Bài giảng Toán học 10 - Tiết 36: Đường tròn

Người thùc hiÖn: Nguyễn Văn Thạo Trường THPT Hiệp Hòa số 3 ĐƯỜNG TRÒNHỘI GIẢNG MÔN TOÁNKính chào quý thầy cô0 Tiết 36 LỚP 10A1BÀI 2HÌNH ẢNH VỀ ĐƯỜNG TRÒNHÌNH ẢNH VỀ ĐƯỜNG TRÒNÔN TẬPCâu 1: Nêu khái niệm đường tròn?Câu 2: Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm  cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R.RMMĐẶT VẤN ĐỀMột điểm nằm trên đường tròn khi nào? Minh hoaTiết 361. Phương trình đường tròn.GeogebraPT đường tròn có tâm I(1;-3), R= 3Suy nghĩ của em trùng phương án nào sau đây?Phương án 1: Phương án 2:Phương án 3: Phương án 4: Nếu em có suy nghĩ khác.Ví dụ.Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:a. Có tâm A(-1;2), và đi qua điểm M(1;0).b. Có đường kính AB với A(-2;3) và B(2;-3).mhoaHãy biến đổi phương trình đường tròn! menu2. Nhận dạng phương trình đường trònPhương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0, víi ®iÒu kiÖn a2+ b2-c>0, lµ ph­¬ng trinh cña ®­êng trßn t©m I(-a ; -b) ; b¸n kÝnhTóm lạiKiểm tra phương trình dạng Có là phương trình của đường tròn hay không bằng cách nào?Ví dụ: Xét xem phương trình sau có phải là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính (nếu có):x2 + y2 - 2x – 2y – 2 = 0 (1)Trong các phương trình sau, phương trình nào là pt của 1 đường tròn:Bài toánViết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm có tọa độ cho trướcCÁCH 1CÁCH 2CÁCH 3+ Gi¶ sö I(x ; y) lµ t©m vµ R lµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn qua A, B, C+ Tõ hÖ thøc: IA = IB = IC  To¹ ®é ®iÓm I+ TÝnh b¸n kÝnh R = IAIABCVÝ dô 4. ViÕt ph­¬ng trình cña ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) vµ C(1 ; -3)Cách 1HomeIABCVÝ dô 4. ViÕt ph­¬ng trình cña ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) vµ C(1 ; -3)C¸ch 3. + Thay to¹ ®é cña c¸c ®iÓm A, B, C vµo ph­¬ng trình (2) + LËp hÖ ph­¬ng trình (ba Èn a, b, c) + Gi¶i hÖ ph­¬ng trình ®ã ta tìm ®­îc a, b, c  ph­¬ng trình cña ®­êng trßn qua ba ®iÓm A, B, C.x2+ y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2)HomeCách 2IABC+ ViÕt ph­¬ng trình hai ®­êng trung trùc cña hai ®o¹n th¼ng BC vµ AC Giao ®iÓm cña hai ®­êng trung trùc ®ã lµ t©m ®­êng trßn+ TÝnh b¸n kÝnh R = IAHomeCủng cố Một đường tròn hoàn toàn được xác định khi biết tâm và bán kính hoặc đường kính đường tròn đó.2. Khi lập phương trình đường tròn ta có thể lập theo: Dạng 1: Dạng 2: x2+ y2 + 2ax + 2by + c = 0 Bài tập củng cốBài 1. Viết phương trình đường tròn có tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng x+y=1Bài 2. Cho A(-1;0), B(2;4), C(4;1) Chứng minh rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức sau là một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của nó.Coät 1Laø phöông trình cuûaLaø phöông trình cuûaLaø phöông trình cuûaCoät 2Ñöôøng troøn taâm (-3;0), baùn kính Ñöôøng troøn taâm (0;-6), baùn kính Ñöôøng troøn taâm (1;0), baùn kính 5TỔNG KẾT BÀI HỌC1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2.Nhận dạng phương trình đường trònNếu thì phương trình là phương trình đường trònvới tâm và bán kính Tâm , bán kính R