Bài giảng Toán lớp 10 - Tiết 9: Hàm số

HÀM SỐỞ lớp 8 các em đã được học phương trình bâc nhất 1 ẩny = axHoặcy = ax + bvà y = ax2Tiết : 9I. ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ :ax = bỞ lớp 9 các em đã được học các hàm số dụ 1 : y = 2xxy0123-1246-2xxxyyyyxCác em có nhận xét gì về 2đại lượng x và y ? Ví dụ 2a :y = ax2Tại đỉnh tháp nghiêng pisa của Ý, G.Gallilei thả hai quả cầu bằng chì, quả này nặng gấp 10 lần quả kia để nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Kết quả nhiều lần cho thấy 2 quả cầu đều chạm đất cùng một lúc. Ông khẳng định: khi một vật rơi tự do, vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức s=5t2,t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.Theo công thức này, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s.Vài cặp giá trị tương ứng của t và s:Công thức s=5t2 biểu thị một hàm số có dạngx1x2-1-20xy2yxx1yVí dụ 2b :Trong thực tế người ta gặp rất nhiều hiện tượng vật thể có hình dạng Parabol. - Tia nước từ vòi phun lên cao rồi rơi xuống, trái bóng bay từ tay cầu thủ bóng rổ vào rổ, vạch ra những đường cong có dạng parabol.- Đèn pha ôtô, xe máy, đèn pin thiết kế theo hình dạng parabol giúp tập trung ánh sáng về phía trước pha làm cho đèn sáng hơn. Tương tự như vậy những ănten parabol giúp cho việc thu, phát các tín hiệu hiệu quả hơn.- Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có một cổng nhìn ra đường Giải Phóng, nó có hình dạng Parabol và người ta thường gọi là “cổng Parabol”1.Định nghĩa : HÀM SỐHàm số - Tập xác định của hàm số Giả sử có 2 đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập D. Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập xác định R thì ta có một hàm số.Ta gọi x là biến số và y là hàm số của xD : là tập xác định của hàm sốKhi đó Ví dụ 3 :Bảng dưới đây trích từ trang web của Hiệp hội liên doanh Việt Nam – Thái Lan ngày 26 – 10 – 2005 về thu nhập bình quân đầu người của nước ta từ năm 1995 đến năm 2004.Bảng trên thể hiện điều gì ? Bảng này thể hiện sự phụ thuộc giữa thu nhập bình quân đầu người ( kí hiệu là y) và thời gian x (tính bằng năm)Năm (x)199519961997199819992000200120022004 TNBQĐN (y)200282295311339363375394564Nhận xét : Với mỗi giá trị có một giá trị duy nhất yVậy ta có một hàm số  Tập hợp D là tập xác định của hàm số nàyCác giá trị y = 200 ; 282 ;295 ; .  Các giá tri y : được gọi là các giá trị của hàm số, tương ứng tại x = 1995 ; 1996 ; 1997;Năm (x)199519961997199819992000200120022004 TNBQĐN (y)2002822953113393633753945642. Cách cho hàm số :a. Hàm số cho bằng bảng :Ví dụ 3 : là hàm số cho bởi bảngb. Hàm số cho bằng biểu đồ :19951996199719981999200020013943567810811614110231728293543Tổng số công trình tham dự giải thưởngTổng số công trình đoạt giải thưởngC. Hàm số cho bằng công thức :Các hàm số là những hàm số được cho bởi công thức. 3. Đồ thị của hàm số :Ví dụ 1: Cho hàm số y = f(x)=2x -1 Đánh dấu (x) vào ô tương ứng, để xác định các điểm nào thuộc đồ thị của hàm số ở bảng cho dưới đây :Các điểmThuộc đồ thịhàm số y = 2x -1 M1(0,-1)[ ]M2(1,4)[ ]M3(2,3)[ ]M4(-1,-3)[ ]M5(1,1)[ ]M6(2,-2)[ ]xxxxVậy đồ thị của hàm số f(x) gồm những điểm có tọa độ như thế nào?Ví dụ 2: Cho hàm sốĐánh dấu (x) vào ô tương ứng, để xác định các điểm nào thuộc đồ thị của hàm số ở bảng cho dưới đây :Các điểmThuộc đồ thịhàm sốM1(-2, 4/3)[ ]M2(-1,-3)[ ]M3(-1, 1/3)[ ]M4(0, 0)[ ]M5(1, 4)[ ]M6(1, 1/3)[ ]M7(2, 4/3)[ ]Vậy đồ thị của hàm số f(x) gồm những điểm có tọa độ như thế nào?xxxxxTừ ví dụ trên em hãy nêu định nghĩa đồ thị hàm số ?0xy-2-11212M1(-2, 4/3)-1-2-3M2(-1,-3)M3(-1, 1/3)M4(0, 0)M5(1, 4)M6(1, 1/3)M7(2, 4/3)34Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D. Củng cố: 1.Định nghĩa hàm số - Tập xác định của hàm số2. Cách cho hàm số : a. Hàm số cho bằng bảng b. Hàm số cho bằng biểu đồ c. Hàm số cho bằng công thức3. Đồ thị của hàm số