Bài giảng Toán học 10 - Tiết 38: Phương trình đường tròn

Bài soạn : Phương Trình Đường TrònTiết :38Ngày soạn : 4.1.2007TRUONG NGUYEN CHI THANHBài toánCho đường tròn (c) có tâm I(2;3), bán kính bằng 5. Điểm nào sau đây thuộc (c ):A(-4;5), B(-2;0),C(3;2),D(-1;-1)?I(2;3)OxyGiảiTa có :Hỏi, điểm nào thuộc đường tròn?TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANHBài toánCho đường tròn (c) có tâm I(2;3), bán kính bằng 5. Điểm nào sau đây thuộc (c ):A(-4;5), B(-2;0),C(3;2),D(-1;-1)?I(2;3)OxyGiảiTa có :Suy ra: điểm B,D thuộc đường tròn.TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANHHỏiVới đường tròn tâm I(a;b) bán kính R, điểm M(x;y) thuộc (c) khi nào?Trả lời:Nếu IM = R theo các toạ độ của M và tâm ITRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANHBÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.Cho đường tròn (c) có tâm I(a;b) , bán kính R.OxyRI(a;b)M(x;y)Thật vậy:(1)Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.Ví dụTRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH1Nhận dạng phương trình của đường tròn.Câu 1Phương trình của đường tròn tâm I(-4;1) bán kính R = 1 là:TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH1Nhận dạng phương trình của đường tròn.Câu 1Phương trình của đường tròn tâm I(-4;1) bán kính R = 1 là:Câu 2Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của khẳng định sau?a)Phương trình của đường tròn tâm O(0;0) có bán kính R=1 là:b)Phương trình của đường tròn tâm K(-2;0) có bán kính R=4 là:c)Phương trình của đường tròn đường kính MN với M(-1;2), N(3;-1) là:d)Phương trình của đường tròn đi qua 3 điểm E(2;1), F(0;-1), (-2;1) là:TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH1Nhận dạng phương trình của đường tròn.Câu 1Phương trình của đường tròn tâm I(-4;1) bán kính R = 1 là:Câu 2Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của khẳng định sau?a)Phương trình của đường tròn tâm O(0;0) có bán kính R=1 là:b)Phương trình của đường tròn tâm K(-2;0) có bán kính R=4 là:c)Phương trình của đường tròn đường kính MN với M(-1;2), N(3;-1) là:d)Phương trình của đường tròn đi qua 3 điểm E(2;1), F(0;-1), (-2;1) là:ĐSĐĐTRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH2Biết phương trình dạng (1) của đường tròn, xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.Câu 1Biết đường tròn có phương trìnhHãy khoanh vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng.A. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằng 2B. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằng 2C. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằngD. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằngCâu 2Hãy nối mỗi dòng ở cột 1 đến mỗi dòng ở cột 2 để được khẳng định đúng.TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANHCột 1Là phương trình củaLà phương trình củaLà phương trình củaLà phương trình củaCột 2Đường tròn tâm (0;-6), bán kính Đường tròn tâm (-3;0), bán kính Đường tròn tâm (0;-6), bán kính Đường tròn tâm (1;0), bán kính 5TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANHDạng khác của phương trình đường tròn.Ta có :,ĐặtDo đó phương trìnhlà phương trìnhcủa đường tròn (c) khi Khi đó đường tròn (c) có tâm I(a;b), bán kính 2)Ví dụ:Phương trình sau đây có phải là phương trình của một đường tròn không? Nếu đó là 1 pt của đt thì hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đóTRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH(1)GiảiVìDo đó (1) là phương trình của đường tròn tâm I(3;-1) bán kính R = 2(2)GiảiVìDo đó (2) không phải là phương trình của đường tròn nào cả(3)TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH3) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.IM'MdCho điểm M nằm trên đường tròn tâm I(a;b). Gọi d là tiếp tuyến với (c) tại M’.Ta có M’ thuộc d và Là vectơ pháp tuyến của dDo đó d có phương trình là:(2)Pt(2) là phương trình tiếp tuyến của đương tròn(x-a)2+(y-b)2=R2 tại điểm M’ nằm trên đường tròn.Ví dụTRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANHViết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn (c) :GiảiVì (c) có tâm là I(1;2) nên phương trình tiếp tuyến với (c) tại M(3;4) là: TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH