Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán - Lớp 11 Trường THPT Đốc Binh Kiều

SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑOÀNG THAÙP TRÖÔØNG THPT ÑOÁC BINH KIEÀU ÑEÀ OÂN TAÄP KIEÅM TRA CHAÁT LÖÔÏNG HOÏC KYØ II Naêm hoïc: 2012 – 2013 Moân thi: Toaùn – Lôùp 11 Thôøi gian : 90 phuùt (khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà) A. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1(2điểm): Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2(1điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó Câu 3(2điểm): Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4(3điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = 2a. Chứng minh rằng (SBD) (SAC ) . b) Tính góc giữa CD và mặt phẳng ( ABCD). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD). B. PHẦN TỰ CHỌN (2điểm): (Thí sinh chọn 1 trong 2 phần ) * Theo chương trình chuẩn Câu 5a(1điểm): Chứng minh rằng phương trinh có ít nhất một nghiệm. Câu 6a(1điểm): Cho hàm số . Tìm x để f/(x)≤0. * Theo chương trình nâng cao Câu 5b(1điểm):Chứng minh rằng phương trinh luôn có nghiệm với mọi m. Câu 6b(1điểm): Cho hàm số . Giải phương trình f/(x)=0. Hết ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm Câu 1 PHẦN CHUNG a) b) 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 Câu 2 + TXĐ: R + Hàm số liên tục với mọi x≠2 + Tại x=2 ; Ta có = ==1 liên tục tại x=2 Vậy f(x) liên tục trên R 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 3 a) b) 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 4 H A O S D C B a) BDAC, BDSA BD(SAC) (SBD) (SAC) b) Tính góc giữa CD và mặt phẳng ( ABCD). SA(ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD). Trong êSAD vẽ đường cao AH. Ta có AHSD, AHCDAH(SCD) d 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 Câu 5a PHẦN RIÊNG Xét hàm số f(x)= x3+1000x+0,1f(x) liên tục trên R f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-1,0) 0.25 0.5 0.25 Câu 6a a) Cho hàm số . Tìm x để f/(x)≤0. 0.5 0.25 0.25 Câu 5b Xét hàm số f(x)= f(x) liên tục trên R f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1,2) hay có nghiệm 0.25 0.5 0.25 Câu 6b a) Cho hàm số . Giải phương trình f/(x)=0. 0.5 0.25 0.25