Bài giảng Toán Khối 7 - Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

 Đại lượng tỉ lệ thuận và cỏc bài toỏn về đại lượng tỉ lệ thuận. Đại lượng tỉ lệ nghịch và cỏc bài toỏn về đại lượng tỉ lệ nghịch. Hàm số Mặt phẳng tọa độ và đồ thị của hàm số y = a.x (a ≠ 0)Chương II - Hàm số và đồ thịChương II - Hàm số và đồ thịBài 1: Đại lượng tỉ lệ thuậnNội dung của bài: Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận – công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận ? Hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau có những tính chất gì ?NÀO MỜI CÁC EM, CHÚNG TA CÙNG NHAU KHÁM PHÁ BÀI HỌC NÀY1. ĐỊNH NGHĨAa) Ví dụ 1: Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi là 15km/h. Hỏi sau những khoảng thời gian là 1 giờ; 2 giờ; 4 giờ; 8 giờ; t giờ thì vật đi được những quãng đường là bao nhiêu km ?Gọi S là quãng đường mà vật đi được. Khi đó:- Sau 1h vật đi được quãng đường là:S = 15 . 1- Sau 2h vật đi được quãng đường là:S = 15 . 2- Sau 4h vật đi được quãng đường là:S = 15 . 4- Sau 8h vật đi được quãng đường là:S = 15 . 8- Sau t (h) vật đi được quãng đường là:S = 15 . tTiết 23-Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận1. ĐỊNH NGHĨAVí dụ 2: Nếu các khối sắt có thể tích là 1(m3); 2(m3); 5(m3); 9(m3); 15(m3); V(m3) thì khối lượng của các khối sắt đó là bao nhiêu ? Biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3.Gọi khối lượng của khối sắt là m. Khi đó :-Thể tích của khối sắt là 1(m3) thì khối lượng của nó là:m = 7800 . 1-Thể tích của khối sắt là 2(m3) thì khối lượng của nó là:m = 7800 . 2-Thể tích của khối sắt là 5(m3) thì khối lượng của nó là:m = 7800 . 5-Thể tích của khối săt là 9(m3) thì khối lượng của nó là:m = 7800 . 9-Thể tích của khối sắt là 15(m3) thì khối lượng của nó là:m = 7800 . 15-Thể tích của khối săt là V(m3) thì khối lượng của nó là:m = 7800 . VTa có :S = 15 . tm = 7800 .VHai công thức bên có điểm gì giống nhau ?Đại lượng này=Đại lượng kiaxHằng số (khác 0)S tỉ lệ thuận với tm tỉ lệ thuận với Vykx=.y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ kb) Định Nghĩa :  Neỏu ủaùi lửụùng y lieõn heọ vụựi ủaùi lửụùng x theo coõng thửực: y = k.x (vụựi k laứ haống soỏ khaực khoõng) ta noựi y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ k. 1. ĐỊNH NGHĨAVí dụ :Nếu Ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là : Nếu Ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là : Nếu Ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là : Nếu Ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là : 1. ĐỊNH NGHĨAĐiền vào chỗ trống :Nếu thì theo hệ số tỉ lệ làđại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x-0,5 Nếu thì theo hệ số tỉ lệ làđại lượng z tỉ lệ thuận với đại lượng tViết công thức thể hiện :- Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x hệ số tỉ lệ là -6- Đại lượng z tỉ lệ thuận với đại lượng t hệ số tỉ lệ là k (Với k là hằng số khác 0) 1. ĐỊNH NGHĨATrong các công thức sau – công thức nào không thể hiện đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x.1. ĐỊNH NGHĨA?2 Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số nào ?Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là Ta có : Vậy Suy ra Hay : x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ làVậy trong trường hợp tổng quát , nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ?Bài giải1. ĐỊNH NGHĨAKhi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là Ta có : Vậy Suy ra Hay : x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ làTrong trường hợp tổng quát , nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k (Với k là một hằng số khác 0) thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ? Chú ý :  Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k (Với k là một hằng số khác 0) thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là 1. ĐỊNH NGHĨA Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là Ta có : Vậy Ví dụ : Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k (k khác 0). Biết rằng khi x = 4 thì y = 12. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là Ta có : Vậy Khi x = 4 thì y = 12 nên ta có : Hay Vậy đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k = 310mm8mm50mm30mm10 taỏn???acbd?3Mỗi con khủng long ở các cột a, b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho như hình vẽ dưới đây ? (Xem bảng số liệu trong SGK–Tr.53)10mm8mm50mm30mm10 taỏnacbd?3Cột a b c dChiều cao (mm)10 8 50 30Khối lượng (tấn)10850308 tấn50 tấn30 tấna) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x ?? 4xx1 = 3x2 = 4x3 = 5x4 = 6yy1 = 6y2=y3=y4=Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau:b) Điền số thích hợp vào chỗ trống?c) Cú nhận xột gỡ về tỉ số giữa hai giỏ trị tương ứng của y và x?2. TÍNH CHẤTHeọ soỏ tổ leọ cuỷa y ủoỏi vụựi x laứ k=2 b) Giải: a) Vỡ y vaứ x tổ leọ thuaọn vụựi nhau neõn y=k.xhay 6 = k.3 => k =6:3=2 y1 = kx1xx1 = 3x2 = 4x3 = 5x4 = 6yy1 = 6y2=8y3=10y4=12Tớnh chất Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.Cụ thể:?4 Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì : Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.Cụ thể: ?4Hoặc Bài 1Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x Hãy biểu diễn y theo x Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15Bài tập củng cốGiải: a) Vỡ y tỉ lệ thuận với x, ta cú y = kx ( k là hằng số khỏc 0) thay x = 6, y = 4 ta được 4 = k.6 => b) Cụng thức: c) Với x = 9 ta được Với x = 15 ta được Bài 2.: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng saux- 3125y2- 46-1-10- 2x12-3-10435-26y36-9-3012915-618ụ chữTẾTTHÂYCễBiết y và x tỉ lệ thuận với nhau Điền số thớch hợp vào ụ trống