Đề cương ôn tập học kỳ 1 – Toán 10 - Đề 2

Trường THPT Bảo Lâm Đề cương ôn tập học kỳ 1 – Toán 10NC 4 GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT Đề số 2. Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số y = -x2 - 3x + 4 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên b) Dựa vào (P), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x2 + 3x -2+ m = 0. Câu 2: (1 điểm ) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m : 3 2 1 x my m mx y m + =ì í + = +î Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 2 2 6 3 x y x y xy xy x y ì + - + + = í - + = -î Câu 4: (1.5 điểm) Cho phương trình: 2 4 1 0x x m- + + = a)Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x = 3.Tính nghiệm còn lại b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 1 2 6x x+ = Câu 5:(1 điểm) Giải phương trình sau: 2( 4)( 1) 3 5 2 6x x x x+ + - + + = Câu 6: (1 điểm) Cho D ABC , M là điểm trên AC sao cho 2MC MA= -   , I là trung điểm của BM. Phân tích AI  hai vecto BI  , AC  Câu 7: (1 điểm) Cho D ABC. Gọi M là điểm thoả 1 2 3 BM 7 AC AB=  -   , I là điểm thoả 1 7 BI BC AB= -  -   Chứng minh B, M, I thẳng hàng. Câu 8: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết: ( ) ( ) ( )2;1 , 2;4 , 1; 2A B C- - a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác b)Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ------------- Hết ------------- CHÚC CÁC EM THI TỐT. ĐẠT ĐIỂM CAO! Trường THPT Bảo Lâm Đề cương ôn tập học kỳ 1 – Toán 10NC 1 GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT Chủ đề 1. VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ - BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO. 1. Cho hàm số 2 5 6y x x= - - + (1) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1) b) Dựa vào đồ thị (P), biện luận số nghiệm của pt -x2 - 5x + 6 = m. 2. Cho hàm số 2 2 3y x x= - - (1) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số (1) b) Dựa vào đồ thị (P), biện luận số nghiệm của pt -x2 + 2x + 6-2m=0. Chủ đề 2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH. 3. Giải và biện luận hệ phương trình : a) 0 4 2 x my mx y m - =ì í - = +î b) 3 2 1 x my m mx y m + =ì í + = +î c) ( ) 1 ( 1) 2 0 m x y m x y + =ì í - + =î d) ( 2) 5 ( 2) ( 1) 2 mx m y m x m y + - =ì í + + + =î 4. Giải hệ phương trình : a) 2 2 2 2 8 7 x y x y xy x y ì + + + =ï í + + =ïî b) 2 2 30 11 x y xy xy x y ì + = í + + =î c) 2 2 2 25 7 x y xy x xy y ì + = + í - + =î d) 2 2 4 ( 1) ( 1) 2 x y x y x x y y y ì + + - = í - + + - =î e) 2 2 7 2 7 2 x x y y y x ì = -ï í = -ïî f) 2 2 2 3 2 3 x y y x ì = +ï í = +ïî Chủ đề 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ THỨC VI-ÉT 5. Cho phương trình: 2 2(2 1) 1 0x m x m- + + + = a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1.Tính nghiệm còn lại. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa 1 22x x= c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. 6. Cho phương trình: 5x2 +mx -28 = 0 a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2.Tính nghiệm còn lại. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa 5 1 22 1x x+ = 7. Cho phương trình x2-2(m-1)x + m2-3m =0 a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 0.Tính nghiệm còn lại. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa 2 21 2 8x x+ = . `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ Trường THPT Bảo Lâm Đề cương ôn tập học kỳ 1 – Toán 10NC 2 GV : ĐẶNG NGOC QUYẾT Chủ đề 4. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH. 8. Giải các phương trình a) 2 22 3 11 3 4x x x x+ - + = + b) ( 5)( 2) 3 ( 3) 0x x x x+ - + + = c) 2 24 2 8 12 6x x x x- = - + - d) 2 6 9 5 3 4 0x x x- + - - + = d) 24 4 1 2 1x x x- + - = e) 24 20 5 5 2 29x x x- - - = - Chủ đề 5. VECTƠ 9. Cho DABC, Gọi G là trọng tâm, B’ đối xứng với B qua G, M là trung điểm của BC. Hãy phân tích các vectơ a) 'CB  và 'MB  theo ,AB AC   b) 'AB  theo ,AB AC   . Đs : ( )1 5 1 1 2' , ' , ' 3 6 6 3 3 CB AB AC MB AB AC AB AB AC= - + = - + = - +          10. Cho ΔABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI 3BI= và J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB 2JC= . Gọi G là trọng tâm ΔABC. a) Phân tích AI  , AJ  theo AB  và AC  . b) Tính AG  theo AI  và AJ  . Đs : a) 3 2 5 AI 5 AB AC=  +   , 5 2 3 AJ 3 AB AC=  -   b) 35 1 48 AG 16 AI AJ=  -   11. Cho hình bình hành ABCD và 2 điểm E, F thỏa các hệ thức : 2CE EB 0+  =   ,3DF BD 0+  =   . Chứng minh : A, E, F thẳng hàng. 12. Cho DABC. Gọi I và K là hai điểm thỏa 2 3 0IA IB IC ® ® ® ® + - = , 3 0KB KC ® ® ® - = . Chứng minh ba điểm A, I, K thẳng hàng. Chủ đề 6. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ - TÍCH VÔ HƯỚNG. 13. Cho tam giác ABC với A(1;-2); B(0;4); C(3;2). a) Chứng minh A, B, C là đỉnh tam giác. b) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của D. c) Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. e. Điểm M biết: 2 3CM AB AC=  -   g) Điểm N biết: 2 4 0AN BN CN+ - =     14. Cho hai điểm A(-1; 2), B(1; 3) a) Chứng minh ba điểm O, A, B không thẳng hàng b) tìm tọa độ điểm M Î Ox sao cho ba điểm M, A, B thẳng hàng Trường THPT Bảo Lâm Đề cương ôn tập học kỳ 1 – Toán 10NC 3 GV : ĐẶNG NGOC QUYẾT c) Tìm tọa độ đỉnh C sao cho tứ giác OABC là hình bình hành có AB || OC và OC = 3AB d) Tìm tọa độ giao điểm N của OB và AC ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ HỌC KỲ I Đề số 1. Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số y = x2 - 3x + 2 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên b) Dựa vào (P) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x2 - 3x - 4m = 0. Câu 2: (1 điểm ) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m : 9 2 1 mx y m x my m + =ì í + = +î Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 2 2 130 47 x y xy x y ì + = í - - =î Câu 4: (1.5 điểm) Cho phương trình: ( ) 21 2( 1) 2 0m x m x m+ - - + - = a)Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x = 3.Tính nghiệm còn lại b)Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 2 2 1 2 22x x+ = Câu 5:(1 điểm) Giải phương trình sau: 2 2 1 1 4 2 6 0x x x x + + - - = Câu 6: (1 điểm) Cho D ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của AG, K là điểm trên AB sao cho 5AB AK=   . Phân tích CI  hai vecto CA  , CB  Câu 7: (1 điểm) Cho D ABC. Gọi J là điểm thoả 2 2 21 BJ 7 AC AB=  -   , I là điểm thoả 2 3 BI BC AC= -  -   Chứng minh B, J, I thẳng hàng. Câu 8: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết: ( ) ( ) ( )4;1 , 2;4 , 2; 2A B C- - a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác b) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC. ------------- Hết ------------- `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“