Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 4: Phương trình tích

MễN TOÁN 8Kiểm tra bài cũBài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:+ Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì . . .+ Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một trong các thừa số của tích . . .tích bằng 0. bằng 0.Bài 2: Cho a và b là hai số. Dựa vào tính chất ở bài 1 hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai? A. ab = 0  a = 0 và b = 0 B. ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 C. a = 0 hoặc b = 0  ab = 0 D. ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 Sai ĐúngĐỳng SaiĐỳng SaiĐỳng SaiBài3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có thể đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 ? 3x - 2 = 2x - 3 x + = - 33) (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 01x?1Phân tích đa thức : P(x) = (x2 – 1) + (x + 1) (x – 2) thành nhân tử. x + 1 = 0(Cú ẩn ở mẫu)GIAÛI?1Phân tích đa thức : P(x) = (x2 – 1) + (x + 1) (x – 2) thành nhân tử. (2x – 3)(x + 1) = 0 (4)(x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (1)(x - 1)(x+1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (2)(x - 1+x-2)(x + 1) = 0 (3)A2 – B2 = (A – B)(A + B)Bài3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có thể đưa được về dạng ax + b = 0. 3x - 2 = 2x - 3 x + = - 33) (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 01x?1Phân tích đa thức : P(x) = (x2 – 1) + (x + 1) (x – 2) thành nhân tử. (2x – 3)(x + 1) = 0 (4)Kết quả: P(x) = (2x – 3)(x + 1)A(x)B(x)= 0Phương trình tích:Bài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì . . . Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một trong các thừa số của tích . . .tích bằng 0. bằng 0.Bài 2: Cho a và b là hai số. Dựa vào tính chất ở bài 1 hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai? A. ab = 0  a = 0 và b = 0 B. ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 C. a = 0 hoặc b = 0  ab = 0 D. ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 Sai Đỳng Đỳng Đỳng ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 Kiểm tra bài cũLớpThi đua học tập tốt, tích cực phát biểu ý kiến xây dựng bài học !ToánBài 4: Phương trình tíchA(x)B(x) = 0+ Phương trình tích có dạng:?+ Cách giải:? A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0..Giải A(x) =0 (2)Giải B(x) =0 (3)Kết luận: Nghiệm của phương trình (1) là tất cả(1)(2)(3)các nghiệm của hai phương trình (2) và (3).1. Phương trỡnh tớch và cỏch giảiBÀI 4: PHƯƠNG TRèNH TÍCHptt1. Phương trỡnh tớch và cỏch giải VD 1: (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = 0 (2x – 3)(x + 1) = 0  2x – 3 = 0  x + 1 = 0 x1 =  x2 = -1 Taọp nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ:S = ( ;-1 )BÀI 4: PHƯƠNG TRèNH TÍCH (3x + 2)(2x – 3) = 1 x ( + x) = 0 (2 x – 1)(x + 3 ) = 01212 Bài tập: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?4) (2x+3) – (13x-19) = 01. Phương trỡnh tớch và cỏch giải2.Áp dụngVí dụ2: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)BÀI 4: PHƯƠNG TRèNH TÍCHVí dụ2: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)Giải: (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)  (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0  x2 + x + 4x + 4 - (22 - x2) = 0  x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0  2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0  2x = - 5  x = - 2,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 0 ; - 2,5 } (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0x2 + x + 4x + 4 - (22 - x2) = 0x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 02x2 + 5x = 0x(2x + 5) = 0 Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.+ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái .(lúc này, vế phải bằng 0)Bước1:+ Rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử.Bước2:Giải phương trình tích rồi kết luận+ Cách giải phương trình tích: A(x)B(x) = 0 A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0Giải A(x) =0 (2)Giải B(x) =0 (3)Kết luận: Nghiệm của phương trình (1) là tất cả(1) (2)(3)các nghiệm của hai phương trình (2) và (3).Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tửVD: Giải phương trình A(x)B(x)C(x) = 0 (*)A(x)B(x)C(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 (3)(4)(*) (2)Giải A(x) = 0(2) Giải B(x) = 0Giải C(x) = 0(3) (4) Kết luận: Nghiệm của phương trình (*) là tất cảcác nghiệm của ba phương trình (2) ; (3) và (4).Ví dụ3: Giải phương trình 2x3= x2 + 2x - 1Giải: 2x3 = x2 + 2x – 1  2x3 – x2 – 2x + 1 = 0  (2x3 – 2x) – (x2 – 1) = 0  2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0  (x2 – 1)(2x – 1) = 0  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0  x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 1) x + 1 = 0  x = -1 2) x – 1 = 0  x = 1 3) 2x – 1 = 0  x = 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-1 ; 1 ; 0,5 }(x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0Bước1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.Bước2:Giải phương trình tích rồi kết luận.1. Phương trỡnh tớch và cỏch giải2. Áp dụng*Nhận xét Để giải phương trình ta thực hiện theo 2 bước.Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.BÀI 4: PHƯƠNG TRèNH TÍCHBài2: Bạn Trang giải phương trình x(x + 2) = x(3 – x) như trên hình vẽ. x(x + 2) = x(3 – x) x + 2 = 3 – x x + 2 – 3 + x = 0 2x = 1 x = 0,5Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0,5 }(1)(2) Theo em bạn Trang giải đúng hay sai? Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?-Thiếu nghiệm x = 0- Hay taọp nghieọm S= { 0; 0,5}Ruựt goùn xBài1: Tập nghiệm của phương trình (x + 1)(3 – x) = 0 là:S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 }C. S = {-1 ; -3 } D. Đáp số khác.Bài 3: Phương trình nào sau đây có 3 nghiệm:(x - 2)(x - 4) = 0(x - 1)2 = 0(x - 1)(x - 4)(x-7) = 0(x + 2)(x - 2)(x+16)(x-3) = 0Bài2: S = {1 ; -1} là tập nghiệm của phương trình: A. (x + 8)(x2 + 1) = 0 B. (1 – x)(x+1) = 0 C. (x2 + 7)(x – 1) = 0 D. (x + 1)2 -3 = 0 0123456789101112131415161718192021222324252627282930012345678910111213141516171819202122232425262728293001234567891011121314151617181920212223242526272829300123456789101112131415161718192021222324252627282930BB Bài4: Phương trình nào sau đâyKhông phải là phương trình tích:A. (x – 0,5)(2 + x) = 0(3x – 2)(x2 + 2)(x2 – 2) = 0 (2x + 1)(5 – 7x) = 17 ( - 1)(5 + ) = 0.x2x3CLuật chơi: Có 4 bài toán trắc nghiệm, mỗi bài các em sẽ có 30 giây để suy nghĩ chọn đáp án đúng. Sau mỗi bài,.CCUÛNG COÁDAậN DOỉ2. Veà nhaứ laứm caực baứi taọp : baứi 21, baứi 22 trang 171. Naộm vửừng khaựi nieọm phửụng trỡnh tớch vaứ caực bửụực giaỷi.3. Chuaồn bũ trửụực caực baứi taọp ụỷ phaàn luyeọn taọpXin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo !