Bài giảng Toán Khối 7 - Tiết 54: Tính chất phân giác của một góc

- Thế nào là tia ph©n gi¸c cña mét gãc? - Cho góc xOy,vẽ tia phân giác Oz của nó bằng thước thẳng và compa.KIỂM TRA BÀI CŨ Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.KIỂM TRA BÀI CŨyxOM Cách vẽ tia phân giác một góc bằng thước thẳng và compa Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không?0 Cm12345678910LIÊM TIẾT(Thước hai lề là thước có hai cạnh song song). ?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy.MA = MB1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giácĐịnh lí 1 (định lí thuận)Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giácGTKLMA = MBxOy, Oz là phân giác của xOy, M thuộc Oz, MA  Ox, MB  OyHãy điền vào chỗ () để hoàn thành câu sau:Nếu điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy thì điểm M hai cạnh của góc xOy.cách đềuA .Bằng nhauB. Cách đềuC.Khác nhau2. Định lí đảo:GTKLMA Ox , MB Oy, MA = MB.Điểm M nằm trong xOyOM có là tia phân giác của xOy?Điểm n»m bªn trong một gãc vµ c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc thì n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã.BAMOzyxBBxyyOAMOAM Nhận xét: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.Điểm n»m bªn trong một gãc vµ c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc thì n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã.Định lí 1 (định lí thuận)Định lí 2 ( định lí đảo)Bài tập 1:C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ?ĐúngSai`Khẳng định1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.XXXXBài tập 2:Cho hình vẽ, hãy tìm các điểm khác O nằm trên tia phân giác của góc xOy? Ba điểm O, A, D có thẳng hàng không? Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không?0 Cm12345678910LIÊM TIẾT(Thước hai lề là thước có hai cạnh song song). Bài 31/(tr70 SGK).OxyabMBACách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:B1: Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.B2: Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.B3: Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.MA = MB (cùng bằng khoảng cách giữa hai cạnh song song của thước)=> OM là tia phân giác của góc xOy.( đ/l 2)=> M thuộc tia phân giác của góc xOy.Hướng dẫn:Bài 31/(tr70 SGK).Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.Bài tập 32/sgk-70Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.CBA12CBABài tập 32/sgkCho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.MyxM tia ph©n gi¸c gãc xAyGTKL∆ ABCPh©n gi¸c cña xBCvµ BCy c¾t nhau t¹i MCBACho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.MFEyx ABCPh©n gi¸c cña xBCvµ BCy c¾t nhau t¹i MM tia ph©n gi¸c gãc xAyGTKL∆Bài tập 32/sgk-70CBACho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.MFIEyx ABCPh©n gi¸c cña xBCvµ BCy c¾t nhau t¹i MM tia ph©n gi¸c gãc xAyGTKL∆Bài tập 32/sgk-70CBABài tập 32/sgk-70MFIEyx ABCPh©n gi¸c cña xBCvµ BCy c¾t nhau t¹i MM tia p/g gãc xAyGTKL∆ME = MFME = MIMI = MFCBABài tập 32/sgkCho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (hình 32) nằm trên tia phân giác của góc A.MFIEyx- Vì M thuộc tia phân giác của góc xBC (gt), nên ME= MI (định lí 1) (1)- Vì M thuộc tia phân giác của góc BCy (gt), nên MI= MF (định lí 1) (2)Từ (1) và (2) suy ra ME = MF Vậy M thuộc tia phân giác của góc BAC (định lí 2)Giải- Kẻ ME, MI, MF lần lượt vuông góc với Ax, BC, Ay (E Ax, I BC, F Ay)- Gọi M là giao điểm hai tia phân giác của hai góc ngoài đỉnh B và C. AB0C0BCACKhi cân thăng bằng thì kim trùngvới tia phân giác của góc AOBKhi cân không thăng bằng thì kim không trùng với tia phân giác của góc AOB *Hình ảnh thực tế tia phân giácVỀ NHÀVề nhà Học thuộc hai định lý và nhận xét. Biết cách chứng minh định lý. Tập vẽ tia phân giác một góc. Bài tập nhà: BT 33; 34; 35 SGK/70;71. Tiết sau luyện tập.