Bài giảng Toán học 10 - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Hãy viết phương trình bậc nhất hai ẩn x, y dưới dạng tổng quát?Phường trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by = c. Trong đó a, b, c là các hệ số và a, b không đồng thời bằng 0.?I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn1> Phương tình bậc nhất hai ẩnI. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn1> Phương tình bậc nhất hai ẩnPhường trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by = c (1) . Trong đó a, b, c là các hệ số và a, b không đồng thời bằng 0.Làm thế nào để biết cặp (1; - 2) có phải là nghiệm của phương trình: 3x – 2y = 7 ?Thay x = 1 và y = -2 vào phương trình: 3x – 2y = 7. nếu thoả mãn là nghiệm, nếu không thoả mãn thì không phải là nghiệm??Phương trình trên còn có những nghiệm khác nữa không ?Có vô số nghiệm là những cặp số (x0; y0) làm cho phương trình trên thoả mãn.I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn1> Phương tình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by = c (1). Trong đó a, b, c là các hệ số và a, b không đồng thời bằng 0.Nếu a = b = 0, phương trình ax + by = c có dạng như thế nào?Khi a = b = 0, thì phươg trình ax + by = c có dạng: 0x + 0y = c (2).?Nêu kết luận khi c = 0 vàNếu c = 0 thì mọi cặp số (x0; y0) đều là nghiệm của phương trình (2).Nếuthì phương trình (2) vô nghiệma) Khi a = b = 0, thì phương trình ax + by = c có dạng: 0x + 0y = c (2).Lưu ý:I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn1> Phương tình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by = c (1). Trong đó a, b, c là các hệ số và a, b không đồng thời bằng 0.a) Khi a = b = 0, thì phương trình ax + by = c có dạng: 0x + 0y = c (2). Nếuthì phương trình (2) vô nghiệm.Lưu ý:NếuHãy biểu diễn y theo x. Khithì phương trình trở thành:?Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1). hãy nêu kết luận về vị trí tương đối của điểm M(x0; y0) với đường thẳng (3)Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng (3)b) Khithì phương trình trở thành:Nếu c = 0 thì mọi cặp số (x0; y0) đều là nghiệm của phương trình (2).I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn1> Phương tình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by = c (1). Trong đó a, b, c là các hệ số và a, b không đồng thời bằng 0.a) Khi a = b = 0, thì phương trình ax + by = c có dạng: 0x + 0y = c (2). Nếu c = 0 thì mọi cặp số (x0; y0) đều là nghiệm của phương trình (2).Nếuthì phương trình (2) vô nghiệm.b) Khithì phương trình trở thành:Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng (3)Lưu ý:Vậy: Phương trình (1) luôn luôn có vô số nghiệm, biểu diễn hình học của tập nghiệm phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ 0xy.Dựa vào nhận xét trên, hãy nêu kết luận phương trình (1) có bao nhiêu nghiệm, tập nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn như thế nào trong mặt phẳng toạ độ 0xy?Phương trình (1) luôn luôn có vô số nghiệm, biểu diễn hình học của tập nghiệm phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ 0xy.?Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình: 3x – 2y = 6?I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn1> Phương tình bậc nhất hai ẩn2> Hệ hai phương tình bậc nhất hai ẩnHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:Trong đó: a1, b1, c1, a2, b2, c2 là những hệ số.Hãy nêu dạng tổng quát của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:Trong đó: a1, b1, c1, a2, b2, c2 là những hệ số.?I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn1> Phương tình bậc nhất hai ẩn2> Hệ hai phương tình bậc nhất hai ẩnHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:Trong đó: a1, b1, c1, a2, b2, c2 là những hệ số.Cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm của hệ phương trình (I) khi và chỉ khi nó là nghiệm của cả hai phương trình (4) và (5).?Với điều kiện nào thì cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm của hệ phương trình (I)?Cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm của hệ phương trình (I) khi và chỉ khi nó là nghiệm của cả hai phương trình (4) và (5)Khi giải hệ phương trình (I) là chúng ta phải làm gì?Tìm tập nghiệm của hệ (I)Giải hệ phương trình (I) là tìm tập nghiệm của nó.I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn1> Phương tình bậc nhất hai ẩn2> Hệ hai phương tình bậc nhất hai ẩnHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:Trong đó: a1, b1, c1, a2, b2, c2 là những hệ số.Cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm của hệ phương trình (I) khi và chỉ khi nó là nghiệm của cả hai phương trình (4) và (5).Giải hệ phương trình (I) là tìm tập nghiệm của nó.Dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình:Nhân hai vế của phương trình (a) với 2, phương trình (b) với 3. rối cộng vế theo vế, ta được: 0x + 0y = 9, phương trình này vô nghiệmKết luận: Hệ phương trình hệ phương trình đã cho vô nghiệm.Giải?Bài toán: hai bạn Vân và Lan đến của hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt và 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam mua được là bao nhiêu?Hãy nêu phương pháp giải bài toán trênGiảiGọi x (đồng) là giá tiền của một quả quýt (x > 0)Gọi y (đồng) là giá tiền của một quả cam (y > 0)Theo bài ra ta có hệ phương trình:Giải hệ (B):Cách 1: Sử dụng phương pháp thếTa đượcCách 2: Sử dụng phương pháp cộng đại sốCách 3: Sử dụng máy tính bỏ túi fx-500MSTa nhấn liên tiếp các phím theo thứ tự sau:MODEMODE127===1017080121=8=6000=Trên màn hình hiện ra x = 800=Ta thấy màn hình hiện ra y = 1800?Ta được Nhấn tiếp phímQua tiết học này cũng cố cho chúng ta các kiến thức cơ bản:- Phương trình bậc nhất hai ẩn số x, y.- Hệ hai phương trình hai ẩn số x, y.- Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất hai ẩn sốCủng cốBÀI TẬP VỀ NHÀCác bài tập: 1; 2; 4; 7a; 7b trang 68 sách đại số 10CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT