Bài giảng môn Đại số lớp 10 - Tiết 24 - Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Tiết 24 soạn ngày: Đ 3 . phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn I - Mục tiêu : *Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. *Biết giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn bằng phương pháp Gau - xơ . *Biết giải bài toán băng cách lập hệ phương trình bậc nhất một cách *thành thạo . II - Nội dung lên lớp: Chuẩn bị : Bảng cách giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn A) kiểm tra bài cũ câu hỏi: *giải phương trình *tìm cặp số (x ; y) thoả mãn đẳng thức phương trình y + 2x = 10 ( cho 3 đến 5 học sinh chỉ ra lấy 3- 5 cặp ) B Nội dung bài mới hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s Giao nhiêm vụ cho học sinh : ôn tập lại về phương trình bậc nhất *Định nghĩa phương trình bậc nhất có hai ẩn số ? {Phương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là ax + by = c (1) trong đó a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0 (a2 + b2 0 ) trả lời câu hỏi trong sgk : Cặp (1 ; -2) có phảI là một nghiệm của phương trình 3x - 2y = 7 không ? Phương trình đó còn có những nghiệm khác nữa không? các kiến thức cơ bản khác về phương trình bậc nhất có hai ẩn số hoạt động 2 trả lời câu hỏi trong sgk 8K 2 . Hày biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x - 2y = 6. +tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là ....? + cách vẽ đường thẳng ? Í chú ý lắng nghe và ghi chép và trả lời câu hỏi . *phương trình bậc nhất có hai ẩn số dạng ax + by = c * nghiệm của phương trình là cặp (x; y) thoả mãn phương trình trên Í trao đổi theo nhóm và cho biết kết quả ? a) Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x = 0y = c. Nếu x ạ 0 thì phương trình này vô nghiệm , còn nếu c = 0 thì mọi cặp số (x0 ; y0) đều vô nghiệm. b) Khi b ạ 0 phương trình ax + by = c trở thành (2) Cặp số (x0 ; y0) là một nghiệm của PT (1) khi và chỉ khi điểm M (x0 ; y0) thuộc đường thẳng (2). * phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm . Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng . *xác định lấy hai điểm ( có toạ độ là hai cặp (x, y) thoả mãn phương trình đã cho) lúc đó toạ độ của các điểm trên đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình 2 . Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng nào ? Đặt câu hỏi cho học sinh tả lời * Mấy cách giải hệ phương trình ? * Nêu ra các bước giải của từng cách giải hệ phương trình 4x - 3y = 9 2x + y = 5 bằng một trong hai cách giải hệ phương trình : 3x - 6y = 9 -2y + 4y = -3 hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình dạng tổng quát là a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 - Trong đó x , y là hai ẩn ; các chữ còn lại là hệ số. *Nếu cặp số (x0 ; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai PT của hệ thì (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3). *Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó . Ílắng nghe suy nghĩ và trả lời trả lời câu hỏi Ígiải bài tập vào giấy nháp ghi nhận kết quả x = ; y = 4,8 Í ghi nhận kết quả : x = ... y =.... G/V cho thêm học sinh giải vài hệ bằng phương pháp cộng dại số II - giảI hệ phương trình bậc nhất ba ẩn hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s Đưa ra các dạnh tổng quát của các hệ phương trình trong đó x , y z là ba ẩn ; các chữ còn lại là hệ số . Mỗi bộ ba số (x0 ; y0 ; z0) nghiệm đúng cả hai phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (4). *chỉ ra cách kiểm tra nghiệm của các hệ phương trình nêu ra trong sgk * G/V chỉ ra cách giải hệ phương trình dạng tổng quát là ax + by + cz = d Trong đó x , y , z là ba ẩn ; a ; b ; c ; d là các hệ số và a , b ; c không đồng thời bằng 0 bằng không . * Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là a1x + b1y + c1z = d1 a2x + b2y +c2z = d1 (4) a3x + b3y + c3z = d3 Í chú ý lắng nghe và ghi chép trả lời câu hỏi Hãy giải hệ phương trình (5) trong sgk (5) Củng cố :dặn học bài và làm bài ở nhà Xem lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế * làm hoạt động 6 trong sgk bài tập số 1 - 7 trong sgk trang 68 ----------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 25-26 soạn ngày: luyện tập I - Mục tiêu : Thành thạo cách giải hệ phương trình bậc nhất có hai ẩn số chịu khó trao đổi tập thể giúp đỡ lẫn nhau. làm quen với hê ba ẩn II - Nội dung lên lớp A) kiểm tra bài cũ và bài tập ở nhà Gọi 2 học sinh kiểm tra vở bài tập Cho cả lớp làm bài tập số 2.3 G/V giải đáp yêu cầu câu hỏi của học sinh B) Hướng dẫn làm bài tập Bài tập trong sgk bài tập 1, bài tập 2 cho học sinh tự làm G/V hướng dẫn học sinh giải bằng máy tính Casiô để tìm nghiệm của hệ phương trình trong bài tập hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s Bài tập số 3 giao nhiệm vụ cho học sinh - đọc kĩ đầu bài các câu hỏi gợi ý : phân tích đầu bài hướng dẫn giải : *chọn ẩn *đặt đọc điều kiện cho ẩn số * theo câu 1 lập mối quan hệ của các đại lượng trong bài tập cho học sinh tự giải hệ phương trình va trả lời bài toán. tiết 2 cho học sinh tự trao đổi theo nhóm bài tập số 4: *cho học sinh đọc kĩ đầu bài trong sgk để thiết lập phương trình (Chú ý đến sự tương quan của các đại lượngở bài toán đã nêu ra) G/V gọi học sinh hãy trả lời câu hỏi gợi ý đặt ra bài tập 5,6 làm tương tự như bài tập 4, 3 (G/V đưa ra Đáp án kết quả của bài ) đọc kĩ đầu bài và thiết lập phương trình thực hiện chia các vế của các phương trình cho các số 2; 3 cộng trừ từng vế của các phương trình trên với nhau biến đổi tương đương các phương trình từ phương trình cuối ta được z = ... thế vào phương trình 2 ta được y = .... và trên cùng ta được x = ... theo dõi hướng dẫn và chú ý nghe trả lời câu hỏi . làm theo các bước hướng dẫn : Đáp án : Gọi x (đồng) là giá tiền của một quả quýt , y (đồng )là giá tiền của một quả cam điều kiện x > 0 ; y > 0 ta có hệ phương trình 10x + 7y = 17800 12x + 6y = 18000 giải hệ phương trình ta được x = 800 ; y = 1400 hệ phương trình của bài : x = 450 ; y = 480 Đáp án bài tập 6 : gọi x nghàn đồng là giá bán của một áo sơ mi , y nghàn đồng là giá bán của một quần âu , z ngàn đồng là giá bán của một váy nữ ( điều kiện x,y,z > 0) ta có : z = 86 ; y = 125 ; x = 98 Bài tập 7 tập giải toàn bằng máy tính Casio (15') G/V hướng dẫn cho học sinh tậplàm bài tập này bằng máy tính và yêu cầu học sinh cho biết kết quả ? và cách làm. Củng cố :dặn học bài và làm bài ở nhà hướng dẫn làm bài tập 6 giảihệ phương trình ba ẩn ba phương trình tìm cách làm mất dần đi ẩn số đến khi chỉ còn một ẩn cuối cùng sau đó tìm cách thay thế để tìm nốt các ẩn còn lại * Dặn ôn tập chương III làm bài tập ôn tập chương III trong sgk và chuẩn bị kiểm tra ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết : 27 Soạn ngày : Giảng : ôn tập chương III I - Mục tiêu : Những kiến thức cơ bản : - Phương trình và điều kiện của phương trình . - Khái niệm phương trình tương đương và phương trình hệ quả. - Phương trình dạng ax + b = 0. - Phương trình bậc hai và công thức nghiệm của phương trình . - định lý Vi - ét. Các kỹ năng cơ bản : Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và