Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 40: Góc nội tiếp

MÔN TOÁN 9Gãc néi tiÕpHÌNH HỌC LỚP 9QTiết 40KIỂM TRA BÀI CŨOCABGóc ở tâm là góc như thế nào?Cho (O; R) và BC = 2R, A thuộc(O; R). Chứng minh ··AOB 2.ACB= ☞Áp dụng góc ngoài của tam giác cân AOCBài toán trên cho thấy góc ở tâm AOB có sự liên hệ vớivới góc ACB. Tiết này ta sẽ nghiên cứu nhiều hơn với hai loại góc này. Trước hết ta xác định tên cho loại gócnhư góc ACBxACByBa góc này có điểm gì giống nhau về vị trícác đỉnh đối với (O; R) ?Ba góc này có điểm giống nhau là đỉnhthuộc đường trònCác cạnh của ba góc này có vị trí với (O; R)như thế nào?xyC31ByxC2Góc C1 có hai cạnh Cx; Cy chứa hai dâyGóc C2 chỉ có cạnh Cy chứa dây CBGóc C3 hai cạnh không chứa dây nào.Góc ACB gọi là góc nội tiếp trong (O; R)ABCGãc néi tiÕpĐịnh nghĩaGóc nội tiếp là góc : - Có đỉnh nằm trên đường tròn - Hai cạnh là hai tia chứa hai dây là cung bị chắnAB»Làm ?1AOCABVới bài tập ban đầu ta đã có ··AOB 2.ACB = Gãc néi tiÕpTa có thể tính theo sđ AB»· ACB = AOB 2 ··= ACB Sđ AB 2»COC’BTa thử xét vị trí tâm O nằm trong góc ACB thì kết quả có thay đổi khôngCác em chứng minh trên giấy trong và một em trình bày trên bảngGãc néi tiÕp2. Định lýTrong đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửasố đo của cung bị chắnACOB= AOB 2 ··ACB Khi thay đổi vị trí của điểm A trên cung lớn BC thì góc nội tiếp BAC có số đo không đổi (chắn cung nhỏ BC) - Đó là hệ quả của định lý ta vừa học3. Hệ quảGãc néi tiÕpACOBD·ACB ADB ·= = Sđ AB 2»ABC·BC = 2R => BAC = 900 IABCDOGoùc noäi tieápChứng minh IA.IB = IC.ID»Hai tam giác AID và CIB có DAI = BCI cùng chắn AB ··=> △AID ∽△CIB =>= AICIIDIB=> IA.IB = IC.IDBài tập củng cốDặn dò Học thuộc các định lý hệ quảChứng minh định lý về góc nội tiếp trường hợp cLàm các bài 20; 21 tr 75;76 sgk.Làm thêm: Cho (O; R) và tam giác ABC nội tiếp vớicác góc đều nhọn, vẽ dây AD vuông góc BC tại H,vẽ đường cao BN cắt AD tại H. a. Chứng minh BH.BN = BM.BC b. Chứng minh tam giác DBH cân tại BXin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o !