Bài giảng tuần 11 tiết 31: Ước chung lớn nhất

GVTH: Nguyễn Thị Ngọc Thanh 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 36; 84; 168. KIỂM TRA BÀI CŨ 2. Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. Thứ 5 ngày 4 tháng 11 năm 2010 Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12 } Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6 } 1. Ước chung lớn nhất: Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ư (12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 } Ư (30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; 6 } Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6 Khái niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN (12, 30). Ví dụ: Tìm ƯCLN (5, 1) và ƯCLN (12, 30, 1) ƯCLN (5, 1) = 1; ƯCLN (12, 30, 1) = 1. Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN (a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1) = 1. Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36; 84; 168). 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 2. Tìm ứớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 168 = 23 . 3 . 7 Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36; 84; 168). 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 2. Tìm ứớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 2 168 = 23 . 3 . 7 Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36; 84; 168). 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 2. Tìm ứớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 2 3 . 2 ƯCLN (36; 84; 168) = = 4 3 = 12 . Qui tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: * Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. * Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. * Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. ?1 Tìm ƯCLN (12, 30). 12 = 22 . 3 30 = 2 . 3 . 5 ƯCLN (12, 30) = 2 . 3 = 6 HOẠT ĐỘNG NHÓM ?2 Tìm ƯCLN của các số sau: a/ 8, 9 và 8, 12, 15. b/ 60, 180 và 24,16, 8. * Nhóm 1 và Nhóm 3 làm câu a. * Nhóm 2 và Nhóm 4 làm câu b. 8 = 23 9 = 32 ƯCLN (8, 9) = 1 Nhóm 1 & Nhóm 3: 8 = 23 12 = 22 . 3 ƯCLN (8, 12, 15) = 1 15 = 3 . 5 a/ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. Chú ý: 60 = 22 . 3 . 5 180 = 22 . 32 . 5 ƯCLN (60, 180) = 22 . 3 . 5 = 60 Nhóm 2 & Nhóm 4: 8 = 23 16 = 24 ƯCLN (8, 16, 24) = 23 = 8 24 = 23 . 3 a/ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. Chú ý: b/ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. a) ƯCLN (56, 140, 1) là: 1 14 56 140 Câu 1: Chọn đáp án đúng ĐÚNG SAI SAI SAI b) ƯCLN (30, 60, 180) là: 15 30 60 180 Câu 1: Chọn đáp án đúng ĐÚNG SAI SAI SAI a và b có ƯCLN bằng 1, thì a và b phải là hai số nguyên tố a là số nguyên tố, b là hợp số a là hợp số, b là số nguyên tố a và b là hai số nguyên tố cùng nhau Câu 2: Chọn đáp án đúng ĐÚNG SAI SAI SAI Ví dụ: Tìm ƯCLN (520, 3960) và ƯCLN (283935, 209865). Tìm ƯCLN của hai số bằng máy tính bỏ túi Ví dụ: Tìm ƯCLN (520, 3960) và ƯCLN (283935, 209865). 0. 520 3960 Ví dụ: Tìm ƯCLN (520, 3960) và ƯCLN (283935, 209865). 520 3960 13 99 Ví dụ: Tìm ƯCLN (520, 3960) và ƯCLN (283935, 209865). 520 ÷ 13 99 13 Ví dụ: Tìm ƯCLN (520, 3960) và ƯCLN (283935, 209865). 520 ÷ 40 13 40 ƯCLN (520, 3960) = Đáp án: Ví dụ: Tìm ƯCLN (520, 3960) và ƯCLN (283935, 209865). 520 3960 13 99 ƯCLN (520, 3960) = 40 Đáp án: Ví dụ: Tìm ƯCLN (520, 3960) và ƯCLN (283935, 209865). 3960 ÷ 13 99 99 ƯCLN (520, 3960) = 40 Đáp án: Ví dụ: Tìm ƯCLN (520, 3960) và ƯCLN (283935, 209865). 3960 ÷ 40 99 ƯCLN (520, 3960) = 40 Đáp án: ƯCLN (283935, 209865) = 12345 Ví dụ: Tìm ƯCLN (520, 3960) và ƯCLN (283935, 209865). Tìm ƯCLN của hai số bằng máy tính bỏ túi Tổng quát: Tìm ƯCLN (A, B); giả sử A < B, ta làm như sau: * Viết A/B dưới dạng phân số tối giản a/b Cách bấm phím: A ab/c B = * ƯCLN (A, B) = A ÷ a hoặc ƯCLN (A, B) = B ÷ b. - Học bài, làm bài tập 140, 141/56 sgk. - Xem trước phần luyện tập 1, tiết sau luyện tập. Cảm ơn Quý Thầy Cô cùng các em học sinh đã tham dự tiết học này. Tìm ƯCLN của: a/ 56 và 140. b/ 24, 84, 180 c/ 15 và 19 Bài 139/56 sgk: 56 = 23 . 7 140 = 22 . 5 . 7 ƯCLN (56, 140) = 22 . 7 = 4 . 7 = 28 Giải: 24 = 23 . 3 84 = 22 . 3 . 7 184 = 22 . 32 . 5 ƯCLN (24, 84, 184) = 22 . 3 = 4 . 3 = 12 a/ b/ 15 = 3 . 5 19 = 1 . 19 ƯCLN (15, 19) = 1 c/