Bài giảng Toán học 10 - Tiết 14: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800

Biên soạn và giảng bài: Trần Văn MùiChào mừng các Thầy cô đến dự giờXin chào các em! Chúc các em học tốt! Tiết 14: Giỏ trị lượng giỏc của một gúc bất kỡ từ 00 đến 1800 Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a, và các cạnh góc vuông tương ứng góc B, góc C là b, c. Hãy viết tỉ số lượng giác của các góc nhọn B; C. Chọn 1 trong 8 câu hỏi sau để trả lời :KIỂM TRA KIẾN THỨCABCabcCõu 1Cõu 2Cõu 3Cõu 4Cõu 5Cõu 6Cõu 7Cõu 8 Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 1800Hãy nhận xét các tỉ số : AC/ BC và DE/ BD trong 2 tam giác vuôngBằng nhauxyaM(x0 ;y0)A'AB0Bằng sinABCNếu cạnh huyền BC = 1, sinABC = x0Vẽ hệ trục Oxy, vẽ nửa đường tròn R=1, gọi là nửa đường tròn đơn vị. Chuyển ABC vào hệ trục, sao cho B trùng O, C trùng M, A trùng H. Giả sử M(x0 ;y0)Nhận xét giá trị sin ABC hay sin ABCED11ACKộo dài OM giỏ trị lượng giỏc của gúc thay đổi thế nào ?Khụng đổisin = y0 ; tan = co s =x0 ; Cot = y0xya(x0 ;y0)MA'AB0x01 Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 18001/ định nghĩa: Với mỗi góc ( ) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị, sao cho xOM = ; và giả sử điểm M(x0;y0). Khi đó ta định nghĩa:+ Sin của góc là y0, kí hiệu là sin = y0+ Cosin của góc là x0, kí hiệu là cos = x0+ cotang của góc là ,kí hiệu là cot =+ tang của góc là , kí hiệu là tan = Các số sin , cos , tan , cot gọi là các giá trị lượng giác của góc .Nhận xét: Muốn xác định giá trị lượng giác của góc cần xác định các đại lượng nào?Toạ độ điểm M, là giao của nửa đường trũn đơn vị với tia thứ hai của gúc, tia thứ nhất là Ox(x0 ;y0)y0 Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 1800xyMA'AB0x01y01350xyMA'AB0x01y0450Nhóm 1Nhóm 2Xác định giá trị lượng giác của góc 450Xác định giá trị lượng giác của góc 1350sincostancotsincostancot= = = 1= 1= -1= -1= -= 109876543210Toạ độ điểm N ?Góc xON = ?sin = sin(1800 - )cos = - cos(1800 - )tan = -tan(1800 - )cot = -cot(1800 - )N-x0xyMA'AB0x01y0 Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 18002/ Tính chất :Cho góc xOM = , M(x0;y0), kẻ MN//Ox Nhận xét về giá trị lượng giỏc của góc và góc (1800 - )Toạ độ điểm N(-x0;y0); xON = 1800 - N3/ Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:0//0-1100//0//01003004506009001800gócsingía tri LGcostancot11 Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 1800 Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 18004/ Góc giữa hai vectơa/ Định nghĩa :(SGK) trang 38.b/ Chú ý:Ký hiệu góc giữa hai vectơ và là : ( ; ). thỡ và vuụng gúc với nhau, OO00O1800 Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 18005/ Sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi để tớnh giỏ trị lượng giỏc của một gúca/ Tớnh giỏ trị lượng giỏc của gúcDeg Rad Gra 1 2 3 Bước 2 :Sau đú ấn phớm 1 để xỏc định đơn vị đo là "độ".Bước 1: Mở mỏy tớnh, ấn phớm nhiều lần để mỏy hiện lờn dũng: MODE Vớ dụ : Tớnh sin76056'42'' = ? Ấn liờn tiếp cỏc phớm như sau: 76 58 47 =sin0'''0'''0''' Kết quả : 0.97429039. Cỏch tớnh cỏc giỏ trị lượng giỏc khỏc tương tựb/ Xỏc định độ lớn của gúc khi biết giỏ trị lượng giỏc của Bước 1 : và Bước 2 : Mở mỏy như trờn.Vớ dụ : Tỡm x cho biết sinx 0,4356SHIFTsin0,4356=SHIFT0'''Kết quả: 25049'25''12369sin = sin(1800 - ) ; tan = - tan(1800 - )cos = - cos(1800 - ) ; cot = - cot(1800 - )Kiến thức cần nhớGiá trị lượng giác của các góc đặc biệt:sin = y0 ; tan =co s = x0 ; Cot =góc giữa hai vectơ: ( ; ) Luyện tập :Cho tam giỏc vuụng ABC cú A = 900; B = 650ABC650= 650= 1150= 1550= 900= 250= 250Nhúm 1Nhúm 2 Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 1800109876543210Về 15Luyện tập :Nhúm 1Nhúm 2sin 12031'14''cos 12031'14''tan 44031'22''tan 64021'52''Tớnh x = ? (độ)cos x 0,9272x sin x 0,2079x = 0,2168= 0,9835= 0,9762= 2,08382201202212- Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 1800(độ)10987654321010987654321022 – 12Luyện tập : Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 18001) Chứng minh rằng : a) sin1220 = sin580 b) cos1340 = - cos460Lời giải : a) Ta cú sin1220 = sin(1800 – 1220 ) = sin580 hoặc sin580 = sin(1800 – 580 ) = sin1220 b) Tương tự cos1340 = - cos(1800 – 1340 ) = cos4602) Chứng minh rằng : a) nếu 00 x 1800 thỡ sinx2 + cosx2 = 1 b) Tớnh cosx cho biết sinx = và 00 x 1800 về 11ASinB = c/aBSinB = c/bCSinB = b/aDSinB = a/bCâu 1: Tam giác ABC, góc A vuông, cạnh huyền a, cạnh góc vuông tương ứng góc B, C là b,c CSinB = b/aABCabcQuay lạiKIỂM TRA KIẾN THỨCACosB = c/aBCosB = c/bCCosB = b/aDCosB = a/bCâu 2 : Tam giác ABC, góc A vuông, cạnh huyền a, cạnh góc vuông tương ứng góc B, C là b,c ACosB = c/aABCabcQuay lạiKIỂM TRA KIẾN THỨCKIỂM TRA KIẾN THỨCASinC = c/aBSinC = c/bCSinC = b/aDSinC = a/bCâu 3 : Tam giác ABC, góc A vuông, cạnh huyền a, cạnh góc vuông tương ứng góc B, C là b,c ASinC = c/aABCabcQuay lạiACosC = c/aBCosC = c/bCCosC = a/bDCosC = b/aCâu 4 : Tam giác ABC, góc A vuông, cạnh huyền a, cạnh góc vuông tương ứng góc B, C là b,c DCosC = b/aABCabcQuay lạiKIỂM TRA KIẾN THỨCAtanB = c/aBtanB = b/cCtanB = b/aDtanB = c/bCâu 5 : Tam giác ABC, góc A vuông, cạnh huyền a, cạnh góc vuông tương ứng góc B, C là b,c BtanB = b/cABCabcQuay lạiKIỂM TRA KIẾN THỨCAtanC = c/aBtanC = c/bCtanC = b/aDtanC = a/bCâu 6 : Tam giác ABC, góc A vuông, cạnh huyền a, cạnh góc vuông tương ứng góc B, C là b,c BtanC = c/bABCabcQuay lạiKIỂM TRA KIẾN THỨCACot B = c/bBCot B = c/aCCot B = b/aDCot B = a/bCâu 7 : Tam giác ABC, góc A vuông, cạnh huyền a, cạnh góc vuông tương ứng góc B, C là b,c ACot B = c/bABCabcQuay lạiKIỂM TRA KIẾN THỨCACot C = c/aBCot C = c/bCCot C = b/cDCot C = a/bCâu 8 : Tam giác ABC, góc A vuông, cạnh huyền a, cạnh góc vuông tương ứng góc B, C là b,c CCot C = b/cABCabcQuay lạiKIỂM TRA KIẾN THỨC