2 0,5 đ= 5% Tứ giác nội tiếp Hiểu được tính chất của tứ giác nội tiếp Vận dụng được các định lí để chứng minh tứ giác nội tiếp và ứng dụng . Số câu số điểm -Tỉ lệ% 1 0,25 1 2 2 2,25 đ= 22,5% Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn. Vận dụng được công thức tính độ dài cung tròn. Số câu số điểm -Tỉ lệ% 1 0,25 1 0,25 đ=2, 5% Hình trụ , hình nón , hình cầu Vận dụng được công thức tính diện tích , thể tích, tính chiều cao hình trụ, đường sinh hình nón và thể tích hình cầu. Số câu số điểm -Tỉ lệ% 3 0,75 2 0,75 đ=7, 5% Tổng Số câu Tổng số điểm -Tỉ lệ ...% 11 2,75 đ 27,5% 13 7,25điểm 72,5% 24 10điểm