Đề khảo sát chất lượng học kì I năm học 2013- 2014 môn: toán - lớp 9 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GD ĐT HẬU LỘC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013- 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thêi gian lµm bµi: 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Câu1: (2.0 điểm) Tính: a) b) Câu 2: (2.0 điểm) a) Giải hệ phương trình: b) Tìm m để đường thẳng: y = 3x + m song song với đường thẳng y = mx - 2 Câu 3: (3.0 điểm) Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P khi c) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị âm. Câu 4: (3.0 điểm) Cho đường tròn (O). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn đó vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) a) Chứng minh: AO vuông góc với BC b) Vẽ đường kính BOK của đường tròn. Chứng minh CK//AO c) Biết OA = 5cm; OB = 3cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN : LỚP 9 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Cấu 1 (2,0đ) a) = b) = || = (vì >2) 1.0 1.0 Cấu 2 (2,0đ) a) VËy nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh lµ: (2 ; 1) b) Để hai đường thẳng song song 0.5 0.5 1.0 Cấu 3 (3,0đ) a) ĐKXĐ: x>0; (thiếu mỗi giá trị trừ đi 0,25đ) b) Ta có: (t/m ĐKXĐ) , thay vào biểu thức (nếu không trục căn thức chỉ chấm 0,25đ) c) Với x>0; thì P < 0 (vì 2 > 0) Kết hợp ĐKXĐ suy ra: 0<x<1 (nếu không đối chiếu đk để kết luận thì trừ đi 0,5 điểm) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 Cấu 4 (3,0đ) a) Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OB = OC = R Do đó AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Vậy b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Ta có :HB = HC (c/m trên); OB = OC nên OH là đường trung bình của tam giác BCK. Suy ra CK//OH, Do đó CK//AO c) Tam giác ABO vuông tại B (t/c tiếp tuyến) nên: AB2 = AO2 – OB2 = 52 – 32 =16AB = 4cm Ta có: AO.HB = AB.OB (hệ thức) Thay số tính được HB = 2,4cm Do đó BC = 4,8 cm Vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC là: AC = AB = 4cm, BC = 4,8cm ----------------------------------------------------------------------------- - Nếu HS trình bày cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa - HS không vẽ hình hoặc vẽ sai hoàn toàn thì không chấm 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25