Bài tập hệ trục tọa độ Hình học lớp 10

BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ HÌNH HỌC LỚP 10I.Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi: Em hãy nhắc lại : 1.Định nghĩa tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy? Trả lời: Ví dụ: Cho biết tọa độ của các vectơ sau: ; ; Trả lời: ; ; 2.Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và với cùng phương?Trả lời: Hai vectơ và cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho: 3.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác?Trả lời: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì:II.BÀI TẬPBài 1: Xét xem các cặp vectơ sau có cùng phương hay không?Trong trường hợp cùng phương thì cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng? a/ b/ c/ d/ Trả lời:a/ ngược hướngb/ cùng hướng c/ cùng hướng d/ không cùng phương Bài 2: a/Cho A(-1;8),B(1;6),C(3;4).Chứng minh rằng:A,B,C thẳng hàngb/Cho A(1;1),B(3;2),C(m+4;2m+1).Tìm m để A,B,C thẳng hàng? Bài giải: a/ Ta có: Vậy 3 điểm A,B,C thẳng hàng b/ Ta có: Ba điểm A,B,C thẳng hàng Bài 3: Cho tam giác ABC .Các điểm M(1;0),N(2;2),P(-1;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA và AB.a/ Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABCb/Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâm Bài giải: Tứ giác BMNP là hình bình hành Mà: Suy ra : BACNMP Vậy ta có: B(-2;1) Tương tự : A(0;5) C(4;-1)b/Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là : G(2/3;5/3) Tọa độ trọng tâm tam giác MNP là: K( 2/3;5/3) Suy ra :Hai tam giác trên có trọng tâm trùng nhauIII.Câu hỏi trắc nghiệm 1/Cho hai điểm A(3;-5),B(1;7).Chọn khẳng định đúng: a/ Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (4;2) b/ Tọa độ của vectơ là (2;-12) c/ Tọa độ của vectơ là (-2;12) d/ Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (2;-1)Đáp án đúng: c/ 2/ Cho tam giác ABC có A(1;-3),B(2;5),C(0;7).Trọng tâm của tamgiác ABC là điểm có tọa độ :a/ (0;5)b/ (1;4)c/ (3;0)d/ (1;3)Đáp án đúng: d/3/ Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ,biết tọa độ hai đỉnh là A(-3;5),B(0;4). Tọa độ đỉnh C là : a/ (-5;1) b/ (3;7) c/ (3;-9) d/ (5;0) Đáp án đúng: c/4/ Cho hình bình hành ABCD có A(-2;3),B(0;4),C(5;-4). Tọa độ đỉnh D là: a/ (7;2) b/ (3;-5) c/ (3;7) d/ (3;2) Đáp án đúng: b/BÀI TẬP VỀ NHÀ :Cho tam giác ABC có A(-3;4),B(1;1) và C(9;-3).a/ Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.b/Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD.c/Tìm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành.d/Tìm tọa độ điểm F thuộc Ox sao cho A,B,F thẳng hàng.