Các phương pháp giải phương trình vô tỷ

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ!CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ1, Phương trình vô tỷ cơ bảnĐiều kiện:Bình phương 2 vế của pt đưa về dạng (1)VD1: Giải pt sau:CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶLỜI GIẢIPt tương đương:Đặt:Pt trở thành: (thoả mãn)(loại)Với t = 1, ta có:Nhận xét 1: Nếu trong pt có các biểu thức giống nhau, ta có thể đặt biểu thức ấy làm ẩn phụ 2, Phương pháp đổi biến sốCÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶVD2: Giải phương trình:LỜI GIẢIĐặt:Pt trở thành: Dobình phương 2 vế pt ta được: (thoả mãn)(loại)Với t = 1, ta có:VD3: Giải phương trình:CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶLỜI GIẢIĐặt:Pt trở thành: (t/m)(Loại)Với t = 4, ta có:Đk:Khi đó, pt tương đương: (t/m)Nhận xét 2: Nếu trong pt đồng thời chứa các biểu thức dạng: vàthì ta đặt: bình phương 2 vế ta sẽ tính được biểu thức còn lại theo t VD4: Giải pt: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶLỜI GIẢIĐk:Pt tương đương:Đặt: Pt trở thành:(t/m)(loại)Với t = 2, ta có:Kết hợp đk suy ra:là nghiệm của pt