Bài giảng Toán học 10 - Tiết 19 - Bài 7: Đường elíp

“ trái đất quay quanh mặt trời theo quỹ đạo là một đường elípmà mặt trời là một tiêu điểm ”kê-ple nhà thiên văn học thế kỷ 16Tiết 19 : Đ7. đường elípTiết 19: Định nghĩa, phương trình chính tắc của elipChuyển động của Trỏi đất quanh mặt trời theo 1 quỹ đạo Elip hết 1 vũng là 1 năm cú 365 ngày và ẳ ngàyCỏc hành tinh quay quanh trỏi đấtHỡnh ảnh cỏc vệ tinh bay xung quanh trỏi đấtmột số hình ảnh gần gũivới cuộc sống hàng ngàycó liên quan đến đường elíp- Bóng của một đường tròn trên mặt đất bằng phẳng dưới ánh sáng mặt trời thường là một đường elip.- Ta đổ một ít nước màu vào một cốc thuỷ tinh hình trụ. Nếu ta nghiêng cốc nước đi thì mặt thoáng của nước được giới hạn bởi một đường elipMy0Với cách chọn hệ trục toạ độ như vậy, hãy cho biết toạ độ 2 tiêu điểm F1, F2 ? xF1F2..1) Định nghĩa: Cho F1, F2 cố định, F1F2 = 2c. Elip (E) = M F1M + F2M = 2a ,(0 b > 0)a), b) không đúng dạng phương trình chính tắc của elíp.Thí dụ 1: Hãy cho biết trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của elíp. Sau đó hãy xác định các tiêu điểm của elíp đó.+) Phương trình chính tắc elip:Với b2 = a2 – c2và a>b>0, a>c>0, F1(-c;0), F2(c;0)+) Công thức bán kính qua tiêu: Khi đó elíp có hai tiêu điểm là : F1(-3;0) ,F2(3;0).c) là phương trình chính tắc của elíp với:+) Phương trình chính tắc elip:Với b2 = a2 – c2và a>b>0, a>c>0, F1(-c;0), F2(c;0)+) Công thức bán kính qua tiêu:Thí dụ 2: Cho ba điểm F1(- 3; 0 ) , F2( 3; 0 ) và I( 5; 0 )Viết phương trình chính tắc của elíp có tiêu điểm là F1 , F2 và đi qua I. Tìm tọa độ điểm M trên elíp đó sao cho F1M= 2F2M (Với F1M, F2M là bỏn kớnh qua tiờu của điểm M )b) MF1 = 2MF2Thay xM vào phương trình:Ta được:Giải : a) Gọi elip cần tìm có phương trình chính tắc là :+) Vì nên +) Vì F1(-3;0), F2(3;0) nên c = 3 hay c2 = 9. Từ đó Vậy pt chính tắc của (E) là Củng cố : Qua bài yêu cầu các em cần nắm vững Định nghĩa elíp và các yêu tố liên quan: Cho F1, F2 cố định, F1F2 = 2c. Elip (E) = { M / F1M + F2M = 2a } ,(0