Đề 33 thi thử học kì 2 – năm học 2010 – 2011 môn toán lớp 11 thời gian làm bài 90 phút

Đề số 33 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) b). Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm : . Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh bằng a, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh tam giác SAD vuông. b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC. c) Gọi F là trung điểm của AD. Chứng minh (SID) ^ (SFC). Tính khoảng cách từ I đến (SFC). II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: . Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số . Tính . b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ xo = 3. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Giữa các số 160 và 5 hãy đặt thêm 4 số nữa để tạo thành một cấp số nhân. Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức: . b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM Đề số 33 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 0,50 0,50 b) 0,50 0,50 2 0,50 hàm số liên tục tại x = 5 0,50 3 a) 1.00 b) 0,50 0,50 4 0,25 a) Chứng minh tam giác SAD vuông. 0,25 vuông tại A 0,5 b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC. *) *) Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SD, BC Þ MNQB là hình bình hành 0,25 mà BC//AD, NQ//MB nên 0,25 , Vậy NQ là đoạn vuông góc chung của BC và SD 0,25 Tam giác SAB đều cạnh a (gt) nên MB = 0,25 c) Gọi F là trung điểm của AD. Chứng minh (SID) ^ (SFC). Tính khoảng cách từ I đến (SFC). Tam giác SAB đều cạnh a nên , mặt khác 0,50 Hạ 0,50 5a Viết được 0,50 0,50 6a a) Cho hàm số . Tính . Tính được 0,50 0,50 b) Cho hàm số (C). Viết PTTT với (C) tại điểm có hoành độ xo = 3. Tính được 0,25 hệ số góc của tiếp tuyến là 0,50 Vậy phương trình tiếp tuyến là 0,25 5b Giữa các số 160 và 5 hãy đặt thêm 4 số nữa để tạo thành một cấp số nhân. Gọi q là công bội của CSN Ta có 0,50 Vậy cấp số nhân đó là 160, 80, 40, 20, 10, 5 0,50 6b a) Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức: Tính được Þ 0,75 0,25 b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: . *) Vì TT song song với d: nên hệ số góc của TT là k = 5 0,25 *) Gọi là toạ độ của tiếp điểm 0,25 Nếu 0,25 Nếu 0,25