Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

MÔN TOÁN 8- Các góc tương ứng bằng nhau.KIỂM TRA BÀI CŨ? Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?Định nghĩaTam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu: - Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệNếu hai tam chỉ có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau thì chúng có đồng dạng với nhau không ?TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤTTIẾT 451. Định lí?1 Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước như tronh hình vẽ (có cùng đơn vị đo là cm)Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy hai điểm M, N sao cho AM = 2cm, AN = 3cm- Tính độ dài đoạn thẳng MN.- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam giác A’B’C’ và tam giác AMN?423B'C'A'846BCANM?1Bài giải:+ MAB; AM = A’B’= 2cm  AM = MB M là trung điểm của AB+ NAC; AN = A’C’= 3cm  AN = NC  N là trung điểm của ACvà MN // BC  ∆AMN ∆ABC (theo định lí về tam giác đồng dạng) MN là đường trung bình của tam giác ABC Nêu cách tính đoạn thẳng MN423B'C'A'846BCANM∆AMN và ∆ABC có quan hệ gì??1 ∆AMN ∆ABC (theo định lí về tam giác đồng dạng) (1) ∆AMN và ∆A’B’C’ có quan hệ gì?Xét AMN và A’B’C có: AM = A’B’ AN = A’C’ MN = B’C’ AMN = A’B’C’ (c.c.c)  AMN A’B’C’ (2)- Từ (1) và (2)  ∆A’B’C’ ∆ABC (cùng đồng dạng với ∆AMN) ∆A’B’C’ và ∆ABC có quan hệ gì?423B'C'A'846BCANM423B'C'A'846BCAỞ bài tập ?1  ∆A’B’C’ ∆ABC Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh tương ứng của ∆A’B’C’ với ∆ ABC?Vậy kết quả của bài tập ?1 cho ta dự đoán gì ?= =* Định líNếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.ABC và A’B’C’A’B’C’ ABC SGTKLHãy ghi GT và KL của định líA'C'B'BCA* Định líABC và A’B’C’A’B’C’ ABC SGTKLChứng minh:Nêu cách dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC và bằng ∆A’B’C’- Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’A'C'B'BCAN- Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N  AC). M- Ta được: AMN ABC (*)(theo đ.lí tam giác đồngdạng).(1)mà: AM = A’B’ (theo cách dựng)(2)Từ (1) & (2) ta có: A’C’ = AN ; B’C’ = MNvà AM = A’B’(cách dựng).Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c)  AMN A’B’C’(**)Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC.Lưu ý: - Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng.+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.2. Áp dụng:Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng846BCAa)546IKHc)432EFDb)?2Thảo luận theo nhóm bànTổ 1: Hình a), b)Tổ 2: Hình b), c)Tổ 3: Hình a), c)Tổ 1: Hình a), b)846BCAa)546IKHc)432EFDb)Tổ 2: Hình b), c)Tổ 3: Hình a), c)2. Áp dụng:?2Có ∆ABC ∆DEF vì:∆DEF không đồng dạng với ∆IKH∆ABC không đồng dạng với ∆IKHBài 29 -SGK/74 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽABC6912A’B’C’4 68a)ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không vì sao?b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.Bài 29 -SGK/74a) Lập tỉ số:b) Ta có:(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.ABC6912A’B’C’486∆ABC ∆A’B’C’ (c. c. c)Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó ?Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?Để xét ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ta làm như thế nào?CỦNG CỐ* Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất ? * So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giácvới trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?Trường hợp bằng nhau của 2 tam giácTrường hợp đồng dạng của 2 tam giác.Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.Trả lời:Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.Khác nhau:Bài tập: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?Bạn Hải làm như sau:Ta có: VìNên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau.Hãy nhận xét lời giải của bạn.Bài giải:Ta có: Nên  A’B’C’  BCA (c.c.c)Bạn Hải giải sai vì:+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí:* Chứng minh AMN = A’B’C’ + BTVN: 30; 31/75 (SGK) + Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 29,30,31,33/ 71 – 72 (SBT)* Dựng ∆AMN ∆ABCHƯỚNG DẪN VỀ NHÀTRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC