Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Phòng GD&ĐT Tân Uyên (Có đáp án)

UBND HUYỆN TÂN UYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề chính thức ĐỀ KIỂM TRA HẾT HỌC KÌ II Năm học: 2011-2012 Môn: To¸n 7 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1. (2,0 điểm) Cho đa thức: f(x) = x2 + 7x3 – x - 6x3 – 3x2 + 5 a. Thu gọn đa thức trên. b. Tính f(1); f(-2). Câu 2. (1,0 điểm) Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: a) và b) và Câu 3. (3,0 điểm) Cho 2 đa thức P(x) = 5 + 2x2 + x4 - x + 3x3 Q(x) = -2x2 -1 - x4 -3x3 + 4x Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến. Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). Tìm nghiệm của P(x) + Q(x). Câu 4. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và EH. Chứng minh rằng: a) b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) AE < EC. d) BE vuông góc với KC. ---------------Hết------------------------ Đề thi gồm có 01 trang: Trang số 01 UBND HUYỆN TÂN UYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề chính thức HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HẾT HỌC KÌ II Năm học: 2011-2012 Môn: Toán 7 Câu Nội dung Điểm Câu 1 (2,0 đ) a. Ta có: f(x) = x3 – 2x2 - x + 5 b. f(1) = 1 - 2.1 - 1 + 5 f(1) = 1 - 2 - 1 + 5 = 3 Vậy đa thức f(x) có giá trị bằng 3 tại x = 1. f(-2) = (-2)3 - 2.(-2)2 - (-2)+ 5 f(-2) = -8 - 8 + 2 + 5 = -9 Vậy đa thức f(x) có giá trị bằng -9 tại x = -2. 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 2 ( 1,0 đ) a) (). () = Đơn thức có bậc là 7. 0,25 0,25 b) . = Đơn thức có bậc là 12. 0,25 0,25 Câu 3 HDC gồm có 02 trang: Trang số 01 (3,0 đ) a) P(x) = x4 + 3x3 +2x2 - x +5 Q(x) = -x4 - 3x3 -2x2 + 4x -1 0,5 0,5 b) P(x) +Q(x) = 3x + 4 P(x) - Q(x) = 2x4 + 6x3 +4x2 -5x + 6 0,5 0,5 c) Ta có: Vậy là nghiệm của P(x) + Q(x). 0,5 0,25 0,25 Câu 3 (4 đ) - Vẽ hình, ghi GT, KL.(Giám khảo tự vẽ hình). a) Xét và có: (GT) BE là cạnh chung (cạnh huyền, góc nhọn). 0,5 0,5 0,5 b) Vì (theo a) BA = BH (1) EA = EH (2) Từ (1) và (2) BE là đường trung trực của AH (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). 0,25 0,5 0,25 c) Vì vuông tại HEH < EC (quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông) mà EA = EH (theo 2) AE < EC. 0,5 0,25 d) Xét có CAAB (GT), KHBC (GT) mà CA KH = E là trực tâm của . BE KC (t/c ba đường cao). 0,5 0,25 Ghi chú: - Bài chấm theo thang điểm 10. - Học sinh làm các cách khác đáp án, nếu đúng cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần được làm tròn theo quy định. HDC gồm có 02 trang: Trang số 02