Bài giảng Toán học 10 - Bài 1: Các hàm số lượng giác

Toán 11Tiết 1&2:Giáo viên: Nguyễn Thị Thu HiềnĐơn vị: Trường THPT Hóa Châu§1.Các hàm số lượng giácGiới thiệu bài họcHọc sinh quan sát một số đồ vật liên quan đến những hiện tượng thay đổi một cách tuần hoàn.Ví dụ minh họaGuồng nước quayDụng cụ làm đồ gốm1.Các hàm số y=sinx và y=cosxa) Định nghĩa:H1 và định nghĩaCác hàm số y=sinx, y=cosx là hàm số tuần với chu kì T=b)Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sinx và y=cosx:Hỏi: Tìm những số T sao cho sin(x+T)=sinx với mọi x thuộc tập xác định của hàm số y=sinx.Đáp án: T là những số có dạng Người ta chứng minh được rằng T=là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức: sin(x+T)=sinx xRHàm số y=sinx thỏa mãn đẳng thức trên được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kìMuốn vẽ đồ thị của hàm số tuần hoàn chu kì T, ta chỉ cần vẽ đồ thị của hàm số này trên đoạn [a;a+T], sau đó tịnh tiến phần đồ thị vừa vẽ sang trái, sang phải những đoạn có độ dài T,2T, 4T,.c)Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinxbiến thiên, sin và hàm số sind)Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cosxHàm số cosGhi nhớ:Hàm số y=sinx Hàm số y=cosx -Có tập xác định là R -Có tập xác định là R-Có tập giá trị là [-1;1] -Có tập giá trị là [-1;1]-Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 -Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2-Đồng biến trên mỗi khoảng -Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng -Có đồ thị là một đường hình sin. -Có đồ thị là một đường hình sin Hoạt động nhóm:Phiếu học tập 1:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a)Các hàm số y=sinx, y=cosx có cùng tập xác định R, có cùng tập giátrị [-1;1], cùng là hàm số tuần hoàn với chu kì T=2ĐĐáp ánĐS b)Các hàm số y=sinx, y=cosx cùng nghịch biến trên khoảngSĐS c)Hàm số y=cosx nghịch biến trên khoảng d)Tập giá trị của hàm số y=sinx+1 là [0;2]ĐSĐĐĐSĐáp ánPhiếu học tập2: Hãy tìm phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho1)Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)2)Hàm số y=cosx nghịch biến trên khoảngCâu hỏi phụHướng dẫn bài tập về nhà:Bài 1: a); b); c) (Dựa vào tâp giá trị của hàm số y=sinx, y=cosx; dựa vào điều kiện của các hàm số có chứa căn, chứa mẫu; và sử dụng đường tròn lượng giác để tìm các cung x có giá trị đặc biệt).Bài 2: a); b); c) (Dựa vào tính chất chẵn của hàm số y=cosx, tính chất lẻ của hàm số y=sinx; đồng thời dựa vào khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ).Bài 3: Dựa vào tập giá trị của hàm số y=sinx, y=cosx. Joseph Fourier (1768-1830)Auxerre-PhápChóc héi thi thµnh c«ng tèt ®Ñp