phương trình quy về dạng đó. giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. ---------ba ---------------------------ba-----. giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai , ba ẩn. giải phương trình bậc hai và bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Sử dụng định lý Vi-ét trong việc đoán nhận nghiệm của phương trình bậc hai vàgiải bài toán liên quan như tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng, tính các biểu thức đối xứngcủa các nghiệm của phương trình bậc hai. II - Nội dung lên lớp : A) kiểm tra bài cũ và bài tập ở nhà kết hợp trong khi làm bài tập chương B Nội dung bài mới: A) kiểm tra bài cũ và bài tập ở nhà : câu hỏi 1 ,2 trong sgk G/V Gọi học sinh lên bảng làm bài và trả lời câu hỏi (hướng dẫn uốn nắn sai sót cho học sinh và ghi nhận kết quả ) hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s bài tập 1: giao nhiệm vụ cho học sinh với các câu hỏi gợi ý cho học sinh làm bài. bài tập 3: giải phương trình sau phương trình đã cho tương đương với hệ sau; G/V có thể cho học sinh làm và phát biểu ý kiến b) ta có nhận xét : vt của phương trình cho x 1 vp của phương trình cho x 1 từ đó cho ta txđ của phương trình là x = 1 thử lại ta thẩy x = 1 là nghiệm của phương trình đã cho Chú ý theo dõi và ghi chép và trả lời câu hỏi trao đổi theo nhóm hãy cho biết kết quả ? cho biết ý kiến ? trao đổi theo nhóm cau c , d của bài yêu cầu các học sinh cho biết kết quả ? Bài tập 4 a)- đặt điều kiện cho mẫu của biểu thức * quy đồng mẫu thức * chuyển vế và ước lược các số hạng trao đổi theo nhóm và làm theo các bước hướng dẫn trên kết quả của bài vô nghiệm b) nghiệm x =- c) x = Bài tập 5 Cho học sinh cùng trao đổi theo nhóm và giải bài tập vào giấy nháp so sánh kết quả của bài G/V hướng dẫn cho học sinh cách làm theo từng bước cho ra kết quả nhận nhiệm vụ cho biết kết quả ? tập làm ghi nhận kết quả của bài a) x = y = b) x = 2 , y = c) x = , y = Bài tập 6 giao nhiệm vụ cho học sinh ra các câu hỏi để cho học sinh suy nghĩ và trả lời Chú ý các học sinh yếu kém cách giải hệ phương trình bằng cách đặt x = ; y = từ (1) và (2) ta có hệ: => x = ; y = Chú ý làm theo hướng dẫn lắng nghe suy nghĩ và trả lời các câu hỏi mà G/V đã đặt ra hướng giải: đọc kĩ đầu bài để thiết lập phương trình dựa theo các dữ liệu của đầu bài ghi nhận kết quả sau: Gọi t1 (giờ ) là thời gian người thứ nhât sơn xong bức tường và Gọi t2 (giờ ) là thời gian người thứ hai sơn xong bức tường , điều kiện t1 > 0 ; t2 > 0 - trong một giờ người thứ nhất sơn được bức tường, người thứ hai sơn được bức tường, theo đầu bài ta có (1) sau 4 giờ làm việc chung họ sơn được: bức tường . vậy ta có; (2) giải hệ phương trình này ta được , Bài tập 7 : yêu cầu học sinh dùng máy tính Casio giải hệ phương trình này G/V hướng dẫn học sinh tập trao đổi theo nhóm : hệ 3 phương trình bậc nhất ba ẩn Đáp số trong sgk Bài tập số 8 hướng dẫn giải ; gọi phân só thứ nhất là x -------------------hai là y -------------------ba là z theo bài ra ta có hệ phương trình sau: dùng máy tính ta có kết quả của bài học sinh tập làm và trao đổi lẫn nhau bài tập 9 hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s hướng dẫn học sinh về nhà làm yêu cầu học sinh về nhà giải phương trình để tìm kết quả của bài Đ/số 432 sản phẩm và 8 ngày phải giao Đáp án : phương pháp giải: gọi x là số sản phẩm mà theo định mức xưởng phải làm trong một ngày (điều kiện x > 0)thì số ngày phải giao sản phẩm là . theo bài ra ta có phương trình : ( - 1 )(x + 9) = 360. = 378 Bài tập 10 đọc kĩ đầu bài tìm hiểu các điều kiện của đầu bài học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tinh cho một vài học sinh bấm tính ngay tại lớp trao đổi theo nhóm hỏi nhau Bài tập 11 ,12 ,14 ,15 ,16 ,17 về nhà làm Bài tập 13 giao nhiệm vụ cho học sinh đọc kĩ đầu bài tập phân tích và thiết lập phương trình của bài toán giải phương trình (2) đáp số : 4 giờ và 2 giờ Đáp án : Giả sử người thứ nhất quét sân một mình hết t1 giờ, người thứ hai quét sân một mình hết t2 giờ; điều kiện t1 > 0, t2 >0. Ta có 1giờ 20phút = giờ Suy ra 4 (t1 + t2)= 3t1t2 ị .(2) Ta có nghiệm t2 = 2, từ đó t1 = 4. Vậy người thứ nhát quét sân một mình hết 4 giờ, người thứ hai quét sân một mình hết 2 giờ. Củng cố :dặn học bài và làm bài ở nhà Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết biện luận phương trình bậc nhất ax + b = 0 xem lại các bài toán giải bằng cách lập phương trình cách giải phương trình bậc nhất Tiết : 28 kiểm tra chương 3 (bài số 2) (soạn trong tập bài kiểm tra) Tiết : 29-30 Soạn ngày : Giảng : ôn tập học kỳ I I - Mục tiêu : - chuẩn bị kiến thức cho kiểm tra học kỳ I : *ôn tập về tập hợp và các phép toán trên các tập hợp *hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai: * phương trình bậc nhất và hàm số bậc hai A) ôn tập về tập hợp hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s Sử dụng các câu hỏi kiểm tra các kiến thức cơ bản trong chương trong quá trình làm bài tập ôn tập . * định nghĩa các phép toán trên các tập hợp ? G/V chỉ cách xác định cách làm theo phương pháp vẽ ra các tập hợp trên trục số * Thế nào là điều kiện cần , điều kiện đủ điều kiện vừa cần vừa dủ ? Đáp án : theo định nghĩa trong sgk về điều kiện cần , điều kiện đủ để trả lời * G/V đưa ra các tập hợp số yêu cầu học sinh biểu diễn trên trục số nghe phổ biến nhiệm vụ của bài tập bài tập 1 cho các số a,b,c,d / a < b < c < d hãy tlmf kết quả đúng của các bài tập sau: A) (a; c) (b; d) = (b ;d ) B) (a ; c) [b ; d ) = [ b ; c) C ) (a ;c ) [ b ; d ) = [ b ; d) D) (a ; c) [ b ; d ) = [b ; d] bài tập 2 biết P Q là mệnh đề đúng . các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề đúng? a) P là điều kiện cần để có Q b) P là điều kiện đủ để có Q c) Q là điều kiện cần và đủ để có P d) Q là điều kiện đủ để có P B - ôn tập về hàm số bậc nhấtvà hàm số bậc hai: hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s * định nghĩa hàm số bậc nhất ? * nêu các vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và nhận xét về đồ thị của hàm số bậc nhất ? * thế nào là tập xác định của một hàm số? * nêu điều kiện tồn tại của ; G/V ra các bài tập để cho học sinh tìm tập xác dịnh : a) b) y = y = c) với x 1 với x < 1 G/V giám sát câu trả lời của học sinh vf điều chỉnh đúng sai * Thế nào là hàm số đồng biến ? hàm số nghịch biến và cách chứng minh ? * hàm số y = ax + b đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào ? * Chỉ ra các khoảng đồng biến , nghịch biến của hàm số y = ax2 + bx +c trong các trường hợp a > 0 ; a < 0 nhận nhiệm vụ Chú ý theo dõi và trả lời câu hỏi trao đổi theo nhóm : # vẽ đồ thị của hàm số sau: a) y = - 2x + 3 b) y = # tìm tập xác định của các hàm số sau ( cho học sinh trao đổi lẫn nhau và cho biết kết quả ? ) Đáp án : D = ( hay điều kiện x -1; -2; 2) D = [3 ; ) D = học sinh làm bài tập sau : + Chứng minh hàm số y = x3 luôn luôn đồng biến với mọi x hàm số y = đồng biến hay nghịch biến ? Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số * y = x2 - 2x -1 * y = x2 - 7x + 12 Toạ độ giao điểm của hai đường hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s * hỏi : Làm thế nào để xác địng được giao điểm của hai đường ? cho học sinh giả bài toán sau; Lập bảng biến thiên và xác định giao điểm của hai đường sau : y = x2 - 2x + 1 y = - x2 +3x +2 * trả lời câu hỏi * Gọi học sinh lên bảng làm bài Đáp án : trong sgk học sinh làm thêm các bài tập số11,12 trang 51, bài tập 2,3 trang 39, bài tập 4 trang 50. đại cương về phương trình: phương trình bậc nhất hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s I- phương trình bậc nhất: kiểm tra các kiến thức cũ của học sinh -định nghĩa - biện luận phương trình bậc nhất một ẩn cách giải và biện luận , công thức nghiệm của phương trình bậc hai - chỉ ra các phép biến đổi tương đương chú ý điều kiện của phương trình *Giao bài tập và kiểm tra học sinh trao đổi theo nhóm ; *cho học sinh phát biểu ý kiến * Sửa chữa sai lầm của học sinh trình bày lời giải (trong sgk G/V trang...) Chú ý lắng nhae và trả lời câu hỏi thực hành bài tập sau: bài tập 1, 2 trang 62 Bài tập 3,4 trang * Gọi học sinh lên bảng làm bài . học sinh ghi nhận kết quả của bài (lây cách giải của sgk giành cho G/V ) hệ phương trình bậc nhát hai ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s Chú ý : hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : cách giải : giải theo phương pháp thế - giải theo phương pháp cộng đại số . Giải bài toán bằng cách lập phương trình Chú ý bước chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn số. giải xong phương trình phải nhận xét kết quả của bài và trả lời. *chohọc sinh làm các bài tập 5,6 7 trang 70 sgk yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài suy nghĩ cách làm tập giải bài tập 5, 6 trang 70 trong sgk Đáp án : Đáp số : a) b) bài tập 6 trang 70sgk 4. Gọi t1 (giờ) là thời gian người thứ nhất sơn xong bức tường, t2 (giờ) là thời gian người thứ hai sơn xong bức tường ; điều kiện t1> 0 , t2 > 0. Trong một giờ người thứ nhất sơn được bức tường , người thứ hai sơn được bức tường . Theo đầu bài ta có Sau 4 giờ làm việc chung họ sơn được : (bức tường). Vậy ta có : Đặt ta được hệ phương trình Giải ta được Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất sơn xong bức tường sau 18 giờ, người thứ hai sơn xong bức tường sau 24 giờ. Củng cố :dặn học bài và làm bài ở nhà chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ hai ------------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết : 31 Soạn ngày : chú ý : lấy đề đã soạn trong tập đề kiểm tra In ra thành 8 đề khác nhau,nội dung kth giống nhau có đáp số khác nhau kiểm tra học kỳ I ------------------------------------------------------------------------------------------------ Chương IV Tiết : 32 bất đẳng thức và bất phương trình Soạn ngày : Giảng : bất đẳng thức I - Mục tiêu : kiến thức: ôn tập và củng cố các kiến thức cơ bản về bất đẳng thứcđã học ở những lớp dưới : - khái niệm bất đẳng thứccác tính chất cơ bản của bất đẳng thức - các phép biến đổi tương đương - Hai bất đẳng thức cơ bản : bất đẳng thức Cô-si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Kỹ năng : - Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất - Cách lập bảng xét dấu - Giải bất phương trình dạng tích thương, hoặc có chứa trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất 3. Tư duy - Tư duy logic - Chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc nhất 4. Thái độ : Tính cẩn thận , chính xác - biết cách biến đổi tương đương các bất đẳng thức chịu khó tập trung học bài II - Nội dung lên lớp A) kiểm tra bài cũ : hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s giao nhiệm vụ cho học sinh Gọi học sinh Gọi học sinh lên bảng làm bài qua ví dụ trên cho học sinh ôn tập lại kiến thức cơ bản A2 0 A và cách giải bất đẳng thức ,vài phép biến đổi biểu thức là bất đẳng thức. giải bất đẳng thức sau : * 2x + 1 > x - 5 * với giá trị nào của a & b thì a2 - 2ab + b2 0 ? ghi nhận kết quả của bài , cho học sinh nhận xét sai sót bài giải trên bảng. G/V chỉnh sửa B Nội dung bài mớiI I - ôn tập bất đẳng thức 1 - khái niệm bất đẳng thức hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s Í yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi trong sgk chỉnh sửa và nhận xét câu trả lời của học sinh cho điểm miệng Í cho học sinh phát biểu điền dấu thích hợp vào bài tập trong sgk Gọi học sinh lên bảng làm bài G/V chỉnh sửa và nhận xét bài làm của học sinh trên bảng . ghi nhận các kiến thức sau: " Các mệnh đề đúng dạng "a b" gọi là bất đẳng thức ". câu hỏi cho học sinh trả lời : lấy một số ví dụ về bất đẳng thức K đọc kĩ đầu bài trao đổi theo nhóm ghi nhận kết quả Chú ý theo dõi và ghi nhận kết quả sau (cho học sinh có thể dùng máy tính để làm) * * với a là một số đã cho 2 - bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương: hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s Cho học sinh phát biểu định nghĩa trong sgk trang 54 Chú ý dấu *G/V cho học sinh chứng minh bất đẳng thức sau : a < b a - b < 0 (cộng hai vế của bất đẳng thức trên với (- b) ta có kết quả ). ví dụ 3 > 2 32 > 22 nhưng (-3)2 > 22 -3 > 2 là mệnh đề sai a b thì b là hệ quả của a. * ghi nhấn các kết quả sau : - tính chất bắc cầu -cộng các vế của bất đẳng thức ... - hai bất đẳng thức gọi là tương đương .. Chú ý : muốn chứng minh a < b ta chứng minh a - b <0 Các tính chất của bất đẳng thức : Cho học sinh ghi nhận các kết quả đã biết trong sgk trang 75 . ( học sinh xem kỹ để nhớ lại ) ttiến hành thực hiện lấy ví dụ cho các tính chất trong sgk Chú ý về bất đẳng thức có dấu hay dấu tính chất cơ bản của bất đẳng thức Tính chất Tên gọi Điều kiện Nội dung a < b Û a + c < b + c cộng hai vế của bất đẳng thức với một số c > 0 a < b Û ac < bc Nhân hai vế của bất đẳng thức với một số c < 0 a bc a a + c < b + d Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều a > 0 , c > 0 a ac < bd Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều n nguyên dương a < b Û a2n + 1 < b2n + 1 Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một luỹ thừa 0 a2n < b2n a > 0 a < b Û Khai căn hai vế của một bất đẳng thức a < b Û II - bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô - si) cho học sinh ghi nhận các kiến thức trong sgk sau các chứng minh cho học sinh xem trong sgk và yêu cầu học sinh có câu hỏi thắc mắc và giải đáp học sinh ghi nhận kết quả trong sgk 1. Bất đẳng thức Cô - Si (*) Định lý : trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng . (1) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b. đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (, tức là khi và chỉ khi a = b. 2. Các hệ quả Hệ quả 1. Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2. Hệ quả 2. Nếu x , y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y. ý nghĩa hình học 1 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi , hình vuông cí diện tích lớn nhất (h26) Hệ quả 3. Nếu x , y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. ý nghĩa hình học 2 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích , hình vuông có chi vi nhỏ nhất (h 27) K5 . Hay chứng minh hệ quả 3. iii - bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối . K6 . Nhắc lại định nghĩa giá trị tuệt đối và tính giá trị tuiyệt đối của các số sau a) 0 b) 1,25 c) - d) - . Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối , ta có các tính chất cho trong bảng sau : Điều kiện Nội dung a > 0 hoặc Ví dụ . Cho x Chứng minh rằng Giải : x => -2 + 1Ê x + 1 Ê 0 + 1 => -1Ê x + 1 Ê 1 => Củng cố :dặn học bài và làm bài ở nhà - G/V nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức - làm bài tập 1,2,3,4 trong sgk Tiết : 33 Soạn ngày : Luyện tập Giảng I - Mục tiêu : * Củng cố các kiến thức vè bất đẳng thức , * các kiến thức biến đổi tương đương .... *Hiểu kỹ cách biến đổi , biến đổi tương đương thành thạo . *ý thức tập thể giúp đỡ lẫn nhau, chịu khó II - Nội dung lên lớp A) kiểm tra bài cũ và bài tập ở nhà hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s * cho học sinh làm bài tập số 1 , 2 trang 79 * yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài trong sgk và trao đổi theo nhóm 1bàn một trong 5' *Gọi học sinh lên bảng làm bài và cho điểm *giải bài tập vào giấy nháp *Chú ý theo dõi bài tập trên bảng *Góp ykiến ghi nhận kết quả sau: bài tập 1 a) sai với mọi x 0 b) sai với mọi x 0 c) sai khi x = 0 d) đúng x bài tập 2 vì x > 5 ta có suy ra C luôn luôn âmcòn A,B,D luôn luôn dương do đó C nhỏ nhất . hướng dẫn bài tập hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s bài tập 3 trong sgk trang 79 * Giao nhiệm vụ cho học sinh * đọc kĩ đầu bài trong sgk * nêu bất đẳng thức trong tam giác? Phân tích câu trả lời của H/S *hướng dẫn học sinh làm bài tập a + b - c > 0 ? a + c - b > 0 ? ta có a2 - (b - c)2 = ? (áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = ? ) trả lời câu hỏi của học sinh.... lắng nghe câu hỏi suy nghĩ và trả lời câu hỏi theo đẳng thức trong tam giác chỉ ra : ghi nhận kết quả sau: a) (a+b - c)(a - b +c) > 0 > 0 > 0 a2 - (b - c)2 a2 > (b - c)2 (1) b) tương tự như trên ta có : (c - a)2 < b2 (2) (a - b)2 < c2 (3) cộng các vế của (1), (2) , (3) lại với nhau ta được : (b - c)2 + (c - a)2 + (a - b)2 < a2 + b2+ c2 rút gọn ta được kết quả của bài hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/s bài tập 4 Giao nhiệm vụ chohọc sinh *đọc kĩ đầu bài trong sgk trang 79 tham gia góp ý kiến về bài tập và trả lời câu hỏi Chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi ghi chép ghi nhận kết quả sau: ((x + y )(x2 - 2xy + y2)) = (x + y)(x2 - 2xy + y2) = (x + y)(x + y)2 0 với x 0, y 0 đẳng thức chỉ xảy ra khi và chỉ khi x = y 0 bài tập 6 Trong mặt phẳng toạ độ 0xy , trên các tia 0x và 0y lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm 0 bán kính 1 . Xác định toạ độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất . ( bài tập này có thể cho học sinh làm thêm đối với học sinh giỏi) G/V đọc kĩ đầu bài và hướng dẫn học sinh vẽ hìnhtrên mặt phẳng toạ độ 0xy bài giải : 0 B A H x y căn cứ theo hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính HA.HB = OH2 = 1 không đổi AB = HA + HB 2 AB 2 Hơn nữa AB = 2 HA = HB OABvuông cân ở O các tam giác OHB &OHA vuông cân., có cạnh cạnh góc vuông bằng 1 OA = OB = Vậy đoạn AB coấ độ dài nhỏ nhấtkhi A (;0) bà B(0; ) Củng cố :dặn học bài và làm bài ở nhà làm lại các bài tập đã hướng dẫn trên lớp xem lại các phép biến đổi tương đương . Tiết : 34+35 Soạn ngày : bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Giảng : I - Mục tiêu : Gới thiệu cho học sinh các khái niệm cơ bản : - Bất phương trình , hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn; - nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình - đ