Chuyên đề Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn toán

HÌNH HỌC 9TRÂN TRỌNG GIỚI THIỆU CÁC THẦY CÔ GIÁO DỰ GIỜChuyªn ®Ò:ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌCCHÚC MỪNG XUÂN CANH DẦN 20102/4/2017Thực hiện: Nguyễn Hồng Chuyên và Tổ Toán - Lý1KIỂM TRA BÀI CŨNêu các hệ quả của định lý về góc nội tiếp ?Trong một đường tròn:a/ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhaub/ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhauc/ Góc nội tiếp (không quá 90º) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cungd/ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuôngQuan sát hình vẽ và nêu nhận xét Liệu 3 điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ?ABMNPChúng ta cùng nghiên cứu nội dung bài học mớiHình 9 - Tuần 25 - Tiết 46: Cung chứa góc1/ Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”: 1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc  (0º<<180º). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn góc AMB =  ( ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc  ) Cho đoạn thẳng CDa/ Vẽ 3 điểm M, N, P sao cho 3 góc CMD = CND = CPD = 90ºb/ Chứng minh rằng các điểm M, N, P nằm trên đường tròn đường kính CD?1Hình 9 - Tuần 25 - Tiết 46: Cung chứa góca/ Hình vẽ:b/ Chứng minh:ΔCMD, ΔCND, ΔCPD cùng là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD nên trung điểm O của CD cách đều các điểm C, M, N, D , P hay các điểm M , N , P cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính CDCDMNP90º90º90ºOChúng ta cùng quan sát điểm M chuyển động nhưng luôn tạo với A và B một góc AMB = 75º không đổi .?2Hình 9 - Tuần 25 - Tiết 46: Cung chứa gócDự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M ?Điểm M chuyển động trên 2 cung tròn có 2 mút là A và BChúng ta cùng chứng minh dự đoán trên !a/ Phần thuận:Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng có bờ AB:Giả sử M là điểm thoả mãn góc AMB =  và thuộc nửa mặt phẳng đang xét. Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B. Ta sẽ chứng minh tâm O của đường tròn chứa cung đó là một điểm cố định không phụ thuộc vào vị trí của điểm MHình 9 - Tuần 25 - Tiết 46: Cung chứa góc Thực vậy, trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua 3 điểm A, M, B ta có góc BAx =  → tia Ax cố định → tâm O nằm trên tia Ay vuông góc với Ax tại A. Mặt khác, O phải nằm trên trung trực d của đoạn AB → O là giao của Ay và d → O là điểm cố định, không phụ thuộc M. Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định.a/ Phần thuận:Hình 9 - Tuần 25 - Tiết 46: Cung chứa góc b/ Phần đảo: Lấy M’ bất kỳ thuộc cung AmB, ta phải chứng minh góc AM’B =. Thật vậy,có góc AM’B là góc nội tiếp và góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hai góc này cùng chắn cung AnB nên bằng nhau (hệ quả). Tương tự, trên nửa mp đối của nửa mp đang xét ta còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có t/c như cung AmB.Hình 9 - Tuần 25 - Tiết 46: Cung chứa góc Mỗi cung như trên được gọi là một cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đó ta đều có góc AMB =. c/ Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc  (0º<  <180º) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn góc AMB =  là 2 cung chứa góc  dựng trên đoạn AB. ♣ Chú ý: SGK/tr.85Hình 9 - Tuần 25 - Tiết 46: Cung chứa góc ABdxyOm 2) Cách vẽ cung chứa góc :- Vẽ trung trực d của AB - Vẽ Ax tạo với AB góc  - Vẽ Ay  Ax cắt d tại O -Trên nửa mp bờ AB không chứa tia Ax, vẽ cung AmB tâm O, bán kính OA ♣ Cung AmB là cung chứa góc  cần dựngHình 9 - Tuần 25 - Tiết 46: Cung chứa góc2/ Cách giải bài toán quỹ tích: Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh 2 phần:- Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H.- Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H.(Thông thường với bài toán “Tìm quỹ tích...” ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh).GIỚI THIỆU MỘT SÔ BÀI TOÁN QUỸ TÍCH QUA PHẦN MỀM VẼ HÌNH SketchpadHình 9 - Tuần 25 - Tiết 46: Cung chứa gócHướng dẫn học tập ở nhà:Học kỹ, nắm vững quỹ tích cung chứa góc.Cách vẽ cung chứa góc Nắm vững các bước giải bài toán quỹ tích..- Làm các bài tập từ 44 đến 47 SGK. Tham khảo một số bài tập quỹ tích số 44, 45, 48, 50 trong SGK/tr.86CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁOCHÚC CÁC EM HỌC TỐT